力学中的最优值与黄金数的关系研究

力学中存在着许多最优值问题,过往研究更多地从数学和力学角度分析,鲜有分析最优值与美学中的黄金数0.618的关系。通过理论研究发现:(1)黄金方程可以反映悬臂梁在常见荷载作用下的弯矩分布规律,梁的反弯点位置与黄金数相关;(2)在材料力学中,摩尔圆确定应力状态,却忽略了中间主应力的效应,当岩石的拉压强度比是黄金数的倒数时,中间主应力与其他主应力的关系满足黄金比例,此时岩石强度达到最大值;(3)当岩石的拉压强度比为黄金数的3次方时,土体的内摩擦角为36°,是所有常见土体中的最大平均值。黄金数不仅可以作为提高力学效率的关键判定因素,还可以应用于各类工程中,为工程设计的合理性与经济性的统一打下基础。

心率与黄金数的联系

健康成年人的静息平均心率，总是在最高心率的黄金分割数附近的数。（１）在年青时的心率几乎等于黄金数。（２）随年龄的增加，心率跟黄金数的接近程度逐步从靠近到远离的方向变化。（３）从心率的比值和黄金数的偏差程度准确地划分人生的发育期、成熟期、衰老前期及衰老期。

黄金数0.618…

一、中外比及0.618… 早在两千多年前,欧几里得就在《几何原本》中提出了“中外比”的几何作图问题.据称该问题源于欧多克斯——古希腊数学家——的研究: 将线段分成两段,使其中较短线段与较长线段的比等于较长线段与整个线段的比. 为了能够用尺规作出该点,人们往往是先求出它的代数表达式. 如图1,为简便计,设所给AB的长为1,且设C为所求分点,同时设AC=x,则CB=1-x.依题意应有 (1-x)/(x)=(x)/(1),即 x2+x-1=0. 解得x=(-1±5)/(2)(舍去负值). 而(5-1)/(2)=0.618…(以下记之为ω). 它的几何作图方法这儿不赘述了(见图2,从中不难找出作法).它的值显然是一个无理数.

黄金数0.618在优选法中的应用分析

黄金数0.168应用在许多领域,其中优选法中也频频显示出它的神奇功能。人们通过多方面的试验得出,利用黄金数0.168可以在优选法中准确、快速地找到合理的设计参数,能够有效减少试验次数,为人类带来一定的经济效益和社会效益。

黄金数的自相似性

黄金数又称黄金分割数。分割（section）是一个数学技能或者一个数学动作，对一条线段进行的分割指确定该线段上的一个点，使该点把线段分成具有某种特点的部分。黄金分割（golden section）是这样一种分割：在线段上取一点，“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项”。因此，也可以说将线段分成中外比、中末比或内外比。

高分二号传回亚米级“黄金数据”

9月29日，国家国防科技工业局对外公布我国首批亚米级高分辨率卫星影像图，充分展示了高分二号卫星在国土资源监测、矿产资源开发、城市精细化管理、交通设施监测、林业资源调查、灾区恢复重建等众多方面的广泛应用潜力。首批高分二号卫星影像图综合考虑了地域分布、地物类型、目标关注度和高分二号卫星主要用户部门测试与示范应用需求等因素，共发布l米全色、4米多光谱、1米全色与4米多光谱融合3类15幅，包括北京市区、上海市区、哈尔滨市区、兰州市区、银川市区、克拉玛依市区和昆仑山天池、云南省鲁甸灾区、辽宁省营口港、山西省宁武矿区等卫星影像。该批图像纹理清晰、层次分明、信息丰富。

人体温度处于黄金数附近

在自然界、人类社会和生产活动中,黄金数分布起着重要的作用,著名舞蹈家的表演,当他站在舞台的黄金分割点处能够给观众留下最优美的艺术享受;一流音乐家的演唱,当他站在黄金分割点处能给听众带来最佳的音乐欣赏效果;在生产活动和科学实验中。

