齐次线性递归数列与素数的关系

证明了一类整系数齐次线性递归数列,当项数n是素数时,第n项与第1项的n次方模n同余.Fermat小定理,以及与Fibonacci数列、Perrin数列有关的一些定理,都可以看作是这一定理的推论.

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法。

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.

常系数齐次线性递归数列线性空间

本文利用线性空间理论讨论了常系数齐次线性递归数列线性空间。

齐次线性递归数列的向量描述

当 p_1,p_2,… p_k,为常数(p_k≠0)时,由a_(n+k)=p_1a_(n+k)+p_2a_(n+k-2)+…+p_ka_n确定的所有k阶齐次线性递归数列的集合是一个k维线性子空间,可用线性表示的方法得到它的通项公式。

关于一类线性非齐次递归数列的恒等式

本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕～〔7〕的结果大大向前推进了一步。