钟形磁场高阶球差的分析与计算

根据电子光学正则理论，在旋转对称系统中，将哈密顿表象的光程函数进行广义积分变换，得出只含有位置而不存在动量的简正形式光程函数。从而成功地算出了３、５、７、９级球差系数的解析公式。对于Ｇｌａｓｅｒ钟形磁场的３、５、７、９级球差系数进行了数值计算。由此提出和证明了高阶球差定理，即“旋转对称钟形磁透镜中，３级和７级球差系数恒为正号，而５级和９级球差系数则可以变号。但是总的球差则恒为正值”。