Maxwell分数阶黏弹性缓冲系统代理模型可视化研究

工程车辆由于工况的特殊性,在作业时会产生剧烈的振动和噪声,黏弹性缓冲材料因具有高效的减振缓冲能力被广泛应用于车辆的减振控制中。以Maxwell分数阶黏弹性振子作为研究对象,运用分数代数及本构理论,构建基于Maxwell分数阶的黏弹性缓冲系统模型,并依据分数阶黏弹性模型间的参数关系,基于Kriging模型对复杂的分数阶模型进行代理。同时将分数阶代理模型与Matlab GUI技术相融合,搭建分数阶Maxwell代理模型的可视化平台,获得Kriging代理模型结果及误差的可视化效果。结果表明:通过Kriging模型进行代理后均方根误差为0.1996,决定系数为0.9672,具有较好的拟合性能,可有效解决求解复杂分数阶黏弹性模型的难题,为工程应用提供便利。

部分饱和岩石的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟方法研究

在讨论地震波传播理论时,大部分情况下是把地震波看作弹性波.事实上,地下介质是非完全弹性介质,这使得传统的均匀、完全弹性介质理论受到了严重挑战.地震波在裂隙岩石中传播受裂隙系统和流体含量的影响较大,以往许多关于频变各向异性的理论大多局限于单相流体假设,但是几乎所有储层中通常被一种以上的流体部分饱和或完全饱和.本文在Chapman理论基础上,提出了基于部分饱和的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟新方法,以提高对部分饱和岩石的黏弹性地震波频变各向异性的认识.该方法基于Chapman和Kelvin理论模型,计算了双相不混溶流体饱和裂隙岩石中的黏弹性波频变各向异性弹性系数的表达式,提出包含喷射流和斑块效应的统一地震波传播的黏弹性Chapman-Kelvin新模型.通过对新模型进行数值试验,讨论了无裂缝和存在裂缝两种情况下,含裂隙储层部分饱和岩石中耦合的喷射流和斑块效应对黏弹性介质频变各向异性的影响.试验结果反映出黏弹性介质下地震波频变各向异性的变化规律,验证了本文提出的新方法和新模型正确.本文将黏弹性介质各向异性与裂缝中的流体流动参数相联系,有利于提高对含裂缝储层部分饱和岩石的黏弹性波频变地震各向异性的认识,以及地震学与油藏工程的结合程度.

计及时变演化特征的硅泡沫垫层非线性黏弹性模型研究

基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机理清晰,能够反映材料服役历史信息及其对力学效应的影响.

黏弹性理论中广义Maxwell模型的教学法及其在非晶态固体中的应用

黏弹性力学是固体力学研究的重要组成部分,如何开展黏弹性力学教学对于学生理解相关知识至关重要。本文以黏弹性力学最为经典的Maxwell模型为例展示整个教学过程:首先从基本黏弹性元件出发,推导Maxwell模型及其广义表达式,然后结合非晶固体应力松弛实验曲线,从变形单元激活特征时间角度出发,将经典Maxwell模型应用于非晶固体变形,结合实际案例和计算练习来加深学生对于该模型的理解和应用。相比于传统黏弹性力学课程,本文考虑广义Maxwell模型中多个并联单元特征时间在对数时间尺度的Gauss分布形式,这对于非晶态固体的变形研究以及黏弹性理论的课程教学过程具有重要借鉴价值。

