关于一维稳态黏性量子流体动力学模型的一个注记

研究一维稳态黏性量子流体动力学等温模型,证明了当规模普朗克常数趋于零时,模型的解收敛于无量子项的黏性流体动力学模型的解.该证明需要得到关于解的平方根的一个新的估计,此估计显然在以前的文献[4-5]中没有得到,由此给出了关于量子项的一致控制,从而可使解取极限.此极限过程描述了从量子力学到经典牛顿力学的一个关系.

一维双极量子流体动力学等温模型稳态解的存在性

研究一维双极量子流体动力学等温模型的稳态方程组.利用指数变换法把该方程组转化为一个耦合的四阶椭圆方程组,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性.

一维双极量子流体动力学等温模型稳态解的唯一性

研究一个耦合的四阶椭圆方程组-δ2/2(uxx+u2x/2)xx+uxx=eu-ev-C(x)+j20(e-2uux)x-j0/τe(e-u)x,-δ2/2(vxx+v2x/2)xx+vxx=eu+ev+C(x)+j21(e-2vvx)x-j1/τi(e-v)x此方程组来源于一维半导体器件中双极量子流体动力学等温稳态模型.在某些条件下利用一些不等式技巧证明了此方程组解的唯一性.

量子流体动力学等温模型的拟中性极限

研究三维量子流体动力学等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度、电子速度以及静电场位势之间的非线性关系.该模型中含有非线性三阶导数项,这在数学上给研究该模型带来了困难.在周期边界条件下。

定态量子流体动力学模型解的一些估计

有关量子流体动力学模型的研究成为了一个热点问题。研究了当电子密度为正,引入新的变换ω=ρ后,得到稳定态半导体量子流体动力系统的解的L∞估计、H1估计和H2估计。

双极量子流体动力学模型的热平衡解

研究了热平衡状态下双极量子流体动力学模型的Dirichlet-Neumann混合边值问题,利用截断方法和Leray-Schauder不动点定理证明了其解的存在性,另外还证明了当普朗克常数充分大时其解是唯一的.

粘性量子流体动力学模型的一个极限

粘性量子流体动力学模型来源于物理学,具有一定的实际意义和理论价值,是半导体研究中的重要组成部分。粘性量子流体动力学模型是由电子密度,电流密度所满足的两个守恒方程和Poisson方程所组成的。一维稳定状态的粘性量子流体动力学模型是本文的研究对象。此模型在有物理意义的狄利克雷边界条件下的一个极限(Invisc id极限)的存在性是我们的研究目标。

基于量子流体动力学模型的半导体器件模拟

基于量子流体动力学模型,自主编制程序开发了半导体器件仿真软件。其中包括快速、准确数值离散方法和准确的物理模型。基于对同一个si双极晶体管的模拟,与商用软件有近似的仿真结果。表明量子流体动力学模型具有可行性,同时也表明数值算法和物理模型的正确性。

粘性量子流体动力学模型的Zero-space-charge极限

粘性量子流体动力学模型具有一定的实际意义和理论价值,是半导体研究中的重要组成部分。粘性量子流体动力学模型是由电子密度,电流密度所满足的两个守恒方程和Poisson方程所组成的。一维稳定状态的粘性量子流体动力学模型是我们的研究对象,研究目标是此模型在一定条件下的Zero-space-charge极限的存在性。

欧拉-欧拉双流体模型中颗粒黏性对液固散式流态化的影响

采用无黏性双流体模型、基于颗粒动理学的双流体模型以及Brandani和Zhang简化双流体模型探究了颗粒黏性对液固散式流化特性的影响规律。经与文献中实验数据和Gibilaro公式计算值对比后发现:3种双流体模型均能较好地预测整体固含率,与实验值相对偏差在3%以内,其中无黏性双流体模型和简化双流体模型对固含率预测更符合散式流态化特点;3种双流体模型对时均颗粒轴向速度预测均呈现整体环核结构的固有属性,其中简化双流体模型在较低和较高两组液速工况下预测的相对偏差平均值分别为0.277和1.028;当入口液速突然变化后,收缩过程中简化双流体模型对响应时间预测准确度略高,而膨胀过程中因低浓度区界面不稳定以及膨胀过程中床内颗粒形成的由浓到稀过渡段延长了稳定时间,3种模型预测均与理想过程存在一定偏差,其中液速较低时三者差异不明显,但液速较高时简化双流体模型准确性略高。基于颗粒动理学的双流体模型对动态过程模拟的计算耗时最长。

非等温非牛顿黏性流体流动问题的修正光滑粒子动力学方法模拟

为准确、有效地模拟非等温非牛顿黏性流体的流动问题,本文基于一种不含核导数计算的核梯度修正格式和不可压缩条件给出了一种改进光滑粒子动力学(SPH)离散格式,它较传统SPH离散格式具有较高精度和较好稳定性.同时,为准确地描述温度场的演化过程,建立了非牛顿黏性的SPH温度离散模型.通过对等温Poiseuille流、喷射流和非等温Couette流、4:1收缩流进行模拟,并与其他数值结果作对比,分别验证了改进SPH方法模拟非牛顿黏性流动问题的可靠性和提出的SPH温度离散模型求解非等温流动问题的有效性和准确性.随后,运用改进SPH方法结合SPH温度离散模型对环形腔和C形腔内非等温非牛顿黏性流体的充模过程进行了试探性模拟研究,分析了数值模拟的收敛性,讨论了不同位置处热流参数对温度和流动的影响.

