变质量完整力学系统的高阶运动微分方程

从Мещерский方程出发,建立变质量力学系统的高阶D’Alembert-Lagrange原理,导出变质量完整力学系统的各类高阶运动微分方程.结果表明,它们扩充和优化了完整力学的相关理论.

利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程

利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程,并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程.

变质量系统万有D‘Alembert原理的普遍形式

本文给出了变质量系统万有D'Alembert原理的普遍形式及变质量系统相对运动的万有D'Alembert原理的普遍形式。它们不仅包含了现有变质量系统的万有D'Alembert原理的各种形式，而且还得到了一种新形式，常质量情况下的各种形式只是本文的特例。