奇异算子Q-变差在齐型空间上的最优加权估计

我们将齐型空间上的Ap理论的最优权有界性推广到了平均算子和Calderon–Zygmund算子的q变差.这些结果利用了Lorist和Omisboand在齐型空间上给出的新的稀疏控制技术[1]以及[2].最后我们还讨论了这些理论的应用.

齐型空间上的Toeplitz型算子

设X是齐型空间.设T_(j,1)和T_(j,2)是具有非光滑核的奇异积分算子,或者是±II(I是恒等算子).令Toeplitz型算子T_b=■T_(j,1)M_T_(j,2),其中M_bf(x)=b(x)f(x).研究了当b∈BMO(X)时,T_b(f)在加权情况下的有界性,以及当b∈BMO(X)时,与经典Carderon-Zygmund算子相联的T_b(f)在Morrey空间上的有界性.

齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中一类次线性算子交换子的有界性

本文研究了一类次线性算子T和BMO(X)函数b生成的交换子[b,T]的有界性质.利用函数分解方法,获得了[b,T]在WMK˙pα,,qλ(X)上的有界性结果.

齐型空间中分数次积分交换子的加权端点估计

该文得到齐型空间中分数次积分交换子[b,I_α]的加权端点估计ω({x∈X:|[b,I_α]f(x)|>t})≤Cψ(∫_xA(||b||_*(|f(x)|/t)■(ω(x))dμ(x))其中b∈BMO(X,d,μ),A(t)=tlog(e+t),ψ(t)=[tlog(e+t~α)]^(1/(1-α)),■(t)=t^(1-α)log(e+t^(-α)).

齐型空间上的分数次积分交换子的加权弱型估计

在齐型空间上,建立了关于分数次积分算子与BMO函数生成的交换子的加权弱型端点估计,并运用此估计式得到交换子的一个双权弱型估计。

齐型空间上的一类积分算子

在齐型空间上讨论由分数次积分算子、奇异积分算子及ＢＭＯ函数所构成的几类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型算子的有界性．

齐型空间上的双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子

该文在齐型空间上引入双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子的基本概念,研究了其基本性质以及在L1×L1上的弱有界性．

带非光滑核的奇异积分算子生成的多线性交换子在齐型空间的有界性

主要讨论带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_β)生成的多线性交换子是从L^p(X)到F_(p,A)^(mβ,∞)(X)有界的.

一类次线性算子在非齐型空间上的弱Herz空间中的弱型估计

作者引入了非齐型空间上的弱Herz空间,并建立了一类次线性算子在这些空间中的弱型估计.作为应用,证明了由Calderón-Zygmund算子和Osc_(exp L^r)(μ)函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中r≥1.并且Orlicz空间Osc_(exp L^r)(μ)当r=1时即为RBMO(μ)空间;当r>1时为RBMO(μ)的子空间.

齐型空间上Toeplitz型算子的L^p→F_p^(β,∞)有界性

在齐型空间上证明了由乘积算子,奇异积分算子及Lipschitz函数构成的一类Toeplitz型算子的Lp→ Fβ,∞p有界性.

次线性算子在齐型空间上的Herz空间上的有界性(英文)

获得了一些关于次线性算子在较弱的局部尺寸条件下在齐型空间上的Herz(弱Herz)空间上的有界性的一般性的结果.

齐型空间的Herz-Morrey空间上的次线性算子的有界性(英文)

在齐型空间上定义了 Herz-Morrey空间 ,并研究了某些次线性算子在

齐型空间上的广义Morrey空间与广义Campanato空间

将经典的Lebesgue微分理论推广到齐型空间上,在齐型空间上定义了广义Morrey空间与广义Campanato空间,并研究了齐型空间(X,d,μ)上的广义Morrey空间与可积空间等的关系以及广义Campanato空间与广义Morrey空间和H lder空间的关系.

一类次线性算子在齐型空间上的加权有界性

设X是齐型空间,φ是Young函数,设次线性算子T是从Lφ(X,ω)到Lφ(X+,β)有界的,本文建立了T从Morrey空间Lφ,λ(X,ω)到Lφ,λ(X+,β)的加权有界性.特别地建立了HardyLittlewood极大算子.

齐型空间上Calderon-Zygmund算子的有界性

利用 Hardy空间的原子分解与分子分解 ,证明了齐型空间上 Calderon-Zygmund算子在 Hardy空间上的有界性 .

分数次Orlicz极大算子在齐型空间中的局部加权端点估计

利用齐型空间中的覆盖引理及其有界区域的二进方体分解得到了分数次Orlicz极大算子在齐型空间(X,d,μ)中的有界区域上的局部加权端点估计.该工作为分数次积分交换子[b,Iα]在欧式空间Rn中的有界区域上的加权端点弱型估计推广到齐型空间奠定了基础.

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.

齐型空间上Lipschitz函数空间的特征

证明了齐型空间上广义Lipschitz函数空间的John Nirenberg型不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻画.

齐型空间上广义Toeplitz型算子的有界性

在齐型空间上证明了由分数次积分算子、奇异积分算子及Lipschitz函数构成的一类广义Toeplitz型算子Θbα的Lp→Lq有界性,1<p<q<∞.

正规齐型空间上的ε算子族与Litlewood－paley理论

讨论了齐型空间上的ε算子族．去掉定义中含有的零因子ρ（ｘ，ｙ）／μ（Ｂ（ｘ，ｔ＋ρ（ｘ，ｙ））），得到了改进的ε算子族定义，同时也获得了在新的ε算子族定义下正规齐型空间Ｘ上的广义Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ－函数。