基于应力松弛效应的黏弹性煤层地应力分布模型及在突出煤层中的应用

地应力是控制煤矿瓦斯动力灾害的核心因素,现有地应力模型主要基于弹性煤岩体属性而建立,而对于黏弹性煤层介质不适用,需要建立适合煤层属性的地应力分布模型。煤层尤其是构造煤呈现显著的蠕变和应力松弛特性,基于此,构建了黏弹性煤层分数阶麦克斯韦应力松弛数学模型,对扩展伊顿模型中构造应力项改进为黏弹性煤层的应力松弛项,建立了黏弹性煤层地应力分布模型。结果表明,在地质时间尺度内,煤层黏弹性对差应力有显著影响,煤体蠕变和应力松弛程度随黏性系数和分数阶因子的增加而增加;并随弹性模量下降,泊松比、构造比及瓦斯压力增加,煤层应力特征表现为静水压力状态分布趋势,其中弹性模量和泊松比对垂直主应力与水平应力之间差异贡献较大,构造比对水平应力之间差异贡献较大,瓦斯压力对3个主应力贡献相等,应力松弛效应可改变最大、最小水平主应力相对大小及降低应力各向异性。基于临界应力模型,在不同地应力状态下同样获得了摩擦因数降低及瓦斯压力升高的煤层趋近静水压力分布。构造煤力学属性更有利于在地质时间尺度中趋向于静水压力状态。运用地应力模型验证了现场实测结果,并对构造煤瓦斯富集和渗透率降低提出了新的认识。

基于黏弹性Chapman-Kelvin模型的裂缝储层频变AVAZ反演研究

为了在地震资料和裂缝储层特征之间建立联系,对裂缝储层采用了等效介质模型.而传统的等效介质模型未充分考虑非完全弹性介质理论和基于频变各向异性理论的双相或多相流体假设,也不能对实际裂缝储层中的地震波频散和衰减现象提供准确合理的解释,并且储层参数的反演研究对裂缝储层的定性预测和定量描述举足轻重.为此,本文首先根据所提出的黏弹性Chapman-Kelvin动态等效介质模型,该模型考虑了耦合的双相流体假设、黏弹性理论、喷射流以及斑块效应,并在此基础上分析了裂缝储层参数(主要为裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度)对地震波频变特征的影响.然后基于黏弹性Chapman-Kelvin模型与Schoenberg和Protazio概括的Zoeppritz方程所计算出的频变反射系数,分析了反射PP波和PS波的频变AVAZ(Amplitude Versus Angle and Azimuth)特性和PP波频变反射系数与裂缝储层参数的关系.同时考虑到发生地震频散时,反射系数和频率产生关系,构建了在角度、方位和时间域内的新型正演方程.最后,基于PP波频变反射系数对裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度的变化有较好的敏感性特点,进行了两种反演方法研究:其一是基于贝叶斯理论直接反演方法,其中以对数绝对范数作为似然函数和高斯分布,即L2范数度量作为先验约束;其二是基于频变反射系数的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)随机反演方法.通过频变AVAZ进行裂缝储层参数的反演研究,结果表明,MCMC随机反演方法在缺失先验的储层参数信息时,反演结果的不确定性较强.当存在有效且足够的先验信息时,反演结果的可靠性进一步提升.而基于贝叶斯理论直接反演方法,则显示出基于频变AVAZ来区别大尺度裂缝和微尺度裂隙的潜力.

关于黏弹性材料的广义Maxwell模型

采用流变力学分析黏弹性材料的流变特性时,常要用到广义Maxwell模型表达的应力松弛模量．而从试验中获得的应力松弛模量,其表达式常为Kohlrausch—William—Watts function(KWW函数)形式．通过把 KWW函数和广义Maxwell模型的拟合问题转化为两矩阵相等的求解问题后,又把两矩阵的相等等价于两矩阵差值向量的一阶范数为无穷小的问题,并通过引入广义逆矩阵,求得两矩阵差值向量的一阶范数的最小值,最后以一阶范数的最小值为目标函数,松弛时间为约束条件,利用单纯形法对两矩阵差值向量的一阶范数的最小值优化,从而提出了一种针对黏弹材料的KWW函数与广义Maxwell模型转换的计算方法．借助于 MATLAB软件,实现了对黏弹材料的广义Maxwell模型的拟合．

分数阶黏弹性振子系统响应的代理模型分析

黏弹性缓冲系统由于其具有较高的振动耗散能力,已被广泛应用于车辆阻尼减振。针对分数阶模型描述黏弹性缓冲系统力学特性时存在的复杂度高、难以直接进行参数优化等问题,引入代理模型减少优化时的计算复杂度。首先,通过分数阶建模给出一种用于阻尼减振的分数阶黏弹性缓冲系统;其次,依据分数阶导数算子定义间的关系推导出分数阶微分算子的一种差分格式,用于求解该系统的数值响应,并对系统参数灵敏度进行分析;最后,选用灵敏度较高的系统参数作为优化变量,选用Kriging模型和二次响应面模型对系统的响应函数进行代理。结果表明:相对于Kriging模型,二次响应面代理模型能够在较少样本点时达到较高的精度。研究成果可为分数阶黏弹性振子系统响应分析及工程设计提供理论参考。

