Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性

本文刻画了Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性。

几乎齐次函数的刻划定理

给出了几乎齐次函数的一个新的刻划定理 ,这一刻划是齐次函数欧拉定理的拓广 .

不重复齐次函数的性质及其应用

不重复齐次函数是一类特殊的布尔函数 ,它在构造密码安全非线性组合函数中有着重要的应用 ,因此 ,文中研究了这类函数的密码性质 ,作为结果 ,得知不重复齐次一次函数有良好的平衡性和相关免疫性 ,不重复齐次二次函数是一类Bent函数 ,有着最高的非线性度和最高的扩散次数等。并以此为基础 ,深入研究了不重复齐次函数在构造非线性组合函数中的应用 ,从而得到了具有高非线性度且平衡相关免疫的函数和具有较高非线性度且代数次数达到最高的函数的结构。

化学热力学专论之二 广度量与强度量——兼论齐次函数在热力学中的应用

广度量与强度量是贯穿于热力学整体的两个基本概念。本文对这两者进行了讨论,指出了只有达到热力学极限的均相系一般才能同时定义广度量与强度量的概念。应用齐次函数的概念及性质讨论广度量与强度量,可以严格得出有关它们的一整套普遍关系式及一些有意义的结论。其中对广度量具有加和性而强度量没有加和性这一熟知的事实作了论证。并对偏摩尔量的概念作了扩充。

齐次函数模型极小化的Greville方法

本文提出了根据齐次函数模型的无约束极小化方法——Greville方法,它是Jacobson-Oksman方法的推广。由于它利用了广义逆技术,故方法的适应性较强,作者证明了对于齐次函数,Greville方法在n+2步得到广义极小点。文章还给出了算法和数值结果。

关于半拟齐次函数正规型的证明

运用拟齐次函数的性质,给出了一类解析函数正规型的一个简单的初等的证明方法。

根据齐次函数模型的无约束极小化方法(Ⅱ)——直交分解校正法

矩阵分解的校正技术是数值线性代数中最有效的工具之一。作者根据基于齐次函数模型的无约束最优化方法的特点,提出的了这种类型的最优化算法的改进形式——修改的Bartels-Golub方法,即直交分解校正法。文章给出了详细算法。若干数值试验表明所提出的算法是稳定的和有效的。

两类半拟齐次函数的正规型

利用半拟齐次函数的性质,得到了证明两类半拟齐次函数正规型的一种比较初等的方法,更简明的给出了两类半拟齐次函数的分类。

欧拉公式在不可微齐次函数中的推广

引入可微的P次齐次函数上的欧拉公式,进一步把此公式推广到不可微的齐次函数上,分别得到与齐次可微函数上欧拉公式形式相似的三个不可微函数上的次可微公式。

齐次函数凸性的简易判定及应用

由齐次函数的性质而得二元齐次函数的凸性判定方法 ,据此可证二元齐次函数的部分有关不等式 。

齐次函数Euler公式的一类推广

通过使可微多元齐次函数的条件一般化,将k次齐次函数的Euler公式推广到了一般情形,给出了相关结论,为一类多元函数偏导数求解问题提供了简便方法。

一类特殊半拟齐次函数的正规型

利用文献[1]中给出的半拟齐次函数的性质证明了一类特殊半拟齐次函数的正规型,使得半拟齐次函数的分类更加简化。

调和Bergman空间上以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的有限秩换位问题

本文主要研究调和Bergman空间L_h^2(D)上以拟齐次函数为符号的两个小Hankel算子的有限秩换位问题.

恰当方程概念的导入及齐次函数欧拉定理必要性的另一种证法和它的应用

用由果溯因的方法导入恰当微分方程的概念。同时用另一种证法证明了齐次函数欧拉定理的必要条件,并举例说明了它的应用。

单位球面上二次齐次函数的极值定理

在实数域内，二次齐次函数ｆ（Ｘ）＝Ｘ~ＴＡＸ与实对称矩阵Ａ相对应．在单位球面：Ｘ~ＴＸ＝１上ｆ（Ｘ）的最大、最小值是一定存在的．本文将函数ｆ（Ｘ）＝ Ｘ~ＴＡＸ在 Ｘ~ＴＸ＝１下的条件极值问题转化为实对称矩阵 Ａ的特征值和特征向量的求解问题，进而解决了二次齐次函数在单位球面上的最优解的问题．

广义齐次函数和二体问题

讨论了齐次函数概念的推广。

齐次函数的经济学意义

本文讨论了几类重要经济函数的齐性特征 ,提出并证明了多要素情形的希克斯中性技术进步定理。

齐次函数的性质与应用

介绍了齐次函数的若干性质及其应用

半拟齐次函数芽的正规型和有限决定性

运用半拟齐次函数芽f=f0+f′的性质:f^f0+∑ckek给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法;同时给出了半拟齐次函数芽是有限M-R决定性的一个充分条件。

关于半拟齐次函数芽正规型的证明

运用半拟齐次函数芽f=f0+f′的性质:f^0f+∑ckek(~表示右等价)给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法。