具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质

考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果.

具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破

考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性,通过构造能量函数研究能量函数的性质,并利用所得结果和Cauchy不等式、积分估计等,得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质.

非线性黏弹性波动方程解的爆破

研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用势井理论和能量方法证明了当初始能量有上界时,解在有限时间内爆破,并给出了关于解的爆破时间估计。

基于走时约束的分频分步零偏VSP波动方程多参数反演

在地震勘探中,描述复杂介质的正演和反演问题通常包含许多反映介质不同特性的参数.同时获得这些参数对进行更准确的岩性描述和油藏预测具有重要的理论和现实意义.为了提高频率域黏弹性波动方程的零偏VSP多参数反演的精度,本文对多参数反演的可行性进行分析,明确了目标函数的敏感程度及参数之间的耦合情况,提出了一种基于走时约束的分频分步多参数反演策略.首先利用零偏VSP资料构建先验信息,然后分别利用高、低频数据进行两步反演,也就是"三个参数反演+五个参数反演"的过程,以提高反演的稳健性和精度.利用此方法可同时得到零偏VSP数据可靠的弹性波速度、密度和品质因子,为精确的时-深关系及含油气的解释和预测奠定基础,同时也可以为地面地震叠前反演提供可靠有效的约束,增强地面地震反演精度.

碳酸盐岩生物礁地震响应特征的数值模拟

针对碳酸盐岩生物礁储层具有较强非均质性的特点,利用叠前黏弹性波动方程正演数值模拟方法,模拟了碳酸盐岩生物礁、滩的地震响应特征,为地震资料识别生物礁储层提供依据.模拟结果显示,在生物礁两侧出现上超反射,礁顶明显见披覆现象,在礁体内部产生S形前积反射、弱反射或杂乱反射,在礁前缘斜坡相外形呈楔状且礁底为下超反射终止.此外,礁体顶底界反射产生极性反转,底部反射同相轴可能出现上凸或下凹现象,而深度域成像剖面可以消除上凸或下凹现象.

地震低频阴影的数值模拟分析

为阐明地震低频阴影现象产生的机理,设计了2个等效地层模型,水平层状介质模型分析结果表明,在低频(如15 Hz)瞬时频谱剖面中,含油气层下部表现为强能量团;当频率为50 Hz以上时,储集层下方的能量比低频瞬时频谱剖面中对应位置的能量要弱得多,这就是典型的低频阴影现象。简化的碳酸盐岩溶蚀孔洞模型分析结果表明,溶洞含油时,溶洞下方最先存在波阻抗差异的界面附近会出现明显的低频阴影现象;而溶洞含水时,低频阴影现象不明显。该结论与实际地震解释结果相吻合,这为利用低频阴影现象识别油水层提供了理论依据。