G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.

高阶导数物理不失真的发动机缸压曲线光顺方法

发动机气缸压力随曲轴转角的变化规律是发动机燃烧过程分析的重要依据,气缸压力关于曲轴转角的高阶导数蕴含了更深层次的热力过程信息。由于测量噪声的影响,直接从测量的气缸压力获取的2阶以上的导数往往淹没在噪声里,无法获取有效信息。以高斯曲线作为基函数,将气缸压力曲线的高阶导数的极值点数目作为约束,提出一种保持高阶导数物理不失真的发动机气缸压力曲线光顺方法。研究结果表明,所建立的方法能够获取气缸压力关于曲轴转角的4阶导数,为应用高阶导数分析发动机缸内热力过程提供了支持。

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

带有Caputo-Fabrizio导数的分数阶微分方程的快速高阶算法的研究

对于数值求解常微分方程的传统方法而言,其计算量和存储量一般都是比较大的,为了解决这个问题,该文基于L2方案和一个简单的递归关系提出了一个快速高阶数值方法求解带有Caputo-Fabrizio导的分数阶微分方程,该算法在很大程度上减少了存储量和计算量,进一步的,该文分析了快速算法的可行性、误差估计和稳定性分析,并通过数值算例论证的所提方法的正确性.

复杂形体重力异常高阶导数的正演计算

本文利用截面为任意边数的二度多边形来逼近不规则形状的地质体，并运用差商原理正演其水平、垂直导数，特别是高阶导数。理论计算和实测资料的计算结果表明，该方法具有较高的精度。将截面为水平圆柱体的垂向四次寻数理论正演值与用边数为100的多边形逼近的差商法计算结果对比，其相对误差仅为0．2％。利用此法计算了高阳地区重力布格异常的四次导数，显示出4个局部小异常，与地震剖面上的4个潜山位置相对应。

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用。数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10^(-9)。

广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用

该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.

关于高阶e导数性质之研究

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k阶布尔差分的定义,给出了2阶及k阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n变量布尔函数任意k阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究.

高阶导数和多峰输入整形的机器人抑振分析

输入整形是一种能够有效抑制柔性机器人残余振动的控制策略。但系统的共振频率、阻尼比等参数受外界影响发生变化时,其抑振性能会降低,需要建立一种抑振频率宽度更大的输入整形器。对零振动与零导数和极不灵敏输入整形器进行改进,增加高阶导数或多峰约束条件,从而改善其鲁棒性,获得更大的抑振频率宽度。对多种改进型的输入整形控制策略进行理论分析,构建一种3-DOF并联机器人的多个高阶导数和多峰输入整形器,通过仿真分析其抑制机器人残余振动的响应曲线,并与常规的输入整形器进行对比。

基于高阶导数和多峰输入整形的一种并联机器人抑制振动的灵敏度分析

输入整形器能有效抑制柔性机构的残余振动,其鲁棒性是评价输入整形器抑制振动幅值和频率范围能力的重要参数,可通过分析灵敏度曲线的不灵敏度获得。为了获得更高的鲁棒性,对典型的输入整形器进行改进,分别增加高阶导数和多峰的约束条件,从而加宽抑制残余振动的频率范围。介绍了高阶零振动与零导数和多峰极不灵敏输入整形器的基本原理和鲁棒性分析方法,并将其应用于一种柔性并联机器人。使用数值仿真对输入整形器的鲁棒性进行分析,对各种输入整形器的不灵敏度进行对比。此外,通过系统响应曲线,分析系统共振频率的变化对输入整形器抑振能力的影响,从而验证各种输入整形器鲁棒性的高低。仿真结果表明,THEI输入整形器的鲁棒性最高,DHEI输入整形器的综合性能最好。

位场高阶导数的波数域迭代法

位场导数换算是位场数据处理和解释的基本方法,但其不稳性限制了高阶导数在实际资料处理中的应用。针对于此,提出了位场高阶导数的波数域迭代法。在导数算子中引入一个包含求导阶次和高阶导数算子本身相关的低通滤波器,然后通过迭代法进行逐次逼近,进而得到高阶导数波数域迭代法的递推公式;同时证明了该方法的收敛性,对比分析了迭代法与常规方法导数算子的滤波特性。在高阶导数的模型检验和实例应用中,迭代法与常规方法的对比分析结果表明,迭代法具有稳定性强和计算精度高的优点。

对数Bloch型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。

不用求高阶导数确定函数方程的重根次数

文章对一般非线性函数方程重根次数的确定方法进行了探讨,对原有几个结论作了修改和补充,从而得到了更精确的结果。

泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数方面的应用

泰勒公式在数学分析中具有重要地位.讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围.

高阶导数切触有理插值算法

已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值重度不相等的情形,解决切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题.较之其他算法,具有计算复杂度较低,便于实际应用等特点.最后通过数值例子说明该算法的有效性.

复合函数的高阶导数公式及其应用

给出并应用数学归纳法证明了复合函数的高阶导数公式,推广和改进了相关文献的一些结论.最后给出一些应用实例.

高阶导数连续的凸轮从动件运动规律研究

提出了利用样本函数与一个常数乘积的积分获得凸轮从动件运动规律的方法,导出了常见的幂函数类、三角函数类和指数函数类运动规律的表达式,得到了七、九、十一次幂函数及次摆线函数等高阶导数连续的凸轮从动件运动规律,并给出了几种重要规律的特性值,对四次幂修正等速度及简谐修正等速度规律进行了补充讨论.

一类复合函数的高阶导数公式及其应用

给出一类复合函数y=f(a+bx2)的高阶导数公式并通过求文献[1]中问题1077的解.证明了ΣNi=1iCi2kCi2s-1=(2s-1)CN2k+2s-2 N=min{2k,2s-1}

高等数学课程教学中求函数的高阶导数的方法探讨

高阶导数的求法是高等数学课程中的难点之一.为了帮助学生熟练地掌握一元函数的高阶导数的求法,本文对一元函数的高阶导数的求法进行了探讨,提出可以利用直接法、归纳法、间接法、莱布尼茨(Leibniz)公式及泰勒(Taylor)公式五种方法来求函数的高阶导数,并对每种方法的适用范围及使用技巧进行了说明和总结。

参数函数和复合函数高阶导数的计算(英文)

用函数的链式法则和乘积公式给出了参数函数和复合函数的高阶导数的计算公式.