鲁棒的加权核主成分分析算法

为减弱离群点对数据处理的影响,提出了一种鲁棒的加权核主成分分析算法。利用核函数将样本投影到核空间,在核空间构建一个样本加权重建误差最小模型,最大限度地提取数据中的非线性信息并降低离群点样本的干扰。在Yale人脸库和UCI数据集上的实验表明,该方法具有很好的识别率,尤其对离群点样本具有较好的鲁棒性。

不完全鲁棒主成分分析的正则化方法及其在背景建模中的应用

针对现有的鲁棒主成分分析(RPCA)方法忽略序列数据的连续性及不完整性的情况,提出了一种低秩矩阵恢复模型——正则化不完全鲁棒主成分分析(RIRPCA)。首先基于序列数据连续性的度量函数建立了RIRPCA模型,即最小化矩阵核范数、L1范数和正则项的加权组合;然后使用增广拉格朗日乘子法来求解所提出的凸优化模型,此算法具有良好的可扩展性和较低的计算复杂度;最后,将RIRPCA应用到视频背景建模中。实验结果表明,RIRPCA比矩阵补全和不完全RPCA等方法在恢复丢失元素和分离前景上具有优越性。

一种鲁棒的概率核主成分分析模型

大数据时代面临的数据维数越来越高,对数据降维处理越发显得重要。经典的主成分分析模型已被证明是一种有效的数据降维方法。但它在处理非线性、存在噪声和异常点的数据时存在效果较差的问题。对此,文章提出了一种鲁棒概率核主成分分析模型。该模型将核方法与基于高斯隐变量模型的极大似然框架相结合,用多元t分布作为先验分布,以同时解决主成分分析在这3个方面的弊端。提出混合鲁棒概率核主成分分析模型,使其可直接用于对混合的非线性数据进行降维和聚类分析。在不同数据集上进行的实验结果表明,与标准的混合概率核主成分分析模型相比,文中模型在数据聚类方面有更高的准确率。

基于鲁棒主成分分析的图像放大算法

给出一种采用鲁棒主成分分析去噪的图像超分辨率算法。对高分辨率训练图像进行Haar小波变换,使用鲁棒主成分分析法得到去噪后的近似子带字典和细节子带字典;将低分辨率测试图像的近似子带作为相应高分辨率测试图像的近似子带,通过细节子带字典恢复出高分辨率测试图像细节子带;通过逆Haar小波变换得到高分辨率测试图像,利用多级增强进一步提高图像的质量。实验结果显示,用所给方法得到的字典对噪声有鲁棒性,且高分辨率重建图像峰值信噪比较高。

一种新的鲁棒主成分分析方法及其应用

背景建模在视频运动分析中具有重要作用.视频序列背景图像通常具有低秩性,为了更好地刻画该特性,精确提取视频背景,提出了一种基于截断核范数的鲁棒主成分分析模型.同时设计了一种两步迭代算法来求解该模型,最后将该算法应用于视频背景建模.不同视频数据库实验表明,该算法对于求解背景建模问题是有效的.

多线性鲁棒主成分分析

鲁棒主成分分析(RPCA)是恢复低秩与稀疏成分的一种非常有效的方法.本文将RPCA推广到张量情形,提出了多线性鲁棒主成分分析(MRPCA)框架.首先建立了MRPCA模型,即最小化张量核范数与l1范数的加权组合.然后使用增广拉格朗日乘子法求解上述张量核范数优化问题.实验结果证实:对于具有多线性结构的数据,MRPCA比RPCA更加鲁棒.

基于鲁棒主成分分析的智能电网虚假数据注入攻击

基于主成分分析(PCA)的盲攻击策略仅对具有高斯噪声的测量数据有效,在存在异常值的情况下,上述攻击策略将被传统的坏数据检测模块检测。针对异常值存在的问题,提出一种基于鲁棒主成分分析(RPCA)的盲攻击策略。首先,攻击者收集含有异常值的测量数据;然后,通过基于交替方向法(ADM)的稀疏优化技术从含有异常值的测量数据中分离出异常值和真实的测量数据;其次,对真实测量数据进行PCA,得到系统的相关信息;最后,利用获得的系统信息构造攻击向量,并根据得到的攻击向量注入虚假数据。该攻击策略在IEEE 14-bus系统上进行了测试,实验结果表明,在异常值存在的情况下,传统的基于PCA的攻击方法将被坏数据检测模块检测,而所提方法基于鲁棒PCA的攻击策略能够躲避坏数据检测模块的检测。该策略使得在异常值存在的情况下虚假数据注入攻击(FDIA)仍然能够成功实施。

