针对高阶间断伽辽金数值格式的Gibbs现象智能去噪方法

在使用高阶间断伽辽金方法进行高速可压缩流场计算时,激波附近会出现影响数值精度甚至导致计算失败的非物理数值振荡,这类似于图像处理领域不断堆积的Gibbs噪声。如何抑制激波振荡或消除Gibbs现象并确保计算过程稳定,已经成为了高阶间断伽辽金方法研究领域的一个挑战。针对这一问题,利用机器学习技术,提出了一种由图注意力机制和图卷积网络构成的Gibbs现象智能去噪模型,该模型能够抑制间断伽辽金方法计算中激波附近的振荡,在确保间断伽辽金方法计算顺利进行的同时提升了捕捉激波的效果。该模型使用间断伽辽金方法计算中产生的Gibbs噪声数据构造训练数据集,在图卷积滤波器的指导下进行图神经网络训练。对跨声速和超声速来流条件的NACA0012翼型进行了数值模拟,结果表明在间断伽辽金方法计算过程中嵌入所构建的Gibbs现象智能去噪模型,能够消除Gibbs现象,有效抑制激波振荡。

基于高阶DG方法的非定常流场声辐射特性数值模拟研究

随着航空噪声越来越受到关注,计算声传播的算法成为研究热点。高阶间断伽辽金(Discontinuous Galerkin,DG)方法具有高精度、对网格质量要求低、适合自适应和并行计算等优点,可以以较高的效率对声场进行计算。文章运用高阶DG方法对线性化欧拉方程(Linearized Euler Equations,LEE)进行空间离散,并且基于离散后的线性化欧拉方程对带有背景流场的NACA0012翼型和30P30N多段翼型的声场进行数值计算。采用有限体积法计算得出流场信息后,通过插值将流场数据导入声场网格,并运用高阶DG方法进行声场计算。计算结果与参考文献中FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)算法对比一致性较好,验证了高阶DG算法的可行性。

针对高阶DG数值格式的非定常流场预测建模

高阶间断伽辽金方法作为一种数值求解方法,具备精度高和适用于复杂外形等特点,同时由于其良好的色散以及耗散特性,非常适用于隐式大涡模拟。然而在求解非定常流场时,通常需要计算很长的时长,如何降低计算代价仍然是一个挑战。针对这一问题,提出了一种由三维卷积、二维残差网络和注意力机制组成的深度神经网络,该网络能够从数据中捕捉隐含的流场时空特征。对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟得到用于训练的数据集,将训练完成后的网络用于预测未来时间段的流场原始数据,实验结果显示深度神经网络对圆柱绕流实验数据具备良好的建模能力,用该深度神经网络预测的流场与直接用CFD求解器计算出的结果高度一致。