基于黎曼度量的一类反馈控制系统性能监测与诊断

针对复杂工业系统对性能衰退的容忍度低等问题,提出基于系统性能预测的一类反馈控制系统过程监测方法,通过黎曼度量对控制性能衰退程度进行预测与监测,并给出发生故障的类型,以提升过程监测系统的实时性与准确性.首先,利用系统的实时数据,计算系统性能衰退的预测指标;其次,利用黎曼度量对系统性能衰退程度进行预测与监测,并利用随机算法给出对应的阈值来诊断系统性能衰退;最后,通过计算各类引发系统性能衰退的故障的性能预测指标集合的中心和阈值,实现故障的实时定位.所提出的方法通过三容水箱仿真实验平台进行验证.

不同信噪比下四种黎曼度量的数学机理和分析

针对对称正定矩阵流形,通过理论分析给出了四种不同的黎曼度量与典型性质,并通过仿真实验,分析了正弦信号在叠加不同信噪比的高斯噪声情况下,信号与噪声之间不同度量下的距离变化趋势。实验结果表明,不同的黎曼度量将呈现特有的变化趋势。

基于黎曼度量的复杂参数曲面有限元网格生成方法

给出了三维空间的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相结合的三维复杂参数曲面自适应网格生成的改进波前推进算法.详细阐述了曲面参数域上任意一点的黎曼度量的计算和插值方法;采用可细化的栅格作为背景网格,在降低了程序实现的难度的同时提高了网格生成的速度;提出按层推进和按最短边推进相结合的方法,在保证边界网格质量的同时,提高曲面内部网格的质量.三维自适应黎曼度量的引入,提高了算法剖分复杂曲面的自适应性.算例表明,该算法对复杂曲面能够生成高质量的网格,而且整个算法具有很好的时间特性和可靠性.

采用黎曼度量的Hausdorff距离及其在图像匹配中的应用

现有的基于Hausdorff距离的边缘图像匹配利用边缘的位置信息,忽视了边缘的其他有用信息。为了提高基于边缘的图像匹配的鲁棒性,提出了一种基于黎曼度量的Hausdorff距离(RM-HD)图像匹配算法。通过边缘点的灰度和附近梯度信息构造了边缘结构张量,由于结构张量具有流形结构,采用流形的测地距离来度量边缘结构张量的距离,用其对Hausdorff距离进行加权,设计了图像匹配算法。分别用可见光和红外图像进行实验,结果表明:RM-HD算法在匹配准确性、抵抗噪声干扰、光照变化等方面性能良好。

基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法

使用序列图像的灰度-时空张量描述子来描述图像特征,并在此基础上提出了一种基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法.该方法使用张量的黎曼度量给出序列图像特征描述子间距离的定义,并使用改进的Hausdorff距离取代欧式距离来完成黎曼度量的计算,据此构造序列图像匹配相关函数,以提高图像在噪声及遮挡情况下的匹配能力;在上述基础上,给出匹配光流场算法.仿真结果显示,该算法相对于传统基于微分的光流场计算方法(H-S算法,L-K算法)和传统的基于灰度的块匹配算法在计算精度、抗噪声等方面更有优势.

CH流形上的方程△u-hu+fu^p=0与黎曼度量的共形形变

设 M是一个度量 g的完备非紧非正曲率单连通黎曼流形 ,k是它的数曲率 ,K是 M上的光滑函数 .作者给出了 M上以 K作为数曲率且共形于 g的度量的存在性条件 ,并给出了方程△ u- hu+fup

基于黎曼度量的最小二乘支持向量机模型选择

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型选择效果不稳定、易于过学习的问题,提出了一种基于黎曼度量的模型选择方法.首先,基于信息几何理论,证明了LS-SVM模型泛化能力受样本点二阶协变张量的影响;其次,进一步证明了同时最小化所有样本点的黎曼度量之和与权重向量的L2范数即可提高模型泛化能力;在此基础上,将LS-SVM模型选择转换为一个多目标优化问题,引入多目标粒子群算法选取最优超参数.采用仿真与真实UCI数据集对所提方法进行了对比实验,结果表明,与传统LS-SVM与基于留一法模型选择的LS-SVM相比,所提方法可以取得更小的泛化误差,同时数值稳定性更好.

奇异黎曼度量下г-等变分歧问题的г-C°接触等价d决定性(上)

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题进行了研究 ,给出了 Γ-等变分歧问题中的Γ - C°接触等价的一个判别条件 ,推广了 Percell P B,ZOU Jian- cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性C0理论中的有关结果 .证明将在文章的下半部分给出 .

