涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。

关于高阶Euler数的同余

给出了高阶Eu ler数的一些同余式.

一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式

给出了一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式.

高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式.

高阶Euler数的递推公式

本文使用发生函数方法得到了高阶Euler数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用。

广义高阶Bernoulli和Euler数的关系

在文献[1]和[2]中曾定义了广义高阶Bernoulli数和广义高阶Euler数.本文将研究它们之间的一些相互关系并得到了一些相应的特殊情况,从而推广和深化了有关文献[3]-[10]中的相关结果。

高阶Bernoulli数、Euler数和Genocchi数的几个恒等式

用初等方法研究Euler数、Bernoulli数、Genocchi数,揭示了高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数之间内在联系,得到了包含高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个有趣的恒等式。

高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式.

广义高阶Euler数的同余

对于任意的正整数a,利用展开式1a(exp(t)+exp(-t))/2+1-()a k=∑∞n=0E(k)n,at nn!定义了一类广义k阶Euler数Ekn,a,并利用对比系数法,幂级数展开等初等方法得到一些相关的递推公式,同余式以及反转公式.

高阶Eu ler数的推广及其应用

给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161～167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数的新公式.

高阶Euler多项式的推广及其应用

利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.

一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的恒等式

利用初等方法给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数乘积及其线性组合的卷积公式。

高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用.

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式

使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.

关于高阶Genocchi数的一些恒等式

讨论了高阶Genocchi数的性质,建立了一些包含高阶Genocchi数和高阶Euler-Bernoulli数的恒等式.