黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁横向振动复模态分析

利用修正Timoshenko梁理论,考虑地基黏性阻尼,建立黏弹性文克尔地基修正Timoshenko梁动力方程,解决了黏弹性地基经典深梁(Timoshenko)两频谱矛盾。利用复模态分析方法导出微分方程在多种约束条件下的复频率求解超越方程及其振型函数。当不计梁剪切转动惯量的影响时,方程可退化为黏弹性文克尔地基经典深梁计算模型;当不计梁剪切变形的影响及地基黏滞阻尼时,方程退化为常见的弹性地基Euler梁振动模型,其计算模型较为通用。分析了黏弹性地基梁在不同理论下的计算差别,结果表明:黏弹性地基Euler梁在高频段及梁长较短的低频段具有很大误差,黏弹性文克尔地基经典Timoshenko梁相对于Euler梁误差有所减小,但随阶次的增加相对误差逐次增大,在较高频段亦产生不可忽略的影响,证明了地基黏滞阻尼对地基梁振动低频段有较大影响。

穿越断层隧道纵向地震响应规律解析解

隧道穿越断层区域在地震中易受到严重破坏,是隧道抗震设防的重点控制区域。针对现有设计方法很少考虑隧道穿越断层的现状,基于穿越断层隧道地震响应特点,将隧道沿纵向简化为3段位于不同地层条件的黏弹性地基上的剪切梁,推导了地震动下穿越断层隧道纵向地震稳态响应的解析表达式,建立了面向工程设计的穿越断层隧道纵向抗震简化分析方法。首先,采用Kelvin黏弹性地基上的剪切梁模拟衬砌节段,基于格林函数法、拉普拉斯正逆变换和留数法推导衬砌节段在荷载激励下沿纵向的响应。其次,结合衬砌连续性条件获得穿越断层隧道纵向响应解析解。然后,通过与数值分析结果的对比,验证了本文方法的有效性和可行性。最后,采用该解析方法进行了敏感性参数分析,探究了边界条件、结构刚度、断层破碎带性质、围岩阻尼等关键因素对穿越断层隧道结构地震响应的影响规律。结果表明:(1)增大衬砌的弯曲刚度会减小衬砌上的位移响应,但同时会显著增大衬砌上的内力响应值;(2)加固断层围岩可减小衬砌在地震动作用下的位移响应,也使衬砌的内力响应减小,并减小断层对隧道沿纵向地震响应的影响范围;(3)阻尼的存在使衬砌的振动沿隧道纵向出现异步性,加载波的频率越高,异步性越明显。该解析方法能够快速计算得到穿越断层隧道的地震响应,为相关隧道工程的抗减震设计提供参考。