黄金数无处不在

把一条线分为两部分，如果短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，则短段与长段之比为0．618：1。这是古希腊数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。后来，这一神奇的比例关系被古希腊柏拉图誉为“黄金分割律”。0．618在数学上叫黄金比值，又叫黄金数，这是大画家达·芬奇给它的美称。

菲波纳斯(Fibonacci)数列与黄金数

菲波纳斯数列又称黄金数列,原因是菲氏数列的前后项之比的极限恰好等于黄金数。

神秘的黄金数

说起0．618。还有一个有趣味的传说．公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有一天路过铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听。凭直觉认定这声音有“秘密”!他走进铺里。仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：0．618．回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号．其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意．经多次实验得到一个非常一致的结果．

黄金数与黄金数列

黄金数即x2+x-1=0的正根,黄金数列前后项之比的极限恰好等于黄金数。

人体与黄金数

黄金，一直被人们视为珍贵的物品。同样，数学中也有“黄金数”，这里的黄金数可以理解为最优美的意思。

蒙文历史文献要览(九) 《黄金数珠》

《黄金数珠》,原名《善说蒙古地区政教,明慧青年之音,净光黄金数珠》/Q出产娜》严趾严叫出产ir恤l叫A0厶勺 吨x尸 沁血。尸沪std鲈ld出气/Q山吗学界通称其为《黄金数珠》恤卜,护/o [作者]漠南锡林郭勒盟阿巴哈纳尔左翼旗纳塔。蒙古人民共和国学者舍·毕拉指出,“纳塔”这个名字,是梵语NATHA,藏文译为mgon-po(此云怙主),蒙古人叫作“衮布”(《蒙古人民共和国历史,文化与历史编纂学的有关问题》,乌兰巴托,1977年,第105页)。笔者据有关资料考证、这个“衮布”很可能是阿巴哈纳尔左翼旗第五代扎萨克固山贝子衮布旺札勒。

浅谈斐波纳契数列与黄金数的关系

古希腊的毕达哥拉斯学派,从数的比例中发现了表示美的形式的黄金数.而斐波纳契数列是黄金数之后的一个重大发现,又被称为“黄金数列”.斐波纳契数列在许多方面都有着广泛的应用,一些实际问题往往可以通过建立数学模型转化为斐波纳契数列求解,如经典的爬楼梯问题,棋盘覆盖问题等.

浅谈黄金数在生活中的应用

最初听到黄金分割数的时候，我们并不知道它会和生活联系在一起，而且联系很紧密。当我们在了解它的时候，大家都觉得很奇怪，黄金分割难道是用黄金来分的吗？了解之后才明白，黄金分割并不是很难。黄金分割早在公元前6世纪就已被研究出来，一直广泛应用到今天甚至未来法，在实际中往往发挥出我们意想不到的作用，甚至连饮食参数、睡眠时间都有0.618的存在，我们真的是越来越感到不可思议。

中国黄金数据缺口引发猜测

中国黄金消费数据中存在-个500吨的缺口,这-信息支持了有关中国央行去年利用金价走弱之机增持黄金的说法. 中国央行上次公示增加黄金储备,还是在将近5年前的2009年初.自那以后,中国官员-直坚称,他们不认为黄金资产能对中国3.8万亿美元的海量外汇储备起到使其多元化的作用.

神秘的黄金数

黄金数的发现 说起0．618，还有一个有趣味的传说。公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有一天路过铁匠铺．被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听．凭直觉认定这声音有“秘密”!他走进铺里。仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：0．618。

黄金数及其应用

黄金数及其应用王亚军关于黄金数（０．６１８…），大家并不陌生，著名数学家华罗庚教授生前推广优选法时就提到过它．古希腊数学家毕达哥拉斯早在公元前５００年就已发现了所谓黄金长方形，即长方形的长与宽的最佳比例（称为黄金分割比）为１．６１８，而０．６１８恰为...