奇异黎曼度量下Γ-等变分歧问题的Γ-C°接触等价d决定性(下)

研究了奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题中的 Γ- C°接触等价性 ,提供了 Γ- C°等价的判别法 .它们是 Percell.P.B,ZOU Jiang- chen,SU N W Z关于分歧问题有限决定性 C0理论中的有关结果的推广 .

一类对偶平坦的黎曼度量

给出了黎曼度量局部对偶平坦的一个充分条件:黎曼度量的Spray所满足的方程。同时,指出该条件是非必要的,并给出了相关反例。进一步,对满足条件的这类黎曼度量的性质进行了研究。具体地,讨论了这类度量成为Einstein度量的条件。从黎曼曲率着手,通过计算发现:当空间维数n3,这类黎曼度量是Einstein度量,当且仅当它是欧氏度量;但是,这个结论对n=2的情形不适用。

常数量曲率黎曼度量之共形形变(英文)

本文考查光滑黎曼流形 ( Mn ,g) ( n≥ 2 )的共形形变 .证明了如下结论 :存在共形于度量 g的黎曼度量 g使得 g的曲率 R等于一个事先给定的函数 K .

基于黎曼度量参数曲面四边形网格生成方法及UG实现

论文给出了基于黎曼度量的参数曲面网格生成的改进铺砖算法。阐述了曲面自身的黎曼度量,并且运用黎曼度量计算二维参数域上单元节点的位置,从而使映射到三维物理空间的四边形网格形状良好。文中对原有铺砖法相交处理进行了改进,在运用铺砖法的同时调用UG-NX强大的二次开发库函数获取相应的信息,直接在UG-NX模型的表面生成四边形网格。算例表明,该法能在曲面上生成质量好的网格。

基于黎曼度量结构相似度的图像质量评价方法

图像最主要的是其结构特性,人类的视觉系统是从图像结构上获得图像信息,为了更好的对图像的质量进行评价,本文在SSM模型的基础上提出一种基于黎曼度量的结构相似度评价,把图像置于黎曼流形中进行讨论.实验结果表明本文提出的方法比SSM模型更有区分度,更符合人类视觉系统的特性.

奇异黎曼度量之下的分支问题的d-充分性

本文利用奇异黎曼度量给出了分支问题是d-充分性的特征,推广了文献[2],[4]中的有关结果。

奇异黎曼度量之下分支问题的C^0接触等价D决定性

本文使用奇点理论方法对奇异黎曼度量之下的分支问题进行了拓扑性质的研究，给出了分支问题中的C^0接触等价的一个判别条件，推广了文献［1－3］中的有关结果．

奇异黎曼度量之下的分支问题的d-充分性

本文利用奇异黎曼度给出了分支问题是ｄ－充分性的特征，推广了文献［２］，［４］中的 有关结果．

黎曼几何学思想与广义相对论

爱因斯坦创立的广义相对论将质量分布表述为黎曼度量,将引力现象解释为黎曼空间的曲率性质,从而深刻揭示了空间的非欧本质,对探寻黎曼几何学思想与现代理论物理学(广义相对论)的内在联系及其历史演进具有一定意义。

黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在共形的黎曼度量下的关系式。

基于测地线的航天器集群隐蔽机动轨迹规划

针对航天器集群隐蔽机动问题,提出一种基于测地线的航天器集群轨迹规划方法。该方法将轨迹规划问题抽象到微分流形拓扑空间中,通过数学定义赋予空间结构度量。首先将集群的运动约束、避撞约束以及隐蔽构型约束等非凸约束集成到度量中,避免增加系统维度的同时无需进行约束凸化处理。进一步定义了一个依赖于流形度量的目标泛函,利用同伦变换将泛函局部极值问题转为偏微分方程求解问题。数值仿真结果表明,相比于模型预测-序列凸规划算法,该方法在解决了隐蔽机动非凸多约束问题的同时,具有不依赖于初始猜想、集群内部隐蔽覆盖性高和系统控制输入小的特点,能够为航天器集群提供有效的隐蔽机动轨迹。

局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形

:Nn+ pp 为 n+ p维局部对称的完备连通伪黎曼流形 ,它的截面曲率 KN 满足 c1 ≤ KN≤ c2 .Mn为 Nn+ pp 中的极大类空子流形 .给出了 Mn 完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计 .