高阶 Omni-李代数胚 E-对偶

该文研究了高阶 omni-李代数胚 E-对偶结构。首先,根据 E-值对偶丛的定义,在直和丛DnE⊕ℑE上定义了Dn-1E-值配对和高阶 Dorfman 括号,其中DnE和ℑE 分别为向量 E 的n-阶微分算子从和jet从。得到了高阶 omni-李代数 E-对偶结构。其次,通过莱布尼茨代数胚的匹配对,构造了与高阶 omni-李双代数胚相关的匹配对,并且得到了与平凡线丛 M×ℝ 相关的高阶omni-李双代数胚 double。

非交换omni-李代数胚

本文研究了非交换omni-李代数胚结构问题.首先,以李代数胚(E,[·,·]_E,ρ_E)为起点,在直和丛■上定义了非交换omni-李代数胚,其中■和■分别是向量丛E的规范李代数胚和jet丛,同时研究其性质.进一步,证明了非交换omni-李代数胚是omni-李代数胚的平凡形变,并且非交换omni-李代数胚是一个莱布尼茨代数胚的匹配对.