线性等式约束系统广义Riccati代数方程的求解

本文基于定常离散ＬＱ控制问题的动力学方程、价值泛函及系统的约束方程，根据极大值原理，给出了线性等式约束系统下的广义Ｒｉｃｃａｔｉ方程，进而对上述方程进行了深入的探讨，并给出了相应的数值例题·

一类代数Riccati方程的代数解

本文严格证明了正定（半正定）矩阵的正定（半正定）平方根的唯一性定理，据此得到了一类代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的显示代数解．

自耦变压器供电牵引网接地回流网络的特征阻抗矩阵的求取

自耦变压器供电牵引网接地回流网络的特征阻抗矩阵的既有求解方法在原理上是不当的。对于半无限长接地回流网络,从任意端口向无限远看去的特征阻抗矩阵应相同。为此,利用接地回流网络的传输参数矩阵,推导出特征阻抗矩阵须满足复数形式的黎卡提代数方程,并可利用特征分解法进行求解。算例表明,所提方法与既有方法的计算结果相近。灵敏度分析表明,特征阻抗对轨–地与贯通地线–地电导的变化最为灵敏。

时变块对角参数不确定线性系统的鲁棒H∞滤波

该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，将一个不确定系统的鲁棒H∞滤波问题转化为一个标准的确定性系统的H∞滤波问题。匿文利用Riccati代数方程方法解决了上述问题，并导出了状态估计器存在的充分必要条件及合乎要求的估计器的表达式。

符号函数法的算法改进──快速符号函数法

在进行线性二次型控制系统最优控制设计时，需要求解黎卡提方程。近年来人们对符号函数法求解黎卡提代数方程给予了更多的重视，这种算法的特点是收敛速度快，不需选择初值阵Ｐ０，且编程容易。本文就加速因子给出了新的选取方法，使得迭代式收敛速度十分令人满意。