关于黏弹性材料的广义Maxwell模型

采用流变力学分析黏弹性材料的流变特性时,常要用到广义Maxwell模型表达的应力松弛模量．而从试验中获得的应力松弛模量,其表达式常为Kohlrausch—William—Watts function(KWW函数)形式．通过把 KWW函数和广义Maxwell模型的拟合问题转化为两矩阵相等的求解问题后,又把两矩阵的相等等价于两矩阵差值向量的一阶范数为无穷小的问题,并通过引入广义逆矩阵,求得两矩阵差值向量的一阶范数的最小值,最后以一阶范数的最小值为目标函数,松弛时间为约束条件,利用单纯形法对两矩阵差值向量的一阶范数的最小值优化,从而提出了一种针对黏弹材料的KWW函数与广义Maxwell模型转换的计算方法．借助于 MATLAB软件,实现了对黏弹材料的广义Maxwell模型的拟合．

Maxwell分数阶黏弹性缓冲系统代理模型可视化研究

工程车辆由于工况的特殊性,在作业时会产生剧烈的振动和噪声,黏弹性缓冲材料因具有高效的减振缓冲能力被广泛应用于车辆的减振控制中。以Maxwell分数阶黏弹性振子作为研究对象,运用分数代数及本构理论,构建基于Maxwell分数阶的黏弹性缓冲系统模型,并依据分数阶黏弹性模型间的参数关系,基于Kriging模型对复杂的分数阶模型进行代理。同时将分数阶代理模型与Matlab GUI技术相融合,搭建分数阶Maxwell代理模型的可视化平台,获得Kriging代理模型结果及误差的可视化效果。结果表明:通过Kriging模型进行代理后均方根误差为0.1996,决定系数为0.9672,具有较好的拟合性能,可有效解决求解复杂分数阶黏弹性模型的难题,为工程应用提供便利。

部分饱和岩石的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟方法研究

在讨论地震波传播理论时,大部分情况下是把地震波看作弹性波.事实上,地下介质是非完全弹性介质,这使得传统的均匀、完全弹性介质理论受到了严重挑战.地震波在裂隙岩石中传播受裂隙系统和流体含量的影响较大,以往许多关于频变各向异性的理论大多局限于单相流体假设,但是几乎所有储层中通常被一种以上的流体部分饱和或完全饱和.本文在Chapman理论基础上,提出了基于部分饱和的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟新方法,以提高对部分饱和岩石的黏弹性地震波频变各向异性的认识.该方法基于Chapman和Kelvin理论模型,计算了双相不混溶流体饱和裂隙岩石中的黏弹性波频变各向异性弹性系数的表达式,提出包含喷射流和斑块效应的统一地震波传播的黏弹性Chapman-Kelvin新模型.通过对新模型进行数值试验,讨论了无裂缝和存在裂缝两种情况下,含裂隙储层部分饱和岩石中耦合的喷射流和斑块效应对黏弹性介质频变各向异性的影响.试验结果反映出黏弹性介质下地震波频变各向异性的变化规律,验证了本文提出的新方法和新模型正确.本文将黏弹性介质各向异性与裂缝中的流体流动参数相联系,有利于提高对含裂缝储层部分饱和岩石的黏弹性波频变地震各向异性的认识,以及地震学与油藏工程的结合程度.

