集值马尔可夫过程及其存在性

如同马尔可夫过程在随机过程理论中的重要性一样 ,集值马尔可夫过程在集值随机过程理论中也是非常重要的。但由于种种原因 ,到目前为止 ,集值马尔可夫过程能见到的研究成果还不多见 ,就连它的定义 ,至今还没有统一的处理 ,使研究工作感到困难。从最直观的角度给出集值马尔可夫过程的定义 ,在此基础上 ,证明了它的一系列定义的等价性 ,从而对这类过程的本质有较为完整的认识。类似于经典情形一样 ,引进了转移函数和集值齐次马尔可夫过程的概念。运用柯尔莫哥洛夫定理 ,讨论了集值齐次马尔可夫过程的判定定理。在上述讨论的基础上 。

集值马尔可夫过程的等价命题

集值马尔可夫过程在集值随机过程理论中是非常重要的 ,但到目前为止 ,有关集值马尔可夫过程的研究成果还不多见 ,就连它的定义 ,至今还没有统一的处理。从集值马尔可夫过程的最简单定义出发 ,证明了它的一系列定义的等价性 ,从而对这类过程的本质有较为完整的认识。