基于广义非凸鲁棒主成分分析的视频前背景分离

针对基于传统鲁棒主成分分析的视频前背景分离的精度不高的问题,提出了一种新的广义非凸鲁棒主成分分析(GNRPCA)模型。该模型分别采用广义核范数和广义范数来代替鲁棒主成分分析模型中的秩函数和l0范数,以解决现有鲁棒主成分分析模型存在的对秩函数和稀疏度函数的替代函数过惩罚而导致逼近程度不佳的问题。然后采用交替方向乘子法(ADMM)对提出的GNRPCA模型进行求解。最后,将该算法用于视频前背景分离,进行仿真实验并对实验结果进行分析。实验结果证明提出的算法的平均F-measure值为0.589 2,相对于截断核范数算法提高了13%以上,比其他的基于鲁棒主成分分析的视频前背景分离算法更具有优越性和有效性。

卷积鲁棒主成分分析

鲁棒主成分分析(RPCA)是一种经典的高维数据分析方法,可从带噪声的观测样本中恢复出原始数据。但是,RPCA能工作的前提是目标数据拥有低秩矩阵结构,不能有效处理实际应用中广泛存在的非低秩数据。研究发现,虽然图像、视频等数据矩阵本身可能不是低秩的,但它们的卷积矩阵通常是低秩的。根据这一原理,提出一种称为卷积鲁棒主成分分析(CRPCA)的新方法,利用卷积矩阵的低秩性对原始数据的结构进行约束,从而实现精确的数据恢复。CPRCA模型的计算过程是一个凸优化问题,通过乘子交替方向法(ADMM)来进行求解。通过对合成数据向量以及真实数据图片、视频序列进行实验,验证了该方法相较于其他算法如RPCA、广义鲁棒主成分分析(GRPCA)以及核鲁棒主成分分析(KRPCA)在处理数据非低秩问题上优越性。

局部鲁棒主成分分析及其在故障诊断中的应用

机械设备故障振动信号的分析一般需要经过特征提取,然而由于背景噪声或者环境干扰的存在使得信号的信息适用性下降,从而导致特征提取存在很大的困难。一种新的局部鲁棒主成分分析的降噪方法被提出,该方法假设数据矩阵在有限个局部区域可以分解为表示信号特征信息的低秩成分和代表噪声的稀疏成分的加权和,且矩阵只需在局部区域具有低秩的属性而不必要满足全局低秩的强条件,并通过有限个局部低秩矩阵的平滑凸组合来全局逼近原始矩阵。通过仿真实验和实测的轴承外圈故障数据的分析,证明了提出的方法具有较强的降噪和特征提取效果。

一种新的基于非凸秩近似的鲁棒主成分分析模型

在机器学习、数据挖掘和图像处理等研究领域,鲁棒主成分分析(RPCA)主要用于恢复一个低秩的数据矩阵。考虑到核范数作为矩阵秩函数的凸近似在处理实际数据集时存在的问题,以及矩阵秩函数的非凸近似所展现出的优势,提出了一种新的非凸近似函数。基于该非凸近似函数,提出一个改进的RPCA模型,并应用增广拉格朗日乘子法对其进行求解。最后利用视频背景分离的实际数据,通过数值实验验证了新模型的有效性。

基于核密度估计的核偏鲁棒M-回归建模方法及应用

提出了一种基于核密度估计的核偏鲁棒M-回归(kernel partial robust M-regression based on kernel density estimation,KDE-KPRM)方法。以核密度估计加权策略代替原来的M估计加权策略,利用主成分分析技术和核密度函数识别高杠杆点(输入变量空间异常点),利用残差和核密度函数识别高残差点(输出变量空间异常点),无需反复迭代便可以为样本赋予合适权重,有效地提高了建模速率。通过函数仿真和实际工业仿真,证明了所提出的方法比标准的核偏鲁棒M-回归算法有更好的鲁棒性和更高的建模效率。

需求响应分布鲁棒建模及其大规模潜力推演方法

需求侧资源的多样性、分散性使得小范围示范工程采集的响应模型很难推广到大容量客户群体,文中拟基于小样本需求响应数据完成需求响应特性泛化建模及其大规模潜力推演工作。首先,构建响应随机参数的分布鲁棒模糊集。其次,基于主成分分析法挖掘小样本用户用电与其响应死区拐点与饱和区拐点的关系,采用共性与个性结合的方式实现大规模泛化过程中一般用户响应关键参数的获取,最终实现基于小样本数据的大规模需求响应潜力推演。算例表明,所提需求响应潜力量化方法充分考虑了用户响应的随机性,对行业共性特征及用户个性特征都进行了较好刻画。研究成果一方面可支撑针对示范工程范围内小样本用户的需求响应特性精准建模,另一方面可支撑对未来场景下大容量客户群体的响应能力推演评估。