分数Maxwell黏弹性胶体阻尼缓冲器启动流模型

针对黏弹性胶体在阻尼缓冲器中流动时黏弹性较强,用于模拟和研究阻尼缓冲器间隙流和孔隙流启动流模型较少的问题,提出一种含准态特性参数、用于研究黏弹性胶体阻尼缓冲器启动流的分数Maxwell模型。阻尼缓冲器阻尼孔和节流间隙中启动流的流动情况简化为圆管内加速流动和两平行板间一板不动、一板加速运动两种单向加速启动流形式,按照实际工况设立控制方程、初始值和边界条件,采用有限差分法求得分数Maxwell模型的数值解,并通过试验证明了模型的准确性。数值模拟和试验测试结果表明:分数Maxwell模型模拟的流体具有良好的黏弹性,其应力呈线性增长趋势;随着模型参数α、β和ζ的增加,分数Maxwell模型流速分布曲线曲率呈下降趋势;启动流试验测试系统捕捉到的黏弹性胶体在阻尼孔中启动流形状从扁平状发展为抛物线状,该结果与分数Maxwell模型模拟结果变化趋势相同;分数Maxwell模型模拟的流体最大液面高度和最大曲率距离与试验结果相吻合,最大误差分别为4.79%和4.67%,证明了所提出的分数Maxwell模型可准确地模拟黏弹性胶体在阻尼缓冲器的阻尼孔和节流间隙中的启动流特性。

计及时变演化特征的硅泡沫垫层非线性黏弹性模型研究

基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机理清晰,能够反映材料服役历史信息及其对力学效应的影响.

基于分数阶Zener模型的VTI黏弹性介质频变Q效应数值模拟

黏弹性是地球介质的基本属性.地震波在黏弹性介质中传播会发生振幅衰减和速度频散,导致能量和走时出现变化,影响地震资料的准确成像及解释.因此,研究地震波在黏弹性介质中的传播规律具有重要意义.当前,主要利用常Q(不随频率变化)模型(CQM)表征地震波在地球介质中的传播规律,与高温、高压或含流体介质中观测到的Q随频率变化规律不符.基于分数阶Zener模型(FZM),通过改变分数阶大小,本文研究了Q的频变特性随分数阶的变化规律.考虑速度和Q各向异性,推导了VTI介质的FZM黏弹性波方程,提出了VTI介质的频变Q效应数值模拟方法.数值算例表明:当Q随频率变化较小时,FZM与CQM方法的结果相似;当Q随频率变化剧烈时,FZM与CQM方法的模拟结果差异较大.

带支撑广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析

工程中粘弹性阻尼器的安装通过支撑与结构进行连接,但在安装粘弹性阻尼器的耗能结构随机响应分析中,为了简化计算过程,将支撑的刚度看作无穷大或者忽略支撑刚度的影响。实际上,对支撑刚度的影响加以考虑更能符合工程实际。针对考虑支撑刚度影响的粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析过程复杂的问题,提出了一种求解考虑支撑影响的广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构基于Davenport谱风振响应的简明解析解法。在广义Maxwell粘弹性阻尼器微分型本构模型基础上,给出了考虑支撑刚度的粘弹性阻尼器等效本构关系。将粘弹性阻尼器等效本构关系与结构运动方程联立,采用复模态法将其解耦,获得结构风振响应的统一表达式。将耗能结构在Davenport风速谱下的系列响应功率谱密度函数分解为频域响应函数与Davenport功率谱密度函数的乘积形式,基于随机振动理论中谱矩的定义,对响应功率谱密度函数积分后获得无积分项的系列响应谱矩表达式。在算例中通过与虚拟激励法计算结果对比,验证了所提解法的准确性,并分析了支撑刚度在耗能系统中的影响。

分数Maxwell黏弹性胶体阻尼缓冲器振荡流模型研究

针对黏弹性胶体在阻尼缓冲器中流动时黏弹性较强,用于模拟和研究阻尼缓冲器间隙流和孔隙流的振荡流模型较少的问题,提出了一种含准态特性参数用于研究黏弹性胶体阻尼缓冲器振荡流的分数Maxwell模型。根据黏弹性胶体阻尼缓冲器受力时周期往复运动的实际工况,简化黏弹性胶体在阻尼缓冲器阻尼孔和节流间隙中的振荡流动过程,设定振荡流初始和边界条件,采用有限差分法求得了分数Maxwell模型的数值解。通过与牛顿流体模型进行比较,数值模拟了分数Maxwell模型在不同振荡频率下的流速分布及各参数对应力-应变率曲线的影响。数值模拟与实验结果表明:分数Maxwell模型非线性和频率依赖性较牛顿流体模型强;不同参数下,分数Maxwell模型应力-应变率曲线均呈椭圆形,而牛顿流体模型应力-应变率曲线呈直线;随着分数阶指数α、β和准态特性无量纲系数η的增加,分数Maxwell模型的应力-应变率曲线椭圆长轴沿逆时针旋转;所提出的分数Maxwell模型可有效预测黏弹性胶体阻尼缓冲器滞回曲线的形状及变化趋势,且相对于实验结果能量吸收率平均误差为3.60%.