一双极半导体器件模型稳态解的存在性

研究了半导体器件中一维双极黏性量子流体动力学等温模型的稳态方程组。利用指数变换法把该方程组转化为一个耦合的四阶椭圆方程组,然后利用截断方法和Leray-Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性。

一个双极半导体器件模型稳态解的唯一性

研究半导体器件中一维双极黏性量子流体动力学等温模型的稳态方程组。在某些条件下利用一些不等式技巧证明了此方程组解的唯一性,这一结果在已有文献中并未得到。

一个半导体器件模型热平衡解的唯一性

研究一个耦合的四阶椭圆方程组,此方程组来源于半导体器件中一维双极量子流体动力学模型的热平衡状态.在某些条件下利用一些不等式证明了此方程组解的唯一性.

双壳油船破舱原油泄漏缩尺模型相似准则

为使双壳油船原油泄漏缩尺模型试验能真实地反映事故原型,需确定各相似准则的重要程度。针对油舱原油泄漏过程,基于相似理论,采用量纲分析的方法推导较完整的相似准则数群,根据不同相似准则的组合建立3种缩尺模型。进行原型和不同相似准则缩尺模型的数值试验,并根据相似关系将缩尺模型试验的泄漏持续时间、泄漏总量等宏观泄漏特征参数反推回原型,与原型数值试验结果相对比。采用黏性流体动力学理论分析各种作用力对泄漏过程的影响。结果表明:弗汝德相似准则和雷诺相似准则是原油泄漏缩尺模型试验必须依据的准则,韦伯相似准则可不予考虑。在试验油品和原油密度相同的情况下,缩尺模型试验结果与原型最为接近。针对不同泄漏阶段,应采用不同的缩尺模型进行试验。

带电粒子与二维电子气相互作用的理论研究

采用线性化量子流体动力学模型,研究了带电粒子平行于二维电子气平面运动时集体激发情况,得出相互作用过程中电子气流体的速度场矢量、入射粒子所受的阻止力、侧向力和自能的表达式.结果表明,当入射粒子在二维电子气附近运动时,电子气流体内产生V型振荡的尾流并以纵波的形式向入射粒子运动的反方向传播.此外,电子气流体内的摩擦力对入射粒子的能量损失等在不同速度区域内会产生一定的影响.

基底对载能粒子与二维平面电子气作用的影响

采用线性化量子流体动力学模型,研究了载能粒子在二维电子气平面与半无限大绝缘基底之间运动时的静电激发现象.与Poisson方程相结合,在恰当的边界条件下推导出粒子平行于电子气平面运动时的感应电子气密度、阻止力和侧向力的一般表达式.结果表明,基底的介电常数和电子气平面与基底间的距离对感应电子气密度的扰动波长、入射粒子所受的阻止力和侧向力有较大影响,尤其当速度较大时对两个力影响十分明显.

载能粒子与基底上方二维电子气间的相互作用

采用线性化量子流体动力学模型,研究了载能粒子与存在基底情况下二维平面电子气间的相互作用,讨论基底介电常数对扰动电子气密度、入射粒子所受阻止力及侧向力的影响.结果表明,随着基底介电常数的增大,扰动电子气密度振荡的波长变大,在入射粒子速度较低时,介电常数对其所受阻止力和侧向力几乎无影响,而在速度较高时影响很大.

SPS在SPH模拟黏性流动问题中的应用

针对传统光滑粒子流体动力学(SPH)无法准确定义雷诺数问题,引入亚粒子尺度技术(SPS)对流体黏性进行处理,开发了SPS-δ-SPH算法.分别采用人工黏性、层流黏性和SPS湍流黏性的处理方法对不同雷诺数下的二维圆柱绕流进行数值模拟,分析不同黏性处理方法下的水动力系数的变化并与相关文献结果进行比较.结果表明:SPS湍流模型在较低雷诺数下的升阻力计算结果与实验值较为接近,且在较高雷诺数下有效可靠,SPS-δ-SPH算法适用于黏性绕流问题.在此基础上,将SPS-δ-SPH算法进一步应用于穿透自由液面的三维圆柱绕流问题并得到了较高精度的计算结果.研究结果对解决海洋工程领域的相关问题具有参考价值.

自旋效应对带电粒子与双层二维电子气相互作用的影响

采用线性化自旋量子流体动力学模型(Spin quantum hydrodynamic model SQHD)与Poisson方程相结合,研究了在外加磁场的作用下,电子自旋效应对带电粒子与双层二维电子气平面相互作用的影响。在适当的边界条件下,推导出两个平面内感应电子气密度、空间感应电势和感应电场对入射粒子的阻止力的一般表达式。结果表明,自旋效应对电子气密度分布和阻止力随速度变化均有一定的影响。在入射粒子附近,磁场使自旋向上的电子气密度振荡加强,而对自旋向下的电子气密度振荡起到抑制作用。由于两个电子气平面的相互耦合作用,阻止力随速度变化曲线出现了明显的双峰结构,随着入射磁场振幅和波数的增大,在速度较高的区域,无论电子自旋向上或向下,曲线均出现了明显的振荡衰减情况。