分数Maxwell黏弹性胶体阻尼缓冲器启动流模型

针对黏弹性胶体在阻尼缓冲器中流动时黏弹性较强,用于模拟和研究阻尼缓冲器间隙流和孔隙流启动流模型较少的问题,提出一种含准态特性参数、用于研究黏弹性胶体阻尼缓冲器启动流的分数Maxwell模型。阻尼缓冲器阻尼孔和节流间隙中启动流的流动情况简化为圆管内加速流动和两平行板间一板不动、一板加速运动两种单向加速启动流形式,按照实际工况设立控制方程、初始值和边界条件,采用有限差分法求得分数Maxwell模型的数值解,并通过试验证明了模型的准确性。数值模拟和试验测试结果表明:分数Maxwell模型模拟的流体具有良好的黏弹性,其应力呈线性增长趋势;随着模型参数α、β和ζ的增加,分数Maxwell模型流速分布曲线曲率呈下降趋势;启动流试验测试系统捕捉到的黏弹性胶体在阻尼孔中启动流形状从扁平状发展为抛物线状,该结果与分数Maxwell模型模拟结果变化趋势相同;分数Maxwell模型模拟的流体最大液面高度和最大曲率距离与试验结果相吻合,最大误差分别为4.79%和4.67%,证明了所提出的分数Maxwell模型可准确地模拟黏弹性胶体在阻尼缓冲器的阻尼孔和节流间隙中的启动流特性。

分数Maxwell黏弹性胶体阻尼缓冲器振荡流模型研究

针对黏弹性胶体在阻尼缓冲器中流动时黏弹性较强,用于模拟和研究阻尼缓冲器间隙流和孔隙流的振荡流模型较少的问题,提出了一种含准态特性参数用于研究黏弹性胶体阻尼缓冲器振荡流的分数Maxwell模型。根据黏弹性胶体阻尼缓冲器受力时周期往复运动的实际工况,简化黏弹性胶体在阻尼缓冲器阻尼孔和节流间隙中的振荡流动过程,设定振荡流初始和边界条件,采用有限差分法求得了分数Maxwell模型的数值解。通过与牛顿流体模型进行比较,数值模拟了分数Maxwell模型在不同振荡频率下的流速分布及各参数对应力-应变率曲线的影响。数值模拟与实验结果表明:分数Maxwell模型非线性和频率依赖性较牛顿流体模型强;不同参数下,分数Maxwell模型应力-应变率曲线均呈椭圆形,而牛顿流体模型应力-应变率曲线呈直线;随着分数阶指数α、β和准态特性无量纲系数η的增加,分数Maxwell模型的应力-应变率曲线椭圆长轴沿逆时针旋转;所提出的分数Maxwell模型可有效预测黏弹性胶体阻尼缓冲器滞回曲线的形状及变化趋势,且相对于实验结果能量吸收率平均误差为3.60%.

基于Burgers黏弹性模型的P型橡胶水封长期服役止水密封性仿真

为了研究闸门P型水封在长期服役过程中的力学性能,采用黏弹性有限元法对水封服役过程中受力特性和变形特性演化进行了仿真分析。首先,基于橡胶材料的蠕变实验数据,利用最小二乘法原理分别确定了描述橡胶材料蠕变特性的不同黏弹性本构模型参数。其次,在ANSYS软件中基于不同本构模型对橡胶材料蠕变实验进行仿真,通过与实验结果对比表明:Burgers模型比标准线性固体模型能更准确地反映橡胶材料在黏弹性过程中的蠕变现象。最后,基于Burgers模型对不同材料的闸门P型水封长期服役过程进行黏弹性仿真,通过参数分析研究了水封材料黏弹性、库压、预压量等对水封长期工作过程中关于止水密封性的接触应力和接触宽度的影响。

广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动

将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程,研究了黏弹性流体在两平板间的非定常流动.对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型,导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程,利用分数阶微积分的Laplace变换理论,得到了流动的解析解.