广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动

将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程,研究了黏弹性流体在两平板间的非定常流动.对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型,导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程,利用分数阶微积分的Laplace变换理论,得到了流动的解析解.

黏弹性理论中广义Maxwell模型的教学法及其在非晶态固体中的应用

黏弹性力学是固体力学研究的重要组成部分,如何开展黏弹性力学教学对于学生理解相关知识至关重要。本文以黏弹性力学最为经典的Maxwell模型为例展示整个教学过程:首先从基本黏弹性元件出发,推导Maxwell模型及其广义表达式,然后结合非晶固体应力松弛实验曲线,从变形单元激活特征时间角度出发,将经典Maxwell模型应用于非晶固体变形,结合实际案例和计算练习来加深学生对于该模型的理解和应用。相比于传统黏弹性力学课程,本文考虑广义Maxwell模型中多个并联单元特征时间在对数时间尺度的Gauss分布形式,这对于非晶态固体的变形研究以及黏弹性理论的课程教学过程具有重要借鉴价值。

简支Maxwell模型粘弹性输流管道的稳定性分析

在弹性输流管道研究的基础上 ,采用递推格式的有限差分法 ,对简支Maxwell模型粘弹性输流管道 (回转守恒系统 ) ,探讨了其动力特性和稳定性问题 ,具体分析了材料的松弛时间对无量纲流速与前三阶模态的无量纲频率的实部及虚部之间的变化曲线的影响· 发现发散临界流速随松弛时间的减小而降低 ,随后发生的耦合模态颤振临界流速随松弛时间的减小而增大 ;甚至在质量比较大时 ,随着松弛时间的减小 ,可推迟乃至不发生耦合模态颤振· 当无量纲松弛时间达到 10 3量级以上时 ,即可将其按弹性管道处理· 甚至在 H为 10 2 量级时 。

基于应力松弛效应的黏弹性煤层地应力分布模型及在突出煤层中的应用

地应力是控制煤矿瓦斯动力灾害的核心因素,现有地应力模型主要基于弹性煤岩体属性而建立,而对于黏弹性煤层介质不适用,需要建立适合煤层属性的地应力分布模型。煤层尤其是构造煤呈现显著的蠕变和应力松弛特性,基于此,构建了黏弹性煤层分数阶麦克斯韦应力松弛数学模型,对扩展伊顿模型中构造应力项改进为黏弹性煤层的应力松弛项,建立了黏弹性煤层地应力分布模型。结果表明,在地质时间尺度内,煤层黏弹性对差应力有显著影响,煤体蠕变和应力松弛程度随黏性系数和分数阶因子的增加而增加;并随弹性模量下降,泊松比、构造比及瓦斯压力增加,煤层应力特征表现为静水压力状态分布趋势,其中弹性模量和泊松比对垂直主应力与水平应力之间差异贡献较大,构造比对水平应力之间差异贡献较大,瓦斯压力对3个主应力贡献相等,应力松弛效应可改变最大、最小水平主应力相对大小及降低应力各向异性。基于临界应力模型,在不同地应力状态下同样获得了摩擦因数降低及瓦斯压力升高的煤层趋近静水压力分布。构造煤力学属性更有利于在地质时间尺度中趋向于静水压力状态。运用地应力模型验证了现场实测结果,并对构造煤瓦斯富集和渗透率降低提出了新的认识。

