不精确高斯法的局部收敛性质

分析了非线性最小二乘高斯牛顿法的局部收敛性质.运用Hlder连续性质,在简单的仿射不变条件下保证不精确高斯牛顿法的局部收敛性,得到收敛速率和收敛半径,同时还得到不精确高斯牛顿法的1+p阶收敛.不精确高斯牛顿法用较弱的条件代替牛顿法较强的条件,并运用Matlab进行运算,得到较理想的结果.

最小二乘参数化奇异值反问题的预处理迭代算法

提出一种最小二乘参数化奇异值反问题模型。首先,该最小二乘模型为混合优化问题,等价转化为流形上的光滑最小二乘问题,并运用黎曼非精确高斯牛顿法求解等价问题;其次,设计了黎曼中心预处理子,加速了黎曼高斯牛顿方程的求解,并适用于大规模问题的求解。数值实验表明,预处理的黎曼非精确高斯牛顿法可以稳定有效地求解最小二乘参数化奇异值反问题。

一种鲁棒的矿井接近探测定位算法研究

针对现有矿井接近探测定位算法由于非视距等因素导致测距误差较大及复杂情况下测距方程组的解不收敛的问题,将高斯牛顿法、加权最小二乘法及Levenberg-Marquardt法相结合,提出了一种鲁棒的矿井接近探测定位算法,即加权LM法。该算法将测距误差信息通过增加权值的方法加入非线性迭代求解中,并在迭代过程加入阻尼系数,在保证迭代收敛速度的前提下大大提高了定位稳定性和鲁棒性。测试结果表明,加权LM法的定位效率和精度较高。