路、圈的Mycielskian图的反魔术标号

令G=(V,E)是一个含有m条边的无向图.G的一个反魔术标号是指从边集E到集合{1,2,…,m}的一个双射,使得图上所有顶点的边权和都不相同.如果图G具有一个反魔术标号,则称G为反魔术图.Hartsfield和Ringel猜测:除K_2外所有连通图都是反魔术图.通过给出具体的反魔术边标号方案,证实了路、圈的Mycielskian图均为反魔术图.

毛毛虫树标号的讨论

自从上世纪60年代末,Rosa引入图的优美标号概念以来,Kotzig和Rosa,Bange等人又定义了图的魔术标号,k-序列标号以及k-序列加法标号.在各类标号问题中,几乎都有关于树的标号猜想.运用构造的方法讨论了一类树—毛毛虫树,证明了毛毛虫树具有k-序列标号,魔术标号和k-序列加法标号.