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广义柯西-黎曼算子及其应用
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作者 曾凡倍 杨佳琦 +1 位作者 刘媛媛 谷龙飞 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期39-42,共4页
文章研究了广义柯西-黎曼算子及相关的广义解析函数的基本性质,给出相应的广义柯西积分公式.基于该函数的性质,证明了广义解析函数的施瓦兹型引理.
关键词 柯西-黎曼算子 广义柯西积分公式 广义解析函数 施瓦兹型引理
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一种适用于磁流体力学切向间断的HLLC黎曼算子
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作者 习心悦 郭孝城 王赤 《计算物理》 CSCD 北大核心 2022年第3期286-296,共11页
磁场的存在使得磁流体力学特征波模不同于流体力学,因此直接由流体力学HLLC黎曼算子导出的HLLC双中间态在交界的间断面会出现不守恒的问题。通常降级采用HLL单磁场中间态代替HLLC双磁场中间态以实现守恒和计算稳定,代价是切向间断的模... 磁场的存在使得磁流体力学特征波模不同于流体力学,因此直接由流体力学HLLC黎曼算子导出的HLLC双中间态在交界的间断面会出现不守恒的问题。通常降级采用HLL单磁场中间态代替HLLC双磁场中间态以实现守恒和计算稳定,代价是切向间断的模拟精度不足。本文对此进行改进,在模拟切向间断时仍然保留原有的HLLC双磁场中间态,同时各守恒量仍然能够满足Toro相容条件;改进型HLLC算子在间断两侧的磁场分量存在差异,因此能够更精确还原切向间断面。基于数值测试,包括一维激波管和切向间断的时变模拟,以及地球磁层三维数值模拟,将模拟结果进行对比,结果表明:相比于已发展的HLLC算子,改进型HLLC算子对切向间断具有更好的捕捉精度,能够达到或接近耗时更多的HLLD算子的模拟精度。 展开更多
关键词 磁流体力学 黎曼算子 HLLC 切向间断
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基于间断有限元求解浅水方程 被引量:3
3
作者 韩涛 逄勇 +1 位作者 安婷 翟金波 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期377-379,共3页
基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型,该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得.通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解,并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解.由于... 基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型,该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得.通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解,并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解.由于间断有限元的本质具有局部特征,因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度.同时,间断有限元又具有局部守恒特征,可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题.最后,给出了间断有限元的数值模拟结果. 展开更多
关键词 浅水方程 间断有限元 通量 黎曼算子 守恒
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浅水方程的间断有限元解法 被引量:3
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作者 韩涛 逄勇 +1 位作者 翟金波 安婷 《中国农村水利水电》 北大核心 2007年第9期23-25,29,共4页
基于间断迦疗金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型,该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得。通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解,并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解。由... 基于间断迦疗金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型,该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得。通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解,并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解。由于间断有限元的本质具有局部特征,因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度。同时,间断有限元又具有局部守恒特征,可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题。最后,给出了了间断有限元的内江数值模拟结果。 展开更多
关键词 浅水方程 间断有限元 通量 黎曼算子 守恒
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平坦欧氏空间R ̄8上Seiberg-Witten方程的解
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作者 贾方 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第6期746-751,共6页
讨论了R8上Seiberg-Witen方程解的性质.
