黏弹性传动带1∶3内共振时的周期和混沌运动

研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1∶3内共振时的周期解分岔和混沌动力学,同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素。首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程,黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述,然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题,利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1∶3内共振时的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学,得到了系统在不同参数下的混沌运动,数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔,概周期运动及混沌运动。

加速黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性

为了探索黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性,基于几何非线性,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带的非平面横向非线性动力学方程.对黏弹性传动带的偏微分动力学方程进行Galerkin截断,得到了常微分方程.利用四阶Runge-Kutta法对得到的常微分方程组进行数值模拟.模拟结果表明,黏弹性传动带系统存在分岔和混沌现象.

基于积分本构黏弹性带的横向非线性动力学

研究了黏弹性传动带在1:1内共振时的横向非平面非线性动力学特性.首先,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带横向非平面非线性动力学方程.然后综合应用多尺度法和Galerkin离散法对偏微分形式的动力学方程进行摄动分析,得到了四维平均方程.对平均方程的稳定性进行了分析,从理论上讨论了动力系统解的稳定性变化情况.最后数值模拟结果表明黏弹性传动带系统存在混沌运动、概周期运动和周期运动.