“鸡兔同笼”单元教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法的渗透可以加深学生对所学知识的理解,降低学习难度,拓展学生思维,是教师培养和发展学生数学核心素养的重要途径。“鸡兔同笼”是人教版数学四年级下册的内容,具有渗透数学思想方法、积累数学基本活动经验等教学功能,具有较大的探究空间。本文结合“鸡兔同笼”单元内容,阐述其所蕴含的穷举法、假设法、化归法等数学思想方法的内涵,并通过具体案例探讨这些数学思想方法在单元教学中渗透的过程。一、穷举法——解决“鸡兔同笼”问题的基础方法穷举法的基本思想是在解决有关计数问题时,如果需要计算的次数不多.

鸡兔同笼问题“假设法”的由来

“鸡兔同笼”问题最早可追溯至古代经典《孙子算经》,其独特的数学魅力使得许多小学算术应用题都可以转化为此类问题,而其经典的解法——“假设法”更是被广泛应用。然而,在当前的教学设计中,我们常常直接告诉学生使用“假设法”来解答这类问题,却忽视了对其背后的逻辑和原理的深入探讨。这种做法显然与“数学需要理解”的核心学习观念背道而驰。因此,本文旨在通过揭示“直观画图”和“直接算式”中所隐含的“假设法”思想,进一步明确和深化对“假设法”的理解和应用,从而为解决“鸡兔同笼”问题提供更为全面和深入的视角。

“先学后教,当堂训练”教学模式的应用策略--以小学数学《鸡兔同笼》的教学为例

“先学后教,当堂训练”教学模式践行了新课程改革的理念,把课堂重心从教师转移到了学生身上,凸显了学生学习的主体地位。教师应精心设计先学导案,引导学生自主先学;开展小组合作交流,汇报展示先学成果;组织新知当堂训练,检测学生学习效果;回顾知识探究过程,整合形成知识体系等四个环节,将“先学后教,当堂训练”教学模式予以高效应用。

以“鸡兔同笼”问题为例谈数学思维在小学阶段的培养

在小学教育中,数学思维的培养至关重要,它不仅关系到学生的数学知识学习,还影响到学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及创新能力的发展.本文以“鸡兔同笼”问题为例,探讨如何在小学阶段有效地培养学生的数学思维,旨在为小学数学教学提供有益的参考和启示.

跨学科融合实现趣味数学编程——以鸡兔同笼为例

跨学科教学是发展学生核心素养、促进深度学习的途径之一。跨学科教学打破学科之间的壁垒,设置生活化的情景,能够让学生综合运用各科知识解决问题。为更好地落实信息科技新课程理念,选择“鸡兔同笼”一课进行跨学科教学设计,以促进学生深度学习,提高问题解决的能力,培养学生的核心素养。

运用变式教学,引向高阶思维——以“鸡兔同笼”问题为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中强调数学教学要实施促进学生发展的教学活动,注重启发性,引导学生逐步形成核心素养与高阶思维。在此背景下,变式教学作为一种灵活多变的教学方式,通过提供多种不同的问题解决策略,鼓励学生主动思考,比较和选择最合适的路径。这不仅能够激发学生的学习兴趣,还能够帮助他们培养创新思维,提高问题解决的能力。

基于数学思维解决“鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”是我国古代的一道数学名题,它以富有创意和趣味性的方式体现了代数方法的一般性,对于培养学生的逻辑推理能力具有不可替代的作用。笔者聚焦“鸡兔同笼”问题的教学,从教材编排和教学策略两方面进行分析和阐释。一、现行多版本教材相关内容编排的差异目前,“鸡兔同笼”问题在不同版本教材中存在着编排年级不同、例题表达不同、呈现的解决方法不同等差异。这一内容在教材编排中的年级跨度很大,最早安排在沪教版数学二年级下册教材中,最晚安排在苏教版、青岛版、西师大版数学六年级下册教材中。

