关于麦克斯韦-玻尔兹曼分布律的讨论

一般大学物理教科书上,往往将麦克斯韦-玻尔兹曼分布律理解为仅适用于理想气体。文中对麦克斯韦-玻尔兹曼分布律的适用范围进行了讨论,通过吉布斯正则分布,证明了该统计分布律既适用于理想气体又适用于非理想气体。该分布律适用范围的证明,有利于该理论在大学物理教学中的拓展和应用。

麦克斯韦-玻尔兹曼分布在易辛模型中的应用

麦克斯韦-玻尔兹曼分布给出了系统在任一微观状态下的玻尔兹曼概率,从而可以计算系统中宏观观测量的统计平均值.但在实际计算中,由于系统可能微观状态数随系统晶格格点数增大而指数增大,往往无法进行计算.本文以易辛模型为例,介绍了如何从玻尔兹曼概率的角度研究系统可能微观状态的演化过程,从而可以只考虑高概率的微观状态.使用该方法,研究了二维易辛模型的平均每自旋的基态能量和平均每自旋的磁化率随温度的变化关系.

麦克斯韦—玻尔兹曼分布的简单推导与应用

用统计力学中相空间观点的方法和最大熵原理 ,给出一种简单推导麦克斯韦—玻尔兹曼分布的方法 ,并给出对于单原子理想气体确定其热力学参量的应用算例 .

麦克斯韦速度分量分布函数的一些应用

介绍了理想气体模型中麦克斯韦速度分量分布函数在高能核-核碰撞中的一些应用，得到了靶核和弹核碎片的分布规律以及相对论性单电荷粒子的赝快度分布．

验证麦克斯韦分布函数正确性的一些补充作法

现行的热学教材上,只给出了麦克斯韦速率,速度分布函数,对于如何得到这个分布函数,却只字未提。因此学生对这个分布函数感到神秘之外,往往对其正确性持怀疑态度,他们迫切地希望能有进一步的了解来消除自己的怀疑。显然,现行教材的编著者也深虑这个问题,因此用了整整一节内容的篇幅来介绍验证麦克斯韦分布律的几个分子射线实验,然而这几个实验在一般条件下均无法演示。所以只能是“画饼充饥”,无法满足学生的要求,不足以消除学生的怀疑。为此,笔者在教学过程中采取了以下几点补充作法。

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦-玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。

理想气体分子在保守力场中按势能的分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻尔兹曼分布律完全符合统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,说明了波尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关.然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计法的理想气体分子,处在保守力场中按势能的分布规律,其结论为分子数密度是势能的幂级数函数.由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子,所以,后者才是理想气体处于保守力场中按势能的更具一般性的分布规律.

构建在联接探索和分解分布上分布估计算法的扩展算法

遗传算法(GA)在解决变量间存在较大相互作用优化问题时缺乏有效性,一种解决问题的途径是分布估计算法(EDA)。分解分布算法是一种近似高阶相互作用的EDA,它用分解Boltzmann分布来产生新的解。运用联接探测及分解分布给出一个以高概率找到最优解的新算法。该算法能解决一些分布估计算法难于处理的问题。实验证明了算法的可行性和有效性。

K(5P)与H_2的反应碰撞和电子-振动能量转移

K(5P)与H2反应生成KH(v″=0-3)振动态,测量了各振动态的转动分布,转动玻尔兹曼温度为455K,而振动温度为1604K,这个接近池温的转动温度和很高的振动温度是共线碰撞机制的有力证据.利用高分辨率瞬时吸收技术得到各振动能级上转动态的布居分布,从而得到反应碰撞转移速率系数,对于v″=0、1、2、3,分别为(3.45±0.86)×10-13、(1.35±0.34)×10-13、(6.28±1.57)×10-14和(2.35±0.59)×10-14cm3s-1.同时研究了K(5P)-H2的电子-振动能量转移,利用相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)探测H2的振动态分布.扫描CARS谱发现v=1、2、3上有布居.由CARS峰值得到H2(0,1)、(1,1)、(2,1)、(3,1)和(3,3)布居之比.H2(0,1)布居由450K的转动分布得到,因而得到(1,1)、(2,1)、(3,1)和(3,3)态的布居,从而获得K(5P)-H2(1,1)、(2,1)、(3,1)和(3,3)的电子-振转速率系数分别是(1.1±0.3)×10-13、(9.3±2.5)×10-14、(4.2±1.1)×10-14和(3.8±1.0)×10-14cm3s-1.

A Lattice Boltzmann Model and Simulation of KdV-Burgers Equation

A lattice Boltzmann model of KdV-Burgers equation is derived by using the single-relaxation form of the lattice Boltzmann equation. With the present model, we simulate the traveling-wave solutions, the solitary-wave solutions, and the sock-wave solutions of KdV-Burgers equation, and calculate the decay factor and the wavelength of the sock-wave solution, which has exponential decay. The numerical results agree with the analytical solutions quite well.

