基于非齐次指数函数的灰色预测模型背景值重构方法研究

灰色模型背景值重构是从变形数据本身出发,考虑数据波动性而引起的模型偏差对预测结果的影响,对背景值的构造形式加以改进。本文针对齐次指数函数的背景值拟合法存在的不足,提出了一种基于非齐次指数函数的背景值重构方法。其核心思想是充分考虑u/a的影响,将原始数据的1-AGO序列抽象为非齐次指数函数。该方法建模简单,计算方便,能够有效地提高拟合、预测精度。且不受0<-a<2的限制,在-a≥2的情况下也能保持良好的拟合、预测效果。

利用非齐次指数函数构造GM(1,1)模型背景值的新方法

文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x^((1))(t)=A×e^(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度。