用画长方形图法巧解“鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。在小学阶段教学此问题,主要目的是引导学生通过猜测、列表、画图、假设、转化等方法解决问题,培养学生有序思考及逻辑推理能力。笔者以画长方形图法帮助学生理解“鸡兔同笼”问题,提高学生解决问题的能力。一、以画长方形图法直观地分析、解决问题教学“鸡兔同笼”问题,教师常用的画图法是用一个小圆圈代表鸡和兔的头,在圆圈的下面画2条或4条短线分别代表鸡脚的只数、兔脚的只数。这样的画图法美中不足的地方在于笼中动物的头数不能太多,否则画起来费时、费力。为了避免这个问题,笔者在教学“鸡兔同笼”问题时引入画长方形图法(如图1)。

聚焦推理意识 培养核心素养——以“鸡兔同笼”问题教学为例

“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的民间数学趣题,有助于培养学生的逻辑推理能力,帮助学生体会代数方法的一般性。教学中,如何使学生经历猜测、有序列表、图示表达、假设、推理、验证等自主学习过程,感悟解决问题策略的多样性?如何让学生理解、掌握“鸡兔同笼”问题中的数量关系,灵活运用多种方法解决问题?如何在解决问题的过程中培养学生的推理意识?本期,我们讨论如何更好地教学“鸡兔同笼”问题。

融通数学史料 提升文化素养——以《鸡兔同笼》教学为例

数学史是研究数学产生与发展、反映数学文化的历史,是数学知识、技能和思想方法的重要载体,也是实现数学学科育人的基本抓手。教师要在教学中有意识地渗透数学史,帮助学生深入理解数学,提升文化素养。

基于理解的“鸡兔同笼”问题思路研究

本文以“鸡兔同笼”问题为例,引导学生用“直接画图”和“想象画图”的方式解答“鸡兔同笼”问题,发现其隐含的“假设”思想,最终得到解答“鸡兔同笼”问题和其他类似问题的“假设法”。

经历愤悱过程,发展数学思维——以“鸡兔同笼”的教学为例

小学数学教师们虽然已经普遍接受了启发式教学的思想,但如何在教学中实施启发式教学仍然存在不少困惑.本文以“鸡兔同笼”的教学为例,阐述如何在小学数学教学中实施启发式教学,让学生经历“愤”、“悱”的过程,从而发展数学思维、洞察数学的本质和感悟数学的思想方法.

鸡兔同笼 同又不同——“二元一次方程组”统领课如何开展

文章主要研究“鸡兔同笼”这个生活实际问题.“鸡兔同笼”是学生在小学阶段已经接触过且用算术方法解决过的问题.教学过程中,教师重在引导学生观察、思考和发现一元一次方程方法与算术方法的联系、二元一次方程组与一元一次方程的联系,让学生从中体会研究二元一次方程组的主要方法——消元,使学生经历用二元一次方程组解决问题的完整过程.通过对多种方法的比较和反思,学生发现了这些方法的共性,体会到了数学的逻辑美,认识到了“鸡兔同笼”问题的本质.

在“鸡兔同笼”教学中培养学生创新意识的探索

本文聚焦小学数学教学中的“鸡兔同笼”问题模型,探讨培养学生创新意识的策略方法,提炼出两点实践经验:一是基于学生的基础认知,引导学生通过对常规方法的归纳、类比发现“假设思想”应用的规律,建立“鸡兔同笼”问题解决的基本模型,初步培养学生的创新意识;二是创设新的问题情境,引导学生基于问题解决基本模型,探索一些非常规的问题解决思路和方法,进一步培养和发展学生的创新意识和能力。

画图辅助思考——以《鸡兔同笼》教学为例

《鸡兔同笼》是人教版数学四年级综合与实践领域的内容。教材借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题展开探讨,以我国民间广为流传的数学趣题为切入点,引导学生经历猜测、验证的数学学习过程,体会画图策略化繁为简、辅助思考的作用。“鸡兔同笼”原题的数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材编排了例1,渗透化繁为简思想,引导学生先探索解决简单的该类问题的一般方法,再解决《孙子算经》中的原题。如何运用画图策略引导学生经历探索与解决问题的过程,培养学生的数学思维,促进学生感悟化繁为简和数形结合思想呢?

