周期黎卡提微分方程正定解的存在性(英文)

讨论了标准的周期黎卡提微分方程 .给出了其存在埃尔米特周期正定 (HPPD)解的一个完整的充分必要条件 .准确地说 ,在经过一个适当的状态空间基底变换后该条件通过能稳性和能检测性概念表述 .结果表明 ,当HP PD解存在时 ,它或者是唯一的 ,或者有无限多个 .这一结果可以看作是Richardson和Kwong的结果对周期时变情况的扩展 .

基于黎卡提微分方程的移动机器人运动误差控制研究

针对移动机器人追踪误差较大、输入扭矩较大的问题,设计了黎卡提微分控制器,并对控制效果进行仿真验证。创建了轮式移动协同机器人,推导机器人运动动力学方程式,引用黎卡提微分方程式,设计出状态依赖性的黎卡提微分控制器。在非完整约束下,推导出机器人状态相关系数参数化和控制结构,实现了黎卡提微分控制器下的移动机械臂运动的稳定性。采用MATLAB软件对移动机器人运动输出误差和输入转矩进行仿真,结果显示:该方法解决了机器人非完整约束系统的不稳定性问题,其输出最大误差下降了42􀆰4%,输入转矩响应时间缩短了50%。采用黎卡提微分控制器,能够提高机器人追踪输出精度和运动稳定性。研究结果为深入研究机器人控制方法提供了理论依据。

黎卡提微分方程的精细积分

黎卡提微分方程的精细积分钟万勰（大连理工大学工程力学研究所）朱建平（美国密西西比州立大学数学统计学系ＮＳＦ工程研究中心）ＰＲＥＣＩＳＥＴＩＭＥＩＮＴＥＧＲＡＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＭＡＴＲＩＸＲＩＣＣＡＴＩＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＺｈｏｎｇＷａｎｘｉｅ（Ｒｅｓ...

矩阵黎卡提(Riccati)微分方程的分析解

在相应哈密顿矩阵本征解的基础上,本文给出了黎卡提微分方程的分析解,对于最优控制以及卡尔曼-布西滤波的黎卡提微分方程分别给出了分析解的公式。

一类非线性常微分方程的可积情形

给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y)+Q(x)G(y)+R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来.

方程y′=sum from i=0 to n (P_i(x)y^i)可积的一种充分条件

给出方程y′=sum from i=0 to n (P_i(x)y^i)可积的一种充分条件和满足条件时通积分的求法,得到了第一类Appel方程的一个便于应用的新的可积性判别法及相应的通积分表达式.

LQG量测反馈最优控制的精细积分

对于线性二次型高斯 (LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法· 根据分离性原理 ,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题 ,即 :离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解· 该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程 ,也适用于求解状态估计的时变微分方程· 精细积分高精度的特点 。

线性二次型最优控制状态向量的精细积分法

０引言精细积分法提出时只用于初值问题的积分，但很快就发展到二点边值问题及黎卡提矩阵微分方程的求解，这对于控制问题很有用．但ＬＱ控制的增益阵是时间的函数，因此状态向量的积分要面临时变矩阵常微分方程组的求解．对于这种特定的情况，如何利用该方程的生成特点，...

二维非线性复Ginzburg-Landau方程的一种解法

为了得到一类二维非线性复Ginzburg-Landau方程的周期行波解,采用变化后的F-展开法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。由于在平面中考虑问题,首先引入了两个波速和一个频率,将原来的奇阶偏导和偶阶偏导共存的偏微分方程化为奇阶和偶阶导数共存的非线性常微分方程;其次根据非线性项和最高阶偏导数齐次平衡可确定复值函数中的最高次项,将常微分方程表示为一类Riccati方程的解的多项式形式的方程;再令多项式的各次幂系数为零,利用Maple数学软件解出用Riccati方程中的待定常数表示的波速、频率与各系数之间的关系,再把结果代入多项式的幂级数中去;最后应用Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到方程的多个包络波形式的精确解。

由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性

讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性.