Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式

给出了Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式及高阶Cauchy数的定义,导出了它们的生成函数,利用第2类Stirling数得到了它们的递推公式,获得它们与高阶Bernou lli多项式、高阶退化Bernou lli多项式的关系式.

指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究

算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。

含错m序列本原多项式的高阶统计测定算法

针对含错m序列的本原多项式测定问题进行了研究。提出了基于高阶统计原理的m序列本原多项式的测定方法。通过寻找含错m序列的高阶统计峰值算得本原多项式的高阶倍式,再通过求高阶倍式的最大公约式来推导出该序列的本原多项式。利用概率分析的方法,深入研究了算法中各个参数之间的相互关系及其取值,为实际中更好的使用该方法提供了依据。与实际中常用的Walsh变换法相比,新算法的性能不再受制于本原多项式的抽头数,且具有很好的容错能力。新算法不足之处在于计算复杂度相对较高。

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法,讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数,高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,得到了经典Bernoulli数和Euler数,经典Bernoulli多项式和Euler多项式之间的新型关系.

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.

高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式

得到了高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式的若干新结果

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.

一种新的机载SAR回波高阶多项式相位误差提取方法

当载机在SAR回波方位子孔径时间内运动较复杂时,二次相位误差模型不能准确描述载机运动造成的相位误差。针对此情况,该文借鉴PACE算法的思想,提出了一种提取SAR回波中时域高阶多项式相位误差的TPACE算法。TPACE算法将图像对比度函数作为目标函数,以时域高阶多项式相位误差模型系数作为自变量,通过最优化方法提取时域误差系数。文中详细推导了对比度函数关于误差模型系数的梯度表达式,分析了TPACE与以往提取时域高阶多项式相位误差的算法计算量之差别。实际超宽带SAR回波数据处理结果表明,TPACE能有效提取时域高阶多项式误差,是一种计算量相对较小的SAR自聚焦算法。

手术机器人高阶多项式插值的轨迹规划

为保证运动的平稳性,要求手术机器人关节空间的位移、速度光滑连续,为此提出了基于高阶多项式插值的轨迹规划方法。根据手术要求,在机器人末端的笛卡尔空间中规划出轨迹。选取轨迹上若干个路径点,运用运动学逆解求出关节空间中的若干个型值点。通过对相邻型值点进行高阶多项式插值,得到关节空间连续光滑的位移函数;对位移函数求导可以得到各关节连续光滑的速度函数。利用MATLAB进行仿真,得出每个关节的连续光滑的角度、速度曲线,精度很高。表明该方法完全可行,能够满足机器人平稳性的要求。

高阶Euler多项式的推广及其应用

利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.

基于高阶多项式迭代的捷联姿态更新优化方法

文献《基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法》提出的算法(RVPI)有效避免了Bortz方程的原理性近似误差,而角速度多项式的拟合精度仍是制约其算法精度的关键因素。针对此问题,提出了角速度拟合多项式的一种改进方法。通过引入圆锥运动,利用角速度各阶导数之间的解析关系增加约束条件,使得角速度拟合多项式的阶数由原来的n-1增加到n或n+1。其后为旋转矢量提供精确的高阶多项式解,有效地实现姿态更新。分别以圆锥运动和多项式角运动作为输入进行仿真,并与传统优化圆锥算法、RVPI算法作对比。结果表明,在圆锥运动条件下,与传统算法相比,改进算法与RVPI具有类似的误差特征,但改进算法精度较RVPI有全面提升;在多项式角运动环境下,改进算法与RVPI精度相当。

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.

基于高阶瞬态矩迭代的多项式相位干扰抑制

提出了一个基于高阶瞬态矩迭代的多项式相位干扰的抑制技术。针对振幅恒定和多项式相位特征的干扰信号,运用高阶瞬态矩和迭代法精确综合出相应干扰信号;然后在时域将其从接收信号中减去,以有效地抑制宽带非平稳干扰。性能仿真结果表明,该方法不仅提高了干扰参数估计的精度,降低了计算的复杂度,而且提高了系统处理的实时性和有效地抑制了多项式相位干扰,获得比较好的误码率性能改善。

白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题

主要研究受白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题.通过在某些Bourgain空间中建立双线性估计、三线性估计,并利用Ito公式、BDG不等式和停时技巧,建立相应的局部适定性和整体适定性.这些技巧可以用以研究其他具有哈密顿结构的方程的局部适定性和整体适定性.

高阶Cauchy中值定理“中间点”x→+∞时更广泛的渐近估计式

利用无穷区间上的比较函数概念研究高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时的渐近性态,在一定条件下,建立高阶Cauchy中值定理"中间点"x→+∞时更广泛的渐近估计式,统一并改进了相关结果.

高阶多项式在拟合铁磁物质磁滞回线中的应用

探讨用不小于三阶的多项式去拟合磁滞回线,完成只用2个多项式拟合整个回线.区别于其他人提出的实际上是利用二次多项式达到的一条曲线分2段、整个回线分4段的拟合.

高阶退化Bernoulli数和多项式

本文研究了高阶退化Bernoulli数和多项式的两个显明公式,得到了一个包含高阶Bernoulli数和Stirling数的恒等式,并推广了F.H.Howard[1],S.Shirai和K.I.Sato[7]的结果.

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式

使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.

一类包含高阶Bernoulli—Euler多项式的积分公式

使用文献[3]和[4]中关于广义Dirichlet积分的公式,证明了与高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式相关的无穷积分的计算公式.