齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性 Ｐ Ｄ Ｅ 的非线性变换，并借之得到方程的精确解；利用计算机的符号计算系统获得许多非线性 Ｐ Ｄ Ｅ的孤立波解；

齐次平衡原则与BTs

用齐次平衡原则导出了 Thomas方程、Burgers方程、Kd V方程和 Boussinesq方程的新型BT.它们的著名非线性变换 ,可作为这里导出的新型

简化齐次平衡原则与Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则,用变化后的方法求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。

简化齐次平衡原则与Chen-Lee-Liu方程的精确解

简化了齐次平衡原则,并用此方法求解了Chen-Lee-Liu方程,得到了该方程的钟状孤波解,周期波解和代数孤波解。

简化齐次平衡原则与新Hamiltonian振幅方程的孤波解

发展和改进求解非线性发展方程的方法是重要的工作.简化了齐次平衡原则,用简化后的方法求解了新Hamiltonian方程,得到了该方程的暗孤波解和亮孤波解,这两种解是物理学家最关注的.

基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解

(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系对参数进行取值,运用数学软件Maple画出精确解的图像。

Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程,根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程,得到了方程一类新的精确行波解.同时,利用试探函数法得到该方程的另一个行波解.

变系数KdV-mKdV组合方程的精确解

应用齐次平衡原则和辅助函数法,将变系数KdV-mKdV组合方程转化成变系数常微分方程,利用Maple软件得出变系数KdV-mKdV组合方程的几类精确解,比如有类孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解.

量纲分析及其在物理中的应用

主要介绍了量纲的基本概念、量纲分析的∏定理及齐次性原则 ,用两个实例解释了量纲分析在物理中的应用 。

量纲分析法及其在原子物理学中的应用

量纲分析法是研究较为复杂的自然现象中各物理量之间的关系及内在规律性的有效工具,也是相似理论的理论基础.量纲分析法的理论和应用,在科学研究和物理学领域中有着十分重要的地位.在量纲齐次原则、Π定理等量纲分析法的基本理论基础上,讨论了量纲分析法在原子物理学中的应用.

量纲分析法应用研究

通过几个有意义实例的分析研究，阐述了量纲齐次原则及。定理在物理学中的 应用，讨论了量纲分析结果在物理模拟试验中的重要作用，并指出了其结果的局限性．

量纲分析及其在气象中的应用

本文主要介绍了量纲的基本概念、量纲分析的定理及齐次性原则,并用两个实例解释了量纲分析在气象中的应用,同时指出了用量纲分析问题时应注意的问题和存在的不足。

MASNUM-WAM中谱增长限制的改进及检验

低风速条件下,用MASNUM-WAM模拟海浪时有效波高较实际偏低。通过数值试验发现谱的增长限制是造成该问题的主要原因,并基于量纲齐次原则对原谱增长限制进行了分析和改进。风浪的无因次有限风区成长关系对比检验表明,改进后的模式模拟海浪的能力在低风速、小风区情况下有显著提高,在高风速、大风区等极端条件下也有较大的改进。

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV-Burgers方程,组合KdV方程(Gardner方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。

非线性Schrdinger方程的包络波形式解

提出一种求解非线性Schr¨odinger方程包络波形式解的新方法,即利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其包络波形式解,从而可得方程含有参数的一些精确解。该方法也为求解类似的方程提供了借鉴。

n维Klein-Gordon方程的一种解法

提出了一种求解n维Klein-Gordon方程精确解的方法,即先将该方程变换为等价的非线性方程,再利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其行波解,从而可得方程含有参数的一些精确解。

一个(2+1)维KdV方程的自-BT和多重孤立波解

通过引进新的位势函数,导出了一个(2+1)维KdV方程,并利用齐次平稀原则导出了该方程的自-B¨acklund变换(BT),借助BT获得了(2+1)维KdV方程的多重孤立波解。

非线性对流-扩散方程的一些精确解

利用齐次平衡原则导出了对流 扩散方程的自 BT,再用行波约化方法并借助于Riccati方程求出对流 扩散方程的精确解,由此得到方程另外几组新解。

Ginzburg-Landau方程的一种解法

求解Ginzburg-Landau方程在光纤通信中具有重要意义,为此提出一种求解该方程的新方法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。利用了Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到了Ginzburg-Landau方程的多个包络波形式的精确解,并发现了频散系数和Landau系数之间的重要关系。

组合KdV方程的精确解

根据齐次平衡原则及利用F展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解.