让传统文化在数学课堂中“活”起来——以《鸡兔同笼》一课为例

习近平总书记指出:“文化自信,是更基础、更广泛、更深厚的自信,是更基本、更深沉、更持久的力量。”在漫长的人类发展历程与数学发展过程中,那些脍炙人口的经典数学趣题、家喻户晓的神话传说、扑朔迷离的历史人物,都是在中华民族几千年传承过程中积淀下来的优秀民族文化,它们或大俗,或大雅,都融在了数学故事里。

在反思与追问中生成新的智慧——对传统名题“鸡兔同笼”的一次深度开发尝试

前不久，我们县组织了一次教研活动，要求我上一节研究课。我花了近一周的时间斟酌选题，最终选择了六年级数学活动：鸡兔同笼问题。当我提出选题时，却遭到了大家的一致否定。概括起来就是3个核心问题。我开始了自己的思考：

学科育人的课堂实践——《鸡兔同笼》教学与思考

【教学内容】苏教版小学数学二年级下册《鸡兔同笼》。【教学目标】1.经历探索、交流解决"鸡兔同笼"问题的过程,能正确解决简单的鸡兔同笼问题。2.初步感受画图、列举等解决鸡兔同笼问题的方法,能比较清楚地表达自己的想法,促进养成勇于尝试、积极探索、独立思考、合作交流的学习习惯。3.感受中华优秀传统文化,激发探索、思考数学问题的兴趣。

鸡兔舍耐药大肠杆菌气溶胶向环境扩散的研究

采用Andersen-6级撞击式和RCS(Reuter-Centrifugal sampler)离心式空气微生物采样器,分别对泰安市一兔场舍内及舍外下风向10,50,100,200 m,以及莱芜市一种鸡场舍内及舍外下风向10,50,100,200,400,600,800 m处空气中的细菌总数及大肠杆菌含量进行了2个工作日的测量,同时以上风向100 m处空气中的菌群含量作为对照。结果显示,兔舍内气载细菌总数与舍外下风向10 m相比差异显著(P<0.05),与下风向50,100,200 m相比差异极显著(P<0.01),兔舍内气载大肠杆菌含量与舍外下风向10,50,100,200 m相比差异极显著(P<0.01),舍外上风向100 m细菌总数与舍内及下风向10,50,100,200 m相比差异极显著(P<0.01);鸡舍内气载细菌总数与舍外下风向10,50,100,200,400,600,800 m相比差异极显著(P<0.01),舍内气载大肠杆菌含量与舍外下风向10,50,100,200 m相比差异极显著(P<0.01),舍外上风向100 m细菌总数与舍内及下风向10,50,100,200 m相比差异极显著(P<0.01),与400,600,800 m相比差异不显著(P>0.05)。对分离鉴定的大肠杆菌进行的耐药性分析结果显示,兔舍粪便、饲料及舍内外空气中分离到的菌株均对RIF和P-G耐药,鸡舍粪便、饲料及舍内外空气中分离到的菌株均对RIF、ERY和P-G耐药。这在一定程度上可以证明,舍内微生物气溶胶及耐药细菌可随气体交换传播到周围环境中,使其周围环境受到微生物的污染。

张家口坝上地区鸡兔弓形虫病流行病学调查

为摸清张家口坝上地区鸡、兔弓形虫病的感染情况,采用间接血凝试验(IHA)对张家口坝上地区散养鸡、笼养鸡、家兔、兔场兔的745份血清进行弓形虫血清学检测。结果表明,散养鸡阳性率6.6%(24/364);笼养鸡阳性率0%(0/120);家兔阳性率12.5%(22/175);兔场兔阳性率2.3%(2/86)。其中阳性散养鸡血清抗体滴度分布在1:256有25%(6/24),阳性家兔血清抗体滴度分布在1:256有9.1%(2/22)。