固体推进剂黏弹性参数的确定及细观损伤演化

固体推进剂力学模型参数的准确性对其宏观力学响应预测具有重要的意义,为解耦标定固体推进剂非线性黏弹性模型参数,提出一种基于台阶应力松弛试验的模型参数确定方法。通过台阶应力松弛平衡响应确定固体推进剂弹性部分参数,通过小变形下的应力松弛确定无量纲松弛模量,分析一种固体推进剂力学响应。研究结果表明:固体推进剂在台阶应力松弛及单轴拉伸条件下的力学性能预测结果与试验结果吻合,验证了所提方法的有效性;由于平衡响应包含损伤,采用该方法标定的参数可用于预测含损伤固体推进剂力学响应。在此基础上,提出一种基于推进剂模型参数标定等效黏合剂力学参数的方法,并通过引入基于黏弹性脱湿准则的相界面模型建立代表性体积单元计算模型,实现在宽应变(~100%)范围内推进剂脱湿损伤分析,为推进剂宏观力学性能预测及细观损伤演化分析提供了支撑。

简支Maxwell模型粘弹性输流管道的稳定性分析

在弹性输流管道研究的基础上 ,采用递推格式的有限差分法 ,对简支Maxwell模型粘弹性输流管道 (回转守恒系统 ) ,探讨了其动力特性和稳定性问题 ,具体分析了材料的松弛时间对无量纲流速与前三阶模态的无量纲频率的实部及虚部之间的变化曲线的影响· 发现发散临界流速随松弛时间的减小而降低 ,随后发生的耦合模态颤振临界流速随松弛时间的减小而增大 ;甚至在质量比较大时 ,随着松弛时间的减小 ,可推迟乃至不发生耦合模态颤振· 当无量纲松弛时间达到 10 3量级以上时 ,即可将其按弹性管道处理· 甚至在 H为 10 2 量级时 。

基于细观结构的复合固体推进剂含损伤黏弹性本构模型

复合固体推进剂的宏观力学性能与其细观组分及损伤密切相关,基于复合固体推进剂变形过程中细观结构的演化,开发复合固体推进剂含孔洞损伤的宏细观本构模型。该模型考虑了推进剂温度和应变率的相关性,并能够描述推进剂拉伸和压缩状态下不同的力学响应。通过不同温度和不同应变率下的拉伸和压缩试验,验证本构模型的有效性。基于有限元分析软件提供的用户材料子程序接口UMAT,对非线性黏弹性本构模型进行二次开发,并应用于低温点火工况下药柱结构完整性分析,结果表明药柱在低温点火条件下安全系数为2.56,结构完整性满足要求。与基于Prony级数的线性黏弹性本构模型进行对比分析,表明新建立的本构模型能够更准确地进行复合固体推进剂药柱的结构分析。

肝脱氧核糖核酸蛋白(DNP)溶液黏弹性对Maxwell方程拟合的研究

目的采用Maxwell黏弹性方程对猪肝脱氧核糖核酸蛋白(DNP)溶液的黏弹性进行检测,将实验数据与该方程进行了拟合与修正。方法从猪肝制备DNP,采用美国Brookfield公司的程序性DVⅡ流变仪测定样品的黏弹性,在Windows下应用该公司的软件,编制自动采样程序,作各种数据(切应力、切变率、温度、时间等)的自动采集、贮存与数据处理。结果1、DNP溶液表观黏度、切变率、氯化钠浓度三者关系为:表观黏度随氯化钠浓度增加而增加,而随切变率的增加而下降。2、DNP溶于3 mol/L氯化钠溶液样本,加载0.6 s-1切变率矩形波时,该应力上升线方程τ=τ0(1-e-t/λ)与实验结果符合;3、但当该切变率矩形波撤销后的应力衰减实验数值与该衰减线方程τ=τ_(0)e^(-t/λ)明显不符合;4、然而用如下修正方程τ=τ_(0)e^(-t/λ)+∆τ(1-e-t/λ)(∆τ为原方程式与实验数值平衡状态的差值),即与实验结果符合。结论1、Maxwell方程对该文采用DNP样本与条件其黏弹性在应力上升线上有良好的符合性。2、Maxwell方程是基于理想物质黏弹性体的,但该文实验生物材料并非理想物质,受力后有结构改变、滞后、损伤等,故其应力下降线有明显不可逆恢复的误差。3、该文在下降线方程右侧加上“不可逆应力损失项”即修正了以上误差,拟认为有理论与应用价值。4、不同的生物组织(如正常肝与肝癌)样本,在方程参数τ0、∆τ与λ的医学生物学价值有待进一步揭示。

