关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。

常数磁场中薛定谔算子的黎斯平均的L^2有界性估计(英文)

为了研究常数磁场下的薛定谔算子的黎斯平均L2有界性问题,本文在Stein研究的Fowrier变换的工作基础上,通过研究Mpf(x),得到所要的估计.

关于黎斯算子West分解的两个猜想

本文引入一般Banach空间X上的一个参数Λ_f(X)和X上黎斯算子West分解的两种类型:“c-上三角阵型”与“c-L型”,证明了(在同构意义下)X是Hilbert空间等价于Λ_f(X)<∞,也等价于X关于黎斯算子West分解是这两种类型。另外,在序列空间l_1上构造了一个黎斯算子,证明它不具有附加一定条件的West分解。这些结果在加强条件下对关于黎斯算子West分解的两个猜想作了肯定回答。

拉普拉斯级数的黎斯求和

引进了拉普拉斯级数的广义黎斯可和算子．讨论了Ｋ泛函和黎斯算子的强渐近等价性，证明了黎斯算子可以实现Ｋ泛函阶的刻划。

雅可比展开的黎斯算子和K泛函

讨论了雅可比展开的黎斯算子的若干逼近性质．建立了黎斯算子与Ｋ泛函之间的强渐近等价关系．引进黎斯算子的迭代算子，从而用以实现Ｋ泛函收敛阶的刻划，并且用于代数多项式加权最佳逼近的逼近阶描述．

Σ_e^1型Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质

证明了Σe1型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σe1型Banach空间上良有界算子的一些性质.

退化薛定谔算子的黎斯位势的端点估计(英文)

考虑退化薛定谔算子L的黎斯位势L^(-β/2)(f),得到了L^(-β/2)是L^(d/β)(w)到BMO_L^(β/d)(w)或者BLO_L^(β/d)(w)有界的,其中Lf(x)=-(1/(w(x)))∑_(i,j=1)~d a_i(a_(ij)(·)a_jf)(x)+V(x)f(x),w(x)∈A_2是经典的Muckenhoupt权函数,V(x)是非负位势函数,关于测度w(x)dx满足反Holder不等式,a_(ij)(·)是实对称矩阵,满足λw(x)|ξ|~2≤∑_(i,j=1)~d a_(ij)(x)ξ_iξ_j≤Λw(x)|ξ|~2.

黎斯关系下的粗糙性质

在黎斯等价关系下 ,讨论了半群中子集的逼近问题 .特别地 。

P进Walsh-Fourier级数黎斯平均的逼近定理

对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论 。

黎斯空间中Carleman算子的序性质

设G是一个赋范的黎斯空间,F是一个黎斯空间,作者证明:受Carleman算子控制的算子也是Carleman算子;序有界的Carleman算子是序闭的;如果T:G→F是Carleman算子,且|T|存在,则|T|也是Carleman算子。

关于B-凸空间及其上黎斯算子West分解

给出 Ｂａｎａｃｈ空间列｛Ｘｉ｝ｉ＝１∞的 ｌｐ乘积Ｂ－凸的特征刻划， 证明Ｂ－凸空间上的每个黎斯算子可Ｗｅｓｔ分解，即分解成一个紧算子和一个拟幂 零算子的和．

薛定谔算子相关的黎斯位势的交换子的端点估计（英文）

对与薛定谔算子L=-△+V(·)相关的黎斯位势L^(-β/2),本文得到了交换子的端点型估计,即L^(-β/2)_b(f)(x)=b(x)L^(-β/2)(f)(x)-L^(-β/2)(bf)(x)是L^(d/β)(R^d)到BMO_L或BLO_L有界的,其中位势函数V(·)满足反H?lder不等式,b(x)∈BMO_θ(ρ).

关于r级平均收敛与依测度收敛的一个定理注记

本文指出文献[1]§4.6定理4.8的证明中有一个小的瑕疵,并对其证明步骤加以改进。

齐次群上的限制算子与Riesz平均

主要讨论一类齐次群上限制算子的映照性质,并且应用所得结果证明这类齐次群上Riesz平均的混合范数有界性。

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的性质

讨论一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出Σe1型Banach空间上(B)型良有界算子的一些性质.

Σ_e^1型Banach空间上(B)型良有界算子的谱结构

给出一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊结构,证明了存在某个Σe1型Banach空间使其上某个(B)型良有界算子T的谱σ(T)是可数无限集.

区间空间上的参数型KKM定理和向量值极大极小定理

证明了区间空间上几个参数型ＫＫＭ定理并得到了几个新型的向量值极大极小定理。

不定度规空间上的线性泛函表示

完备的不定度规空间必为完全的不定度规空间,给出了完全的不定度规空间上的线性泛函的表示,从而推广了黎斯定理。

关于伪Riesz空间的拓扑问题

利用空间的具有某些性质的半模，本文讨论了其在分明集及模糊集意义下的拓扑问题，得到了空间Ｗ（Ｘ）为伪拓扑线性空间，ＬＦ拓扑空间及Ｆｕｚｚｙ拓朴线性空间若干结果。

度量收敛两定理证明分析

度量收敛两定理证明分析李清煜度量收敛两定理是指勒贝格定理和黎斯定理。他们的证明，一开始很难理解。这里谈谈我的一些分析，供学员复习时参考。勒贝格定理假性Ｅ是测度有限的可测集，（人ｋ则是法上的可测函数列、且对每一个一。、到Ｊ．（。对＜十一Ｐ、手于’Ｅ，又...