关于三角形的一个定理

定理非等腰三角形一个角的内外角平分线与对边中垂线交于两点,此两点均在外接圆上,且此两点连线即为外接圆一条直径。证明如图,设M,N是这样的交点,则MB=MC。

解题的简明与独特

●湖南黄汉生在《数学通报》1993年第1期“数学问题解答”栏提供的815题为: 设△ABC的三边长、面积及三条内角平分线长分别为a、b、c、及t_a、t_b、t_c,试证 at_a+bt_b+ct_c≥6A。 原刊1993年第2期给出的证明较复杂,事实上,记a、b、c边上的高线长分别为h_a、h_b、h_c,显然有t_a≥h_a·t_b≥h_b·t_a≥h_c,则at_a+bt_b+ct_c≥ah_a+bh_b+ch_c=6△,即征解题不证自明。 ●吉林张迎春在《上海中学数学》1993年第5期“数学问题与解答”栏提供的问题为:△ABC的边长是BC=a,CA=b,AB=c,面积是A,求证:

一个老爸四个“儿”

76岁的黄汉生是湖北省武汉市青山红钢城幸福敬老院的院长,他的家里有四个"儿子"。有趣的是,他这四个儿子,各有所姓,也不全是武汉人,其中最远的来自湖南。但他们对黄汉生的真情实感,却让左邻右舍感叹不已。邻居们都说:"多亏了老黄,这四个人才有今天富足的日子啊!"