基于黏弹性Chapman-Kelvin模型的裂缝储层频变AVAZ反演研究

为了在地震资料和裂缝储层特征之间建立联系,对裂缝储层采用了等效介质模型.而传统的等效介质模型未充分考虑非完全弹性介质理论和基于频变各向异性理论的双相或多相流体假设,也不能对实际裂缝储层中的地震波频散和衰减现象提供准确合理的解释,并且储层参数的反演研究对裂缝储层的定性预测和定量描述举足轻重.为此,本文首先根据所提出的黏弹性Chapman-Kelvin动态等效介质模型,该模型考虑了耦合的双相流体假设、黏弹性理论、喷射流以及斑块效应,并在此基础上分析了裂缝储层参数(主要为裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度)对地震波频变特征的影响.然后基于黏弹性Chapman-Kelvin模型与Schoenberg和Protazio概括的Zoeppritz方程所计算出的频变反射系数,分析了反射PP波和PS波的频变AVAZ(Amplitude Versus Angle and Azimuth)特性和PP波频变反射系数与裂缝储层参数的关系.同时考虑到发生地震频散时,反射系数和频率产生关系,构建了在角度、方位和时间域内的新型正演方程.最后,基于PP波频变反射系数对裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度的变化有较好的敏感性特点,进行了两种反演方法研究:其一是基于贝叶斯理论直接反演方法,其中以对数绝对范数作为似然函数和高斯分布,即L2范数度量作为先验约束;其二是基于频变反射系数的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)随机反演方法.通过频变AVAZ进行裂缝储层参数的反演研究,结果表明,MCMC随机反演方法在缺失先验的储层参数信息时,反演结果的不确定性较强.当存在有效且足够的先验信息时,反演结果的可靠性进一步提升.而基于贝叶斯理论直接反演方法,则显示出基于频变AVAZ来区别大尺度裂缝和微尺度裂隙的潜力.

基于Kelvin-Voigt模型的黏弹性岩体位移反分析唯一性研究

在岩土工程中,准确的岩体力学参数对于工程项目的建设和维护极为重要,相较于现场原位试验、实验室试验、数值模拟等获取参数的方法,岩体位移反分析方法具有方便操作、条件获取难度小、数据准确等特点,而反分析结果的唯一性是位移反分析能否成功的重要影响因素。为了研究位移反分析结果的唯一性问题,使用Laplace变换和蠕变柔量的方法,推导了在圆形巷道中符合Kelvin-Voigt模型的黏弹性岩体的位移解析解,并运用参数可辨识准则研究了已知参数对黏弹性岩体反分析唯一性的影响。研究结果表明,无论在任何条件下,都无法唯一地反演出所有6个参数,在至少有2个参数是已知的情况下,才可能唯一地反演出其他参数;地应力分量被唯一反演的概率最大,弹性模量、泊松比和黏滞系数根据控制条件的不同,其可辨识性存在差异,并随着已知参数数量的增加,参数可辨识性也随之增强;地应力是否为0对反演结果的唯一性有着显著的影响。工程算例表明,研究结果对于岩体参数的反分析计算具有重要的指导意义。

