高阶预估-校正燃耗方法在压水堆组件计算中的应用

压水堆燃料组件输运燃耗耦合计算通常采用的是传统的预估-校正(PC)燃耗方法。然而,该方法本身的假设导致其存在一定的计算误差。为进一步提高燃耗计算的精度,本文针对传统的预估-校正燃耗方法的缺陷研究了改进的预估-校正燃耗方法,改进了对核反应率进行修正的高阶预估-校正燃耗方法,并在Bamboo-Lattice程序中进行了程序实现,对该方法进行了验证分析。结果表明:改进的预估-校正燃耗方法和高阶预估-校正燃耗方法在保证计算效率的前提下提高了燃耗计算的精度。

分数阶预估-校正方法在求解二维多项时间分数阶方程中的应用

分数阶偏微分方程经常被用来描述复杂的物理过程.针对流体流动问题中二维多项时间分数阶偏微分方程,可用快速有效的分数阶预估-校正方法进行求解.对于时间分数阶的阶数随机属于区间(0,2)的二维多项时间分数阶方程,给出了分数阶预估-校正方法求解的详细实现及理论分析,通过数值算例验证了理论分析的正确性.该方法和相应理论分析也可以推广到求解其它时空分数阶流体流动或扩散方程.

反应率线性外推含钆燃料燃耗计算方法的改进

传统预估-校正方法(Predictor-Corrector Method,PC方法)在采用较大步长进行含钆燃料燃耗计算时会出现显著的误差。为此,日本学者提出了微观反应率线性外推方法(Projected Predictor-Corrector Method,PPC方法),获得明显的改进效果。本文从钆的微观反应率随核子密度变化关系出发,进一步在PPC方法的基础上,针对155Gd和157Gd这两种核素,采用了反应率对数线性外推的方法。针对含钆压水堆组件的比较结果表明,当采用的燃耗步长大于25 d时,本文方法优于PPC方法。

预估-校正方法的绝对稳定性讨论

预估-校正方法,即PECE方法,常被用于求解常微分方程的初值问题.而一般文献中常只讨论了单个线性多步法公式的稳定性问题,很少涉及由一个显式公式和一个隐式公式组合而成的PECE方法的稳定性.本文应用根轨迹法和对分法讨论了常用的PECE方法的稳定性,求出了一些常用PECE方法的组合公式的绝对稳定区间和绝对稳定区域,并用数值试验对结果进行了验证.

改进的Euler方法应用于非线性方程求根

本文通过引入动力系统,将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题,给出非线性方程求根的预估-再校正迭代格式,证明了该格式至少二阶收敛并可以调节参数达到超收敛。最后给出数值实验,数值结果验证了算法的有效性。

非线性动力方程的一种改进精细积分单步方法

微分求积法和单步块方法都是单步多级数值方法,但是直接应用于求解非线性动力方程时的计算量比较巨大,为此提出了一种基于单步块方法的改进精细积分单步方法。结合精细积分法,该方法采用s级的单步块方法的第s个方程对Duhamel积分项进行数值积分。具体采用四阶Runge-Kutta法获得待求变量的预估值,并采用新四点积分公式计算Duhamel积分项。相对于现有的单步方法,该改进算法在数值精度和稳定性上更优。通过非线性动力方程的典型算例验证了该算法的优势。

基于线性化Navier-Stokes方程二维水槽内单涡到双涡的数值模拟

建立了Navier-Stokes方程的预估-校正有限差分方法,在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解,所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明,自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数越大衰减越缓慢.在短时间内倾斜加速度激励下对于不同Reynolds数会出现一定周期的单涡.经过长时间的倾斜激励,水槽内涡场由单涡变化成双涡,而且只在较低的Reynolds数条件下出现双涡.

基于反应率预测的预估校正方法研究

传统预估校正方法通过平均预估步与校正步的核素组分修正燃耗计算结果,要求在每个燃耗步上进行2次中子学计算。为了降低输运燃耗耦合计算的时间,本研究对传统预估校正方法进行了分析,并开展了基于反应率预测的预估校正方法研究,该方法利用传统预估校正方法中预估步与校正步多群中子能谱差异随燃耗光滑变化的特性,通过拉格朗日插值方法对区域和燃耗时间相关的中子能谱偏差随燃耗时间的变化特征进行描述,获得解析的插值公式,在保证预估步计算次数不变的情况下,直接对部分校正步的反应率进行预测,避免该部分校正步的中子学计算;本研究以传统预估校正方法为参考,通过VERA燃耗基准题和JAEA燃耗基准题对提出的基于反应率预测的预估校正方法进行了验证。数值结果表明:基于反应率预测的预估校正方法可在保证棒功率分布与主要核素组分精度基础上,减少约20%的中子学计算时间。因此,本研究建立的基于反应率预测的预估校正方法能够用于高效的输运燃耗耦合计算。

