改进的非线性鲁棒EKF算法及其应用

非线性系统由于噪声统计的不确定性,经常使得常规扩展Kalman滤波器滤波误差放大,甚至引起滤波发散,为此提出了一种采用虚拟噪声的补偿方法,对时变的噪声统计进行在线估计且加以补偿,提高了非线性滤波的鲁棒性。以星载GPS定轨为研究对象,应用该方法进行滤波定轨,结果表明,方法具有滤波稳定性和定轨结果的精确性。

鲁棒EKF在脉冲星导航系统中的应用

针对脉冲星导航系统的滤波问题,传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法存在不能克服系统模型存在不确定性参数以及乘性噪声等缺陷,提出一种鲁棒EKF算法。首先,分析了状态预测误差方程和估计误差方程,利用统计学原理,得到了状态预测方差矩阵和状态估计方差矩阵计算等式。由于系统模型存在不确定性参数,状态预测协方差矩阵和状态估计协方差矩阵无法计算;因此,利用4个重要矩阵不等式,分析并找到预测方差矩阵和状态估计方差矩阵的上界。最后,利用状态估计误差协方差矩阵上界设计状态增益矩阵,使得状态估计协方差矩阵的迹最小。将该算法对脉冲星导航系统进行仿真,仿真结果验证了所提算法的有效性。