奇摄动三阶半线性三点边值问题的高阶渐近解

研究并构造带有小参数的奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题解的高阶渐近展开式,利用微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.

物理弱间断线上Ⅲ型斜交裂纹高阶渐近场

针对功能梯度材料层/均匀材料基体的物理弱间断线上斜交裂纹,通过分离变量和级数展开法构造位移函数,求得了裂纹尖端高阶渐近场。其界面裂纹尖端高阶渐近应力场具有与均匀材料相同的r-1/2的奇异性。由高阶项的表达式可知：材料非均匀性对应力场有显著影响。数学上,该解为此类问题的特征函数,能够描述此类材料各种含裂纹结构的整个应力场和位移场,当非均匀参数为零时,它可以退化到均匀材料反平面裂纹问题经典的W il-liam s解。