黏弹性材料动态时温模型及其宽频域动态力学特性研究

受真实作业工况中高频冲击载荷的影响,黏弹性材料的动态力学特性产生了较大的变化。为了准确预测宽频域内材料动态力学特性的变化情况,依据时温等效原理,结合Vogel-Fulcher-Tammann黏度方程,建立黏弹性材料动态时温等效(DTT)模型,并与分数阶温频等效模型进行对比。结果表明:DTT模型构造的主曲线具有更好的连续性和一致性,能更加精准地预测宽频域内黏弹性材料的动态力学特性。基于DTT模型,提出了构造宽频域内材料动态力学特性主曲线和诺模图的方法,同时,为了降低计算成本,缩短产品研制周期,研发了一款黏弹性材料动态力学性能计算与分析专用软件。

基于分布阶Maxwell的黏弹性阻尼材料温频特性研究

黏弹性阻尼材料常处于变温变频的复杂服役条件,其具有明显的温频依赖性。为精准表征黏弹性阻尼材料的动态特性,基于黏弹性理论和分数阶微积分理论,构建了分布阶Maxwell本构模型。从动态温频特性方面开展了参量特征分析,进而探究了模型参数与黏弹性材料动态阻尼特性的映射关系。以硅橡胶为研究对象,开展动态热机械分析仪(DMA)实验并对分布阶Maxwell本构模型进行验证。结果表明:分布阶Maxwell本构模型具有广泛的表征能力,能够准确表征宽温宽频条件下的黏弹性动态力学特性,其阶数αi与储能模量、耗能模量以及损耗因子均呈强正相关,而阶数βj与三者呈弱负相关。

基于黏弹性模型的长大纵坡路段力学响应分析

文中基于动态模量试验,确定了AC-13、AC-20和AC-25沥青混合料的松弛模量及松弛模量主曲线,根据松弛模量确定了黏弹性参数,创建可以模拟水平荷载和竖直荷载移动的有限元模型.结果表明:与横向剪应力、纵向剪应力相比,最大剪应力可以更好的表征路面的受力情况;最大剪应力的峰值通常出现在路面的上中面层;行车速度、水平力,以及温度对路面内部最大剪应力的影响程度分别为:水平力、温度,以及行车速度.建议,以及采取控制超载、对下坡路段上中面层材料进行特殊设计等方式,减少路面内部的剪应力,从而达到防治车辙的目的.

基于黏弹性损伤模型的水工混凝土破坏过程能量演化特征研究

为研究北江支流连江英德水利枢纽水工混凝土力学特征,采用室内试验方法开展了混凝土力学试验,并结合黏弹性损伤模型进行混凝土加载破坏过程能量演化特征分析。试验结果表明,温度与混凝土承载能力具有正相关,但增长效应在减弱,同时混凝土脆弹性变形能力在增强。研究得到应变速率与混凝土承载能力也为正相关,当应变速率增大1个量级,则峰值应力可提高84.3%,同时混凝土变形破坏作用由延塑性演变至脆弹性。基于损伤模型能量特征计算,获得弹性应变能、耗散能均与温度、应变速率为正相关关系;弹性应变能随温度热作用影响在100℃后减弱,而随应变速率影响节点较峰值应力提前;应变速率愈大,耗散能在屈服变形破坏段更大。研究成果可为探讨水工混凝土力学影响特征及能量演化特征提供参考。