肝脱氧核糖核酸蛋白(DNP)溶液黏弹性对Maxwell方程拟合的研究

目的采用Maxwell黏弹性方程对猪肝脱氧核糖核酸蛋白(DNP)溶液的黏弹性进行检测,将实验数据与该方程进行了拟合与修正。方法从猪肝制备DNP,采用美国Brookfield公司的程序性DVⅡ流变仪测定样品的黏弹性,在Windows下应用该公司的软件,编制自动采样程序,作各种数据(切应力、切变率、温度、时间等)的自动采集、贮存与数据处理。结果1、DNP溶液表观黏度、切变率、氯化钠浓度三者关系为:表观黏度随氯化钠浓度增加而增加,而随切变率的增加而下降。2、DNP溶于3 mol/L氯化钠溶液样本,加载0.6 s-1切变率矩形波时,该应力上升线方程τ=τ0(1-e-t/λ)与实验结果符合;3、但当该切变率矩形波撤销后的应力衰减实验数值与该衰减线方程τ=τ_(0)e^(-t/λ)明显不符合;4、然而用如下修正方程τ=τ_(0)e^(-t/λ)+∆τ(1-e-t/λ)(∆τ为原方程式与实验数值平衡状态的差值),即与实验结果符合。结论1、Maxwell方程对该文采用DNP样本与条件其黏弹性在应力上升线上有良好的符合性。2、Maxwell方程是基于理想物质黏弹性体的,但该文实验生物材料并非理想物质,受力后有结构改变、滞后、损伤等,故其应力下降线有明显不可逆恢复的误差。3、该文在下降线方程右侧加上“不可逆应力损失项”即修正了以上误差,拟认为有理论与应用价值。4、不同的生物组织(如正常肝与肝癌)样本,在方程参数τ0、∆τ与λ的医学生物学价值有待进一步揭示。

基于分布阶Maxwell的黏弹性阻尼材料温频特性研究

黏弹性阻尼材料常处于变温变频的复杂服役条件,其具有明显的温频依赖性。为精准表征黏弹性阻尼材料的动态特性,基于黏弹性理论和分数阶微积分理论,构建了分布阶Maxwell本构模型。从动态温频特性方面开展了参量特征分析,进而探究了模型参数与黏弹性材料动态阻尼特性的映射关系。以硅橡胶为研究对象,开展动态热机械分析仪(DMA)实验并对分布阶Maxwell本构模型进行验证。结果表明:分布阶Maxwell本构模型具有广泛的表征能力,能够准确表征宽温宽频条件下的黏弹性动态力学特性,其阶数αi与储能模量、耗能模量以及损耗因子均呈强正相关,而阶数βj与三者呈弱负相关。

血液粘弹性测量实验结果的Maxwell模型分析

本文将血液看作为Maxwell流体，考察了其在双筒流变仪中振荡的情况，并对测量实验结果进行了分析和探讨.

基于Maxwell模型的线性粘弹性波传播问题的质量集中杂交应力有限元法

在用有限元方法解偏微分方程时我们往往需要对质量矩阵求逆.我们对质量矩阵进行质量集中可以将得到的矩阵对角化,大大提高计算效率.本文针对一类求解二维线性粘弹性固体介质波传播问题的全离散杂交应力四边形有限元方法研究其质量集中格式,并利用位移插值节点为求积节点的Gauss-Lobatto数值积分方法来实现质量矩阵的对角化.数值算例验证了该方法的有效性.

Maxwell模型粘弹性圆拱固有振动

采用Maxwell模型对粘弹性圆拱的固有振动进行分析,并讨论了粘弹性对圆拱固有振动频率的影响.

生物质颗粒燃料成型的黏弹性本构模型

为研究生物质颗粒成型燃料压缩成型机理,该文用玉米秸秆、花生壳、小麦秸秆、大豆秸秆、棉花秸秆、木屑等6种生物质原料,采用生物质颗粒燃料成型机进行压缩成型,研究生物质颗粒燃料压缩成型过程,采用黏弹性理论,建立生物质颗粒成型燃料的本构模型,从力学角度提出生物质颗粒成型燃料的压缩成型机理,并研究对比不同种类生物质原料压缩的最大应力与能耗。结果表明,6种生物质原料中棉杆和木屑的最大应力较高,其余4种原料略低;木屑的压缩能耗最高,其次为棉秆、花生壳和豆秸,小麦秸秆和玉米秸秆较小。该研究结论为解决生物质颗粒成型燃料成型加工能耗高,关键部件受力磨损导致寿命低等问题提供一定参考。