利用齐次平衡法求解高阶非线性薛定谔方程

利用相似约化法将高阶非线性薛定谔方程转化为高阶常微分方程组,运用齐次平衡法求解高阶常微分方程组,获得了高阶非线性薛定谔方程的双曲-sech和tanh形式的孤子解,并且对所获得的解的代数结构展开讨论,给出相应三种解的图像.

齐次平衡法若干新的应用

齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法．该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用：1）获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解；2）寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示；3）求非线性发展方程的对称性约化和相似解．

一个解非线性方程的必要条件及动态齐次平衡法

对已知的求解非线性偏微分方程方法中不同的辅助方程进行关联性研究,得到其中一些方法的辅助方程均出自于一个导出的二阶驻定(自治)方程及其等价方程,并给出相关的结论;另外给出一个求解非线性偏微分方程的推广的新方法——动态齐次平衡法,并通过实例给出方程的新精确行波解,其中包括新解形式——参数方程形式的隐式精确解.

齐次平衡法求解非线性SCHR绑DINGER方程

用齐次平衡法求解了非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程ｉφｔ＋ａ１φｘｘ＋ａ２φ－ａ３｜φ｜２φ＝０，并讨论了解与方程系数的关系。

扩展齐次平衡法与BBM方程的精确解

在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω(x,t)=1+e(mx+n t+ξ0).本文将拟解的形式推广为ω(x,t)=A+Be(mx+n t+ξ0),利用推广的齐次平衡法得到BBM方程更一般的精确解.

齐次平衡法与Burgers-KdV方程的精确解

对齐次平衡法进行适当修改。

齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解

目的求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解。方法用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathematica对方程进行化简。结果得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解。结论齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性。

齐次平衡法的一个新应用

以色散长波方程组为例 ,给出利用齐次平衡法构造非线性发展方程的多种形式准确解的一般途径 .

扩展齐次平衡法与Backlund变换

将求解非线性演化方程的齐次平衡法进行了扩展 ,使其包含一个任意函数 此改进方法可得到耦合KdV Burgers方程、KdV Burgers方程。

齐次马尔可夫链分析法在教学效果综合评价中的应用

文章利用齐次马尔可夫链分析法，对教师的教学效果进行综合评价，通过计算和分析，客观地评价教师的教学效果，解决了从学生的成绩去评价教学工作质量时学生的基础存在差异的问题。

运用齐次马尔可夫链分析法进行教学质量评价

文章首先介绍了齐次马尔可夫链分析法的基本原理 ,在此基础上应用此方法 ,利用同一地区两所学校 1995年中考成绩和 1998年高考成绩对两所学校的教学质量进行了分析比较 .文章最后还采用协方差分析方法对这两所学校的教学质量进行了评价 。

齐次平衡法寻找广义Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的多孤子解

利用齐次平衡法寻找Hirota变换,再通过Hirota变换将方程转化为Hirota双线性形式,进一步解释两种方法之间的联系,并得出将一些方程转化为Hirota双线性形式的一般步骤.

齐次马尔可夫链分析法在教学质量评价中的应用

运用齐次马尔可夫链分析法进行教学质量评价,不仅考虑了学生的现状成绩,而且也考虑了原来的基础成绩,更加有利于教学质量的比较评价,因而使得它成为一种更加客观、公正、合理的教学质量评价方法。

边界点方法中的非齐次问题

将微分方程的非齐次问题解化为相应齐次问题解与某个非齐次特解之和 ,前者用边界点法计算 ,后者则通过解析法来构造 ,无论是有限域或无限域、定常或非定常问题 。

一维对称正则长波方程的齐次平衡法和(ω/g)展开法的研究

以一维对称正则长波方程作为研究对象,利用求解非线性偏微分方程时常用的齐次平衡法以及一种比较新颖的(ω/g)展开法求出一维对称正则长波方程的孤子解,并对方程的解进行了详细的分析讨论.

利用齐次平衡法求解Complex Ginzburg-Landau方程

人们已用多种方法讨论过ComplexGinzburg Landau方程 ,本文利用齐次平衡法得到ComplexGinzburg

利用齐次平衡法求GP方程的Jacobi椭圆函数解

描述玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的有效而方便的方程是著名的Gross-Pitaevskii(GP)方程。本文在将GP方程变换为非线性薛定谔方程(NLS)的基础上,利用齐次平衡法求出了Gross-Pitaevskii(GP)方程的一系列Jacobi椭圆函数解。

组合KdV方程的齐次平衡法求解

利用齐次平衡方法研究了组合KdV方程ut+auux+ 6u2 ux+uxxx=0的孤波解结构 。

利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程

非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为一个重要问题.齐次平衡法是求解非线性偏微分方程的常见方法.利用齐次平衡法求解整数阶偏微分方程较多,但利用齐次平衡法求解分数阶偏微分方程较少.先利用齐次平衡法简单介绍求解整数阶偏微分方程,然后利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程,并给出精确解.