费米分布等离子体中的韦伯不稳定性

基于经典的等离子体弗拉索夫-麦克斯韦动理学理论,研究具有任意简并的无磁化各向异性费米分布等离子体中韦伯不稳定性。在非简并态极限下得到的结果与麦克斯韦分布情况下的解析结果一致。对于任意简并态,利用数值分析得到了韦伯不稳定性增长率。此结果可能应用于下一代强激光与固体密度等离子体相互作用实验。另外,结果表明,由经典动理论得出的韦伯不稳定性的一些性质不同于从量子动力学理论得出的性质。

关于近独立子统计分布导出的探讨

本文采用Darwin-Fowler平均法和Gibbs统计系综理论,由熵和巨正则分布分别导出近独立子的三种统计分布,克服了Boltzmann概率法在数学上人为假设的缺点,为三种统计分布的正确性提供了坚实的理论基础。

格子玻尔兹曼方法概述:详尽的历史性文献及待探讨的理论问题

本文给出了详尽的格子玻尔兹曼方法的概述:包含其理论基础、起源、基本思想及主要特征,历史进展、重要的综述、著名书刊、应用及可用计算机代码,从而为从事有关研究的学生与研究人员提供了丰富的参考文献.通过文献检索阅读,揭示了以下有待探讨的理论问题:(a)麦克斯韦-玻尔兹曼分布(MaxwellBoltzmann distribution)的建立只涉及稀薄气体的压力内能,但未考虑粘性应力的内能;(b)三个守恒律无法从玻尔兹曼方程直接导出,必须借助外加的小参数展开完成,同时在守恒方程中无法引入外力及能源的贡献;(c)Lattice Boltzmann Method(LBM)执行中,只更新流体的物质密度和平均速度,不更新其内能参数.由于在复杂流动中,流体的内能是时间及空间的函数,因此其理论是不完整的.以上揭示的理论问题是现有LBM方法不能有效地求解涉及高速及大压缩性引起内能剧烈变化的复杂流场的原因.作者给出一篇理论研究文章以回答揭示的理论问题.

高空核爆炸早期碎片等离子体模拟

针对高空核爆炸早期碎片等离子体模拟,提出了高空核爆炸等离子体演化过程必须经历的4个阶段,包括链式反应阶段、早期过渡期、非平衡碰撞期和非平衡无碰撞期。在此基础上,给出了用于描述早期过渡期、非平衡碰撞期和非平衡无碰撞期3个阶段的适用模型和基本方程:早期过渡期适用相对论性多温流体,用相对论性流体方程描述;非平衡碰撞期适用相对论性碰撞等离子体,用相对论性玻尔兹曼-麦克斯韦耦合方程描述;非平衡无碰撞期适用非相对论性无碰撞等离子体,用流体-PIC(particle-in-cell)混合模拟描述。

带高效变异尺度系数和贪婪交叉策略的回溯搜索优化算法

针对回溯搜索优化算法(BSA)收敛速度慢的缺点,提出基于麦克斯韦-玻尔兹曼分布的变异尺度系数和带贪婪性的交叉策略,来提高算法收敛速度。利用麦克斯韦-玻尔兹曼分布产生变异尺度系数,能有效提高搜索效率,提高收敛速度;在交换维数较少的交叉策略中使用向优秀个体群学习过的变异种群进行交叉,在充分保证种群多样性的前提下为交叉策略添加了一定贪婪性,成功克服了以往算法添加贪婪性时易陷入局部最优的缺点。对15个标准测试函数进行仿真实验,结果显示,改进算法收敛速度较快,收敛精度较高,即使在高维多峰函数中,相同迭代次数后改进算法的搜索结果比原BSA平均高出近14个数量级,收敛精度均达到10-10以上。

一种高效自学习性回溯搜索优化算法

针对回溯搜索优化算法收敛速度慢的问题,文中在理论分析的基础上,分别对变异算子和交叉算子进行了改进。设计了双种群引导形式的变异算子,并引入一种基于麦克斯韦-玻尔兹曼分布变异尺度系数,有效地增加了变异方程的搜索效率,并设计了一种带有自学习性的交叉策略,使得回溯搜索优化算法的收敛速度和全局搜索性能均得到了一定的提高,通过数值实验,说明了改进的有效性。

爱因斯坦对光子的想象——辐射与分子间能量动量转移的动平衡

介绍并赏析爱因斯坦对量子力学理论的发展起过重要推动作用的文章一篇 .他利用带有动量及能量的光子的想象 ,引入自发辐射、诱发辐射及吸收 3种跃迁概率 ,验证了分子的麦克斯韦 -玻尔兹曼分布与辐射的普朗克分布之间的动量能量转移的动平衡 .结合这一工作前后的物理学背景和发展 。

脉冲放电等离子体电子激发温度发射光谱诊断

利用微量Ar的发射光谱,对标准大气压N2脉冲流光放电等离子体特性进行了实验研究.在对所得Ar原子荧光谱线归属的基础上,分别采用谱线相对荧光强度比值法,玻尔兹曼曲线斜率法和费米-狄拉克布居分布模型法3种计算方法,对标准大气压N2脉冲流光放电等离子体电子激发温度进行分析比较.结果表明:采用玻尔兹曼曲线斜率法和费米-狄拉克布居分布模型法计算得到的电子激发温度非常接近,分别为(7 474±500)K和(7 480±500)K,说明本研究所涉及的脉冲流光放电等离子体至少接近局部热平衡.

全同性原理的一种诠释

文章指出用波函数重叠解释全同性原理的错误,提出了用熵对系统微观状态的宏观要求的正确解释,并进一步指出全同性原理的问题仅存在于非定域系统之中。

统计物理中配分函数的计算

1配分函数及其物理意义由麦克斯韦——玻尔兹曼分布中各能级上的粒子数ni=Wie^-α-βsi或处在能量为εi；