基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型

基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合,验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续一阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估-校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明:非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。

非线性动力方程的改进分段直接积分法

对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非保守系统的动力响应问题;对研究解的稳定性也是一个有效的工具,而且比现有的分段直接积分方法和经典的Runge-Kutta方法计算精度高。

管道参数对绝热气管平均摩擦因数的影响

以Keenan及Neumann的实验结果为基础,通过构造平均摩擦因数误差函数和采用预估-校正解法,提出一种从理论上计算气动系统管道平均摩擦因数的新方法。结果表明:管道平均摩擦因数随进口气流总压、总温、管道内径、长径比、相对粗糙度及出口反压比而变化。随着管道内径减小,长径比增大,或随相对粗糙度增加,平均摩擦因数增大。当管道其它参数不变时,减小进口气流总压或增大总温,也会导致管道临界平均摩擦因数增加。亚临界流态与临界流态气动管道平均摩擦因数的变化规律相似,只是亚临界管道平均摩擦因数的具体数值稍大一些。当出口反压比在临界压比至0.8的范围内变化时,管道平均摩擦因数随反压比的增加而增大。

受到耦合的纵荡和纵摇激励的水槽中粘性流体晃动的数值模拟（英文）

一种预估-校正有限差分方法被建立用来研究耦合的纵荡和纵摇激励对受到共振激励的水槽中粘性流体晃动的影响.通过已存在的解析解和数值解对数值模型进行了验证.可以看到流体的粘性会使自由面波产生非常明显的衰减.对于给定的雷诺数来说,如果水槽只是受到纵摇激励时,最大的晃动位移会随着激励振幅的增加而增加.但当水槽受到同时的纵荡和纵摇激励时,相应的自由面的振幅会变小且耦合的作用会改变自由面高度的时间历程曲线的形状.

高阶单步法求解非线性动力方程的研究

应用高阶单步法来求解非线性动力方程Z(t)=G(Z,t)Z(t)+H(t)。根据泰勒展开的思想提出该文预估式,将已有的高阶单步法转为隐式方法,进行多次预估校正即可求解;另一种思路是把非线性部分看作非齐次项处理,在形式上化为线性系统Z(t)=GZ(t)+H(Z,t),推导了新的高阶单步法逐步积分算法,该文方法为隐式方法,同样进行多次预估校正即可求解。数值算例论证了这两种求解思路的有效性。该文扩大了高阶单步法的适用范围。

新型燃料组件计算软件SimFA燃耗计算策略研究与验证

如何在合理的时间步长下准确地模拟含钆(Gd)燃料的燃耗行为一直是组件计算程序开发工作中密切关注的问题。为了提高用于核电厂控制室全范围模拟机的少群截面参数的精确度,中核武汉核电运行技术股份有限公司(CNPO)开发了新型燃料组件计算软件Sim FA。本文对Sim FA的燃耗计算方法,特别是含Gd燃料的燃耗计算策略进行了介绍。与传统燃耗计算方法以及国际同类权威软件的计算结果比较显示,Sim FA采用的扩展的预估-校正方法(EPC)与带燃耗子步的线性反应率方法(LR)相结合的燃耗计算策略,在计算精度和计算速度方面表现出良好的综合性能,允许在不丢失计算精度的情况下用较大的时间步长进行燃耗计算,可以认为是一种适用于含Gd组件的燃耗计算策略。

一类显式的k阶线性k步法基本公式

本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显式公式和一个同阶隐式基本公式组合而成的特殊预估-校正方法,它的绝对稳定区间大于预估公式而且等于校正公式,比著名的Adams-Bashforth-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用数值试验对结果进行了验证,适合于求解常微分方程初值问题.

一类隐式的k+1阶线性k步法

本文首先给出了一类比Adams-Moulton方法的绝对稳定区间大的隐式k+1阶线性k步法基本公式.求出了3-9步新公式的分数形式的精确系数,阶数,局部截断误差主项系数和绝对稳定区间,然后构造了由4阶隐式新公式和同阶显式Nystr(o|¨)m公式组合而成的预估-校正方法,比著名的Adams-Bashforth-Moulton和Nystr(o|¨)m-Adams-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用对比数值试验对结果进行了验证.

非线性Schrdinger方程的Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schrdinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱逼近格式,讨论了全离散格式解的存在惟一性条件,并分别进行了误差估计。由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估-校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性。