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题名带两个参数的非均匀三次三角B样条曲线
被引量:4
- 1
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作者
汪凯
张贵仓
王敏
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机构
西北师范大学数学与统计学院
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出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2019年第2期395-402,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(61861040)
甘肃省科技资助项目(17YF1FA119)
兰州市科技计划项目(2018-4-35)
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文摘
为了使构造的三次三角非均匀B-样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一类具有全正性的带2个参数的非均匀三次三角B-样条基函数,进而进行曲线构造。首先假设待构造的非均匀三次三角B-样条基在每一个节点处具有C^2连续且具有单位性,进而确定基函数的表达式;然后给出了基函数具有全正性等重要性质;最后给出了非均匀三次三角B-样条曲线的定义,并证明了其具有变差缩减性等重要性质,还证明了曲线在取特殊参数值时具有C^(2n–1)阶连续。实例表明,本文构造的曲线有效解决了传统方法存在的问题,适合于几何设计。
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关键词
非均匀B-样条
高阶连续性
全正性
参数
变差缩减性
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Keywords
non-uniform B-spline
high order continuity
totally positivity
parameter
variation diminishing
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名带两个参数的三角多项式曲线曲面构造
被引量:5
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作者
汪凯
张贵仓
龚进慧
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机构
西北师范大学
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出处
《中国图象图形学报》
CSCD
北大核心
2018年第12期1910-1924,共15页
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基金
国家自然科学基金项目(61861040)
甘肃省科技基金项目(17YF1FA119)
甘肃省教育厅科技成果转化基金项目(2017D-09)~~
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文摘
目的为了使扩展的曲线曲面保留传统Bézier方法以及B样条方法良好性质的同时,具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,本文在拟扩展切比雪夫空间利用开花的性质构造了一组最优规范全正基,并利用该基进行曲线曲面构造。方法首先构造一组最优规范全正基,并给出该基生成的拟三次TC-Bézier曲线的割角算法;接着利用最优规范全正基的线性组合构造拟三次均匀TC-B样条基,根据曲线的性质假设拟三次均匀B样条基函数具有规范性和C^2连续性,进而得到其表达式;然后证明拟三次均匀TC-B样条基具有全正性和高阶连续性;最后定义拟三次均匀TC-B样条曲线曲面,并证明曲线曲面的性质,给出曲线表示整圆和旋转曲面的表示方法,设计出球面和旋转曲面的直接生成方法。结果实验表明,本文在拟扩展切比雪夫空间构造的具有全正性曲线曲面,不仅能够灵活地进行形状调整,而且具有高阶连续性、保形性。结论本文在三角函数空间利用两个形状参数进行曲线曲面构造,大量的分析以及案例说明本文构造的曲线曲面不仅保留了传统的Bézier方法以及B样条方法的良好性质,而且具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,适合用于曲线曲面设计。
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关键词
拟扩展切比雪夫空间
最优规范全正基
全正性
高阶连续性
保形性
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Keywords
quasi extended Chebyshev space
optimal normalized totally positive basis
totally positivity
high-order continuity
shape preserving
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分类号
TP391.72
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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