深入理解“拓展的麦克斯韦方程组”——2.0版

笔者进一步的理解,针对运动介质拓展的麦克斯韦方程组除P项之外的部分,是可以用非常规的伽利略变换重新定义电磁场的场强,来构造出的不具有显式协变性的方程组,也称赫兹方程。它们与标准的麦克斯韦方程组完全等价,只是场量定义不同所给出的方程组变形表达。赫兹方程与实验并不相符,只有把伽利略变换扩充成洛伦兹变换,经过相对论修正后才与实验相符合。

求解第一类Fredholm积分方程的修正CD共轭梯度法

为了求解第一类Fredholm积分方程,提出了一种修正的CD共轭梯度法,该算法在CD共轭梯度法上增加了一个梯度参数,并证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明,与奇异值分解法相比,修正的CD共轭梯度法更有效。

修正矢量磁位的散度及其边值问题

根据时谐形式的麦克斯韦方程组 ,导出了均匀媒质中修正矢量磁位A 的散度表达式 .在此基础上 ,建立了A 的边值问题 ,并证明A 解答的唯一性 。

气压公式及其温度修正

推导和分析了量度地球大气压强的近似公式 ,并用不同物理模型对其温度进行了修正 .

位移电流密度的分解及应用

研究发现,在空间介质场域中时变电场位移电流密度与麦克斯韦定义的时变电场位移电流密度是不一致的。时变电场位移电流密度应分解为时变电场两极板之间电流的源点电流密度与时变电场极化束缚电荷位移电流密度之和,因此建立了空间介质场域麦克斯韦第一修正方程。修正方程表明,空间介质场域仅仅存在时变极化束缚电荷位移电流和漏电流在该场域产生的时变磁场。该修正方程将对基于麦克斯韦第一方程建立的电磁场、电磁波及相关学科的理论与工程应用方程产生重大影响。

光速原理及其推论

质量是物质、物体、质点、粒子等概念的共性,在此基础上作者提出了质量体的概念。从逻辑或者语义上说,没有是一种含义,有但是量值微小以致于感受不到或者检测不出是另外一种含义,量值微小不等于没有。因此牛顿第一运动定律可以补充完善为:一切质量体在没有受到外力作用、或者虽然有外力作用但是外力作用小到可以忽略不计的时候,总保持匀速直线运动或者静止状态。分别从物理和数学角度推导了光速原理,即宇宙总能量和宇宙总质量比值的平方根等于光速。讨论了光速原理的几个推论。通过各种数学处理得到的超光速称为算法超光速,它是虚拟的与质量体无关的速度。算法超光速不等于物理超光速,在物理上不存在超光速。介绍了一种构建麦克斯韦方程组的新方法,分析了麦克斯韦方程组用于描述光子辐射行为所存在的固有缺陷。光的波粒二象性理论可以修正为:光本质上是粒子,在离光源较近的空间范围内、无数光粒子行为的统计平均呈现出波的特点。光子波长及频率参数是描述光子能量大小的辅助变量,它们本身并没有物理意义。讨论了惯性质量、引力质量、动质量以及静质量等概念,指出质量的种类有且只有一个,质量就是惯性质量,反之亦然;除此之外的其他种类的质量概念都是多余的、可以不需要的。

电磁学中的场和路

电磁学的主要内容可分为场和路两部分 ,两者在物理上有内在的联系 ,研究方法上有区别。从场和路的关系可以得到基尔霍夫第一定律 (KCL)和基尔霍夫第二定律 (KVL)。从路的方程推出麦克斯韦方程组 ,从而证明场和路的关系是统一的。

外微分形式在热力学中的一些应用

本文把外微分形式应用于热力学系统。给出了在内空间中的热力学第一定律和热力学第二定律的微分形式,同时利用外微分运算导出了热力学中热力学势、麦克斯韦关系式和能量方程等公式。所得结果简洁、优美而且是自然的。

时变电场不能产生磁场的实例

设真空中一点电荷q位于O点,q随时间t成正弦变化,q=q_0sinωt, 它周围的电场呈球体状向周围扩散,构成一区域Ω,其中各点的电场强度E都随时间变化,从动态标量位函数φ的波动方程出发可算出该区域内磁场为零。但运用麦克斯韦第一方程式计算将得出Ω内有磁场存在的错误的结果。其原因在于麦克斯韦第一方程式的积分式中同一时刻L环路所张的曲面S可以有无穷多张,该积分式要求L环路所张的的所有曲面S_n上对δD/δ_t的积分值应相同。但是某些特殊情况下,例如本例就不满足这一点。麦克斯韦第一方程式的微分式所算出的“H”矢量在某些特殊情况下,例如本例仅仅是代表一种数学意义上的存在而非物理意义上的磁场强度H矢量存在。在真空中,如时变电场方向呈均匀球状均匀分布,则该电场所在的区域不产生磁场,麦克斯韦第一方程式在此区域内不成立。

层状介质时域有限差分方法斜入射平面波引入新方式

应用二维时域有限差分方法分析层状介质中的目标散射时,在总场-散射场边界斜入射平面波源用常规方法难以引入,因为在总场-散射场边界处设置的入射波实际上包含了入射脉冲以及各分层界面的反射和多次反射.为解决这个问题,提出了斜入射平面波的混合引入方式,即对总场-散射场的四个边界面采取不同的处理方式.对于总场-散射场的纵向侧边界,用含有斜入射角度的修正一维时域有限差分方法,只要在自由空间位置加入入射脉冲就会自行产生由各分层界面形成的反射波,包括多次反射.同时,把纵向总场-散射场侧边界向下延伸,使得总场-散射场下边界位于完全匹配层内,这样透射波和散射波均为外向行波而被吸收.对于总场-散射场的上边界,由于完全位于自由空间中,边界上各点的入射波将是总场-散射场纵向边界角点处入射波的带有时间延迟的复制.数值模拟结果表明了本文所提出方法的正确性和有效性.