麦克斯韦-玻尔兹曼分布在易辛模型中的应用

麦克斯韦-玻尔兹曼分布给出了系统在任一微观状态下的玻尔兹曼概率,从而可以计算系统中宏观观测量的统计平均值.但在实际计算中,由于系统可能微观状态数随系统晶格格点数增大而指数增大,往往无法进行计算.本文以易辛模型为例,介绍了如何从玻尔兹曼概率的角度研究系统可能微观状态的演化过程,从而可以只考虑高概率的微观状态.使用该方法,研究了二维易辛模型的平均每自旋的基态能量和平均每自旋的磁化率随温度的变化关系.

正则化相场格子玻尔兹曼两相流模型

目前,基于相场理论的格子玻尔兹曼(lattice Boltzmann,LB)模型已经被广泛应用于气-液两相流流动问题中.为了提高已有相场LB模型的数值稳定性,提出了一种新型的正则化相场格子玻尔兹曼模型(regularized lattice Boltzmann model,RLBM)用于模拟大密度比和大黏度比的气液两相流动.该模型由界面追踪和流场求解两个核心模块构成,其中界面变化采用守恒型Allen-Cahn (A-C)相场方程控制,流场演化则通过不可压NavierStokes (N-S)方程控制.首先,构建了两个正则化格子玻尔兹曼方程(lattice Boltzmann equation,LBE)分别获取流场信息和相场信息.与标准的单松弛模型不同的是,提出的模型在演化方程的碰撞项中引入了非平衡态的预前碰撞函数,且该预前碰撞项仅与宏观量有关.通过Chapman-Enskog (C-E)多尺度展开分析,证实了所提出的模型能够准确地恢复到宏观流场控制方程和相场控制方程.进一步地,为了验证本模型的有效性,模拟了4个两相流典型算例,包括静态液滴、Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定性问题、气泡上升和单个液滴撞击液膜.数值结果证实了提出的模型能够准确地模拟大密度比、大黏度比、大雷诺数下的气液两相流流动问题.更重要的是,相较于传统的相场单松弛模型在小的迁移率(θ_(M)<2.0×10^(-2))下就会诱发数值方法不收敛的问题,提出的模型在模拟迁移率较小(θ_(M)=1.0×10^(-6))的复杂两相流动时表现出更好的稳定性,能够更准确地刻画界面流动,捕捉界面形态.

丘陵-平原-湿地复合区降雨径流数值模型

针对丘陵-平原-湿地复合地区降雨径流数值模型较少、而已构建的模型对水文要素空间分布和湿地区水流运动又反映不足,采用格子玻尔兹曼法和有限元法构建丘陵-平原-湿地复合区降雨径流数值模型。在模型构建过程中将复合区分为地势起伏较大的上游丘陵区和下游地势变化较小的平原湿地区。上游丘陵区降雨采用距离平方倒数法计算降雨空间分布、采用格子玻尔兹曼法建立非饱和区土壤水运动模型、利用达西公式建立饱和区水流运动模型、利用格子玻尔兹曼法构建汇流数值模型,进而构建了上游区的降雨径流数值模型。平原湿地区采用基于有限元四边形单元构建了水流运动数值模型。平原湿地区入口边界采用上游区降雨径流数值输出的流量过程,平原湿地区出口边界采用基于格子玻尔兹曼法的汇流模型计算的水位过程。四边形单元有限元求解水流运动方程实现了上、下游区的无缝连接,模型使用比较方便。以挠力河流域为研究对象进行了降雨径流和平坦区水流运动模拟研究,模拟结果良好,说明模型较为可靠。

A Lattice Boltzmann Model and Simulation of KdV-Burgers Equation

A lattice Boltzmann model of KdV-Burgers equation is derived by using the single-relaxation form of the lattice Boltzmann equation. With the present model, we simulate the traveling-wave solutions, the solitary-wave solutions, and the sock-wave solutions of KdV-Burgers equation, and calculate the decay factor and the wavelength of the sock-wave solution, which has exponential decay. The numerical results agree with the analytical solutions quite well.

MIRA快背式模型主动减阻研究

参考被动减阻的机理,在MIRA车身的几个位置设置射流口实现射流吹气,以达到降低模型迎风面压力或增大背风面压力的目的。对比MIRA原模型瞬态仿真与试验结果,验证了仿真的准确性。对几个射流工况和原模型的瞬态仿真结果进行对比分析。通过阻力系数、表面静压系数和方向涡量的对比,确认了局部射流的减阻效果。最终实现气动阻力系数降低16.3%。

曳力模型对喷动床气固两相流数值模拟结果影响的介尺度分析

为探究不同曳力模型在喷动床稠密气固两相流数值研究中的适用性及准确性,基于开发的介尺度格子玻尔兹曼-离散单元法(LBM-DEM)耦合流动程序,分别采用Syamlal-O’Brien、Gidaspow、EMMS三种曳力模型对微型喷动床进行了数值模拟。比较分析了不同曳力模型下的结果差异,并通过实验验证了各模型预测结果的准确性。研究表明:三种曳力模型都能完整展现喷动床内气泡演化及颗粒流化的全过程,其中EMMS模型的整体预测结果与实验值最相吻合,能较好展现床内非均匀流化过程的细节,模型整体适用性最好;Gidaspow模型在均质流态的气泡演化过程中更具优势;Syamlal-O’Brien模型所计算的曳力值始终偏高,需注意规避可能引起的边壁效应影响。以上研究结果及方法可为广泛领域稠密流体-颗粒两相系统研究提供参考。

不规则微裂缝网络定量表征及其对多孔介质渗流能力的影响

基于对储集层岩石微裂缝和基质孔隙特征的认识,采用数值算法构建裂缝性多孔介质和裂缝-孔隙性多孔介质模型,引入裂缝网络连通系数和走向因子定量表征微裂缝网络连通性和走向,以揭示微裂缝网络对岩石渗透率的影响机理。采用多弛豫时间格子-玻尔兹曼模型模拟流体渗流,研究裂缝开度、裂缝网络走向和裂缝网络连通性对多孔介质渗流能力的影响。研究表明,裂缝网络走向因子越大,裂缝性多孔介质迂曲度越小,渗透率越大;裂缝网络连通系数越大,裂缝-孔隙性多孔介质渗透率越大,越易出现优势通道效应,且裂缝网络连通性对裂缝-孔隙性多孔介质渗流能力的影响大于裂缝开度和裂缝网络走向;裂缝性多孔介质的迂曲度与裂缝网络走向因子呈多项式关系式,裂缝-孔隙性多孔介质的渗透率与裂缝网络连通系数满足指数关系式。