关键词 S-W方程 平坦欧氏空间 柯西-黎曼算子
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Lower Bound of the First Eigenvalue for the Laplace Operator on Compact Riemannian Manifold
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作者 祁锋 郭白妮 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第2期40-49,共10页
Let M be a compact m-dimensional Riemannian manifold, let d denote, its diameter, -R(R>O) the lower bound of the Ricci curvature, and λ_1 the first eigerivalue for the Laplacian on M. Then there exists a constant ... Let M be a compact m-dimensional Riemannian manifold, let d denote, its diameter, -R(R>O) the lower bound of the Ricci curvature, and λ_1 the first eigerivalue for the Laplacian on M. Then there exists a constant C_m=max{2^(1/m-1),2^(1/2)}, Such that λ_1≥π~2/d^2·1/(2-(11)/(2π~2))+11/2π~2e^cm、 展开更多
关键词 Laplace Opeator Riemannian Manifold Ricoi Curvature Lower.Bound Diameter EIGENVALUE
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2-Harmonic Curves Isometrially Immersed in a Surface
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作者 格桑尼玛 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第3期103-107,共5页
In this paper,the author proves the necessary and sufficient condition for the existence of 2-harmonically and isometrically immersed curves in a 2-dimensinonal surface N∪→IE^3.
关键词 Rieman manifold comact differental operator
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Finite Type Non-Minimal Submanifolds
8
作者 宋鸿藻 吴报强 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1992年第4期76-83,共8页
The notion of finite type submanifolds was introduced by B. Y. Chen. In this paper we consider the characteristics and the classifications of finite type non-minimal submanifolds. The characteristic theorems of 2-type... The notion of finite type submanifolds was introduced by B. Y. Chen. In this paper we consider the characteristics and the classifications of finite type non-minimal submanifolds. The characteristic theorems of 2-type Chen submanifolds,mass-symmetrie hypersurfaces and Dupin hypersurfaces in E_3~m are obtained. The classification theorems of 3-type hypersurfaces and null 2-type curves in E_3~m are also proved. 展开更多
关键词 Finite Type Submanifolds Minimal Submanifolds
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On Twisted Atiyah-Singer Operators(Ⅰ)
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作者 周建伟 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第1期44-48,共5页
In this paper we show that the de Rham and the Signature operators on a Riemannian manifold are all isomorphic to some twisted Atiyah-Singer operators. Then the local index theorem and local Lefschetz fixed point form... In this paper we show that the de Rham and the Signature operators on a Riemannian manifold are all isomorphic to some twisted Atiyah-Singer operators. Then the local index theorem and local Lefschetz fixed point formulas of these operators can be obtained from the corresponding theorems of twisted Atiyah-Singer operators. 展开更多
关键词 Clifford module Spin group elliptic operator twisted Atiyah-Singer operator index theorem
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η-INVARIANT AND CHERN-SIMONS CURRENT 被引量:2
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作者 ZHANGWEIPING 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2005年第1期45-56,共12页
The author presents an alternate proof of the Bismut-Zhang localization formula of η invariants, when the target manifold is a sphere, by using ideas of mod k index theory instead of the difficult analytic localizati... The author presents an alternate proof of the Bismut-Zhang localization formula of η invariants, when the target manifold is a sphere, by using ideas of mod k index theory instead of the difficult analytic localization techniques of Bismut-Lebeau. As a consequence, it is shown that the R/Z part of the analytically defined η invariant of Atiyah-Patodi-Singer for a Dirac operator on an odd dimensional closed spin manifold can be expressed purely geometrically through a stable Chern-Simons current on a higher dimensional sphere. As a preliminary application, the author discusses the relation with the Atiyah-Patodi-Singer R/Z index theorem for unitary flat vector bundles, and proves an R refinement in the case where the Dirac operator is replaced by the Signature operator. 展开更多
关键词 Direct image η-Invariant Chern-Simons current mod k index theorem
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SCALAR CURVATURES ON NONCOMPACT RIEMANN MANIFOLDS
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作者 ZHOU DETANG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 1995年第1期87-92,共6页
The author obtains some theorems for a function to be the scalar curvature of some complete conformal metric of a noncompact complete Riemann manifold, and also presents a kind of manifolds oil which Yamabe problem is... The author obtains some theorems for a function to be the scalar curvature of some complete conformal metric of a noncompact complete Riemann manifold, and also presents a kind of manifolds oil which Yamabe problem is unsolvable. 展开更多
关键词 Riemann manifold Scalar curvature LAPLACIAN
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