高阶非线性对双折射光纤中亮孤子成形的影响

本文采用拉格朗日近似方法讨论了高阶非线性对双折射光纤中亮孤子传输特性的影响，给出了计入五阶非线性时入射到双折射光纤中的光脉冲演化成束缚亮孤子对的阈值条件。研究结果表明，与不计入高阶非线性的情形相比，正的高阶非线性减小入射脉冲演化成束缚亮孤子对的振幅阈值；负的高阶非线性的存在，不仅提高了入射脉冲演化成束缚亮孤子对的振幅阈值，而且还存在着入射脉冲演化成束缚亮弧子对的振幅上界。

金属材料拉伸应力非线性超声特性研究

使用摄动法求解小应变情况下一维非线性波动方程,研究超声波在固体介质中传播时非线性波动规律,分析二阶非线性系数β、三阶非线性系数δ与基波和各次谐波关系。据此研究金属材料在拉伸应力变化时,高阶非线性系数β、δ等参数随拉伸应力变化规律。构建非线性超声检测系统,测量2024铝合金和45钢在拉伸试验过程中非线性系数β、δ的变化趋势。试验结果表明:非线性系数与拉伸应力σ呈单调上升关系。对于2024铝合金,当拉伸应力σ小于屈服极限的84.6%时,二阶非线性系数β与拉伸应力σ近似成线性关系;当拉伸应力σ大于屈服极限84.6%时,二阶非线性系数β随拉伸应力σ的增加变化很小。对于45钢,当拉伸应力σ小于屈服极限的84.5%,二阶非线性系数β与拉伸应力σ近似成线性关系;当拉伸应力大于屈服极限的84.5%时,二阶非线性系数β急剧增加。对于三阶非线性系数δ,2024铝合金和45钢转变点分别出现在屈服极限的76.9%和78.9%处。二阶与三阶非线性系数对于拉应力具有不同的灵敏度,三阶非线性系数δ比二阶非线性系数β对应力的变化更为敏感。

基于高阶超声非线性系数的齿轮疲劳累计损伤检测与评估

齿轮的疲劳累计损伤是一种检测难度较大的损伤类型。采用非线性超声技术的高阶超声非线性系数对齿轮的疲劳累计损伤进行评估。以服役3年的齿轮为研究对象,对齿根32个和齿尖端16个检测点进行非线性超声实验。实验结果表明,14号齿和15号齿根部检测点的相对非线性系数最大,说明其疲劳损伤程度最严重。而对于同一个齿,齿根部的疲劳损伤要比齿尖严重。因此,根据检测点计算得的高阶相对非线性系数可用于齿轮疲劳累计损伤评估,为服役齿轮的疲劳损伤提供一种实用的检测方法。

光纤中两个高阶变系数薛定谔方程的精确解

本文创造性地运用辅助方程方法研究了高阶变系数非线性偏微分方程的求解,其实质是基于常微分方程的解构造非线性偏微分方程的精确解。文章借助几个辅助常微分方程构造了两个高阶变系数非线性薛定谔方程的多个新型精确解,包括亮孤子、暗孤子以及单周期波解等,并推广了其中一个方程,给出了该方程的一些新型精确解。

高阶非线性差分变换的零知识证明身份认证协议

论文在离散对数基础上,提出了一种基于高阶非线性变系数差分变换的新的零知识证明算法。使用高阶差分状态序列,增强了系统因果强度,加强了抵抗身份欺骗和差分分析攻击的能力。把差分方法和输入输出表引入到零知识证明算法,开拓了零知识证明身份认证协议这一密码学前沿领域的研究思路。

STATE-FEEDBACK ADAPTIVE STABILIZING CONTROL DESIGN FOR A CLASS OF HIGH-ORDER NONLINEAR SYSTEMS WITH UNKNOWN CONTROL COEFFICIENTS

In this paper, a new approach is successfully addressed to design the state-feedback adaptive stabilizing control law for a class of high-order nonlinear systems in triangular form and with unknown and nonidentical control coefficients, whose stabilizing control has been investigated recently under the knowledge that the lower bounds of the control coefficients are exactly known. In the present paper, without any knowledge of the lower bounds of the control coefficients, based on the adaptive technique and appropriately choosing design parameters, we give the recursive design procedure of the stabilizing control law by utilizing the approach of adding a power integrator together with tuning functions. The state-feedback adaptive control law designed not only preserves the equilibrium at the origin, but also guarantees the global asymptotic stability of the closed-loop states and the uniform boundedness of all the other closed-loop signals.