结合改进FPFH的Super-4PCS点云配准方法

针对超四点快速鲁棒匹配算法(Super-4PCS)粗匹配过程计算复杂度较高,配准时间长等问题,提出一种结合改进快速点特征直方图(FPFH)的Super-4PCS粗配准算法。通过主成分分析法(PCA)从快速点特征直方图中筛选出能代表点云特征信息的特征点,并将筛选出的特征点云作为输入数据进行Super-4PCS粗配准,由Super-4PCS粗配准得到初始变换矩阵,再进一步进行最近点迭代算法(ICP)精配准。为了验证在不同密度点云下的匹配效率,分别使用Bunny、Dragon两种不同密度的点云数据集进行配准实验,在满足精配准精度的基础上,对比FPFH-SAC和Super-4PCS粗配准方法,粗配准速率分别提升了72%和58%,总体配准速率分别提升了43%和32%。

一种鲁棒主成分分析(PCA)算法

主要研究了改善主成分分析（ＰＣＡ）算法鲁棒性的一种实现途径，以提高ＰＣＡ的精度。讨论了ＰＣＡ鲁棒性问题的两种提法。修正ＰＣＡ算法能够在运行过程中自动地识别样本集之中的“劣点”，从而通过迭代计算加以适当处理来排除对运算精度的影响。对比仿真实验结果表明，鲁棒ＰＣＡ算法较之传统的基于特征值分解的ＰＣＡ算法在鲁棒性上有了较大的改善。

用于无监督语音降噪的听觉感知鲁棒主成分分析法

针对现有稀疏低秩分解语音降噪方法对人耳听觉感知特性应用不充分、语音失真易被感知的问题,提出了一种用于语音降噪的听觉感知鲁棒主成分分析法。由于耳蜗基底膜对于频率感知具有非线性特性,该方法采用耳蜗谱图作为语噪分离的基础。此外,选用符合人耳听觉感知特性的板仓-斋田距离度量作为优化目标函数,在稀疏低秩建模过程中引入非负约束以使分解分量更符合实际物理含义,并在交替方向乘子法框架下推导了具有闭合解形式的迭代优化算法。文中方法在语音降噪时是完全无监督的,无需预先训练语音或噪声模型。多种类型噪声和不同信噪比条件下的仿真实验验证了该方法的有效性,噪声抑制效果较目前同类算法更为显著,且降噪后语音的可懂度和总体质量有所提高、至少相当。

基于RPCA的图像模糊边缘检测算法

针对传统边缘检测方法未能在抗噪性能与边缘检测精度之间取得较好的权衡的问题,利用鲁棒主成分分析模型良好的矩阵恢复能力与图像模糊边缘检测算法较佳的边缘检测性能,提出一种基于RPCA的图像模糊边缘检测算法,将图像的边缘检测问题转化为图像主成分的边缘检测问题。该算法对含噪图像进行RPCA分解,得到对应的稀疏图像和低秩图像,再用一种基于阈值的隶属函数将低秩图像转化至等效的模糊特征平面,并在该特征平面上进行模糊增强运算,最后进行空域转化及边缘提取等操作得到最终的边缘图像。实验结果表明,该算法提高了边缘定位的精度,对不同类型、不同强度的噪声均具有较好的抑制能力,适用于对实时性要求不高的图像处理。

基于全变分-核回归的RPCA运动目标检测方法

近年来,鲁棒主成分分析法(Robust Principal Component Analysis,RPCA)被广泛应用到运动目标检测中,但该类方法未能有效利用运动目标的时空连续性先验,容易将动态背景误判为运动目标,且背景恢复精度不高.为此提出一种基于全变分-核回归的RPCA运动目标检测方法.该方法以RPCA为基础,利用3维全变分模型增强前景的时空连续性,去除动态背景干扰,得到清晰完整的前景.同时,利用基于扩散张量的核回归对背景的时空相关性建模,去除噪声干扰,从而精确恢复背景.在多组公开数据集上的实验结果表明,该方法在动态背景、光照变化等复杂场景中能够较为精确地检测出运动目标和恢复背景.

基于改进鲁棒DEA模型的电力系统评价研究

针对传统DEA模型在不确定环境下评价结果不稳定的缺陷,提出了一种改进的鲁棒DEA评价方法,为电网建设和投资规划提供有效的经济指导。该方法采用鲁棒模糊核主成分分析,确定电力系统评价的投入产出指标;考虑投入产出不确定性,利用不确定信息一般化思想和对偶理论构建鲁棒DEA模型。为验证模型效果,采用我国部分省级电力系统的投入产出数据,研究不确定环境下电力系统评价的稳定性,实验表明,鲁棒DEA模型会在效率最优性和求解可靠性之间权衡,当投入产出数据同时面临不确定扰动时,模型仍能保证评价的准确稳定性。

求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法

鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究,其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型,提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中,交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量,其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新,稀疏部分的变量是采用非单调搜索技术进行更新.本文在一定的条件下建立了新算法的全局收敛理论.最后的数值试验结果表明了新算法的有效性.