一类非齐次马氏链的收敛速度

在B.Bowerman等人研究转移矩阵列收敛的一类非齐次马氏链,其Cesaro平均收敛的收敛速度基础上,研究转移矩阵列平均收敛到一周期强遍历随机矩阵的一类非齐次马氏链,通过控制转移矩阵平均收敛的收敛速度,利用矩阵范数的性质、非齐次马氏链的相关性质,得到该非齐次马氏链转移矩阵Cesaro平均收敛的收敛速度,是B.Bowerman等人结果的一个推广,并将这一结果应用于期望平均费用.

一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度

关于非齐次马氏链绝对平均收敛已有一些研究。文章主要研究了一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用。

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广,得到任意k元的情况;最后作为推论,得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.

关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.

关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理

主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性.

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.

双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.

HMM信道建模中齐次马氏链极限分布的矩阵分析

HMM信道建模中频繁用到状态转移概率矩阵P平稳分布求解.本文首次通过对马氏链的转移概率矩阵进行矩阵特征值分析,给出了马氏链遍历性的一个充要判别定理.最后利用这个充要条件,给出了平稳马氏链极限分布的一种矩阵特征值分解求法.

非齐次马氏链的中心极限定理(英文)

本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Cesàro收敛意义下,利用鞅的中心极限定理证明一个不同于Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理.

非齐次马氏链二元泛函的若干极限性质

用分析方法研究非齐次马尔科夫链的极限性质，得到了关于有限非齐次马氏链二元函数的一类平均值的一组极限定理，其中包括对任意有限非齐次马氏链均成立的几个极限性质．

可列m重非齐次马氏链的遍历性与熵率

本文在研究可列m重非齐次马氏链各种遍历性定义的基础上,以转移概率引入可列m重非齐次马氏链绝对平均强遍历性的概念,通过设定可列m重非齐次马氏链满足这种强遍历的充分条件,得出可列m重非齐次马氏链泛函的一个极限定理,并应用此极限定理得到了可列m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理。

关于非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

首先证明非齐次马氏链一个Ｃｅｓａｒｏ平均收敛定理，它是Ｂｏｗｅｒｍａｎ等人一个结果的推广，本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一元泛函的一个极限定理。

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链的泛函的极限性质，得到了一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链｛Ｘｎ｝的泛函｛ｆｎ（Ｘｎ）｝的极限性质，得到一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望Ｅ［ｆｎ（Ｘｎ）］被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.

可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律

本文研究可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律，并利用这个结果研究可列非齐次马氏链Shannon－McMillan定理．

广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究

运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.

关于可列非齐次马氏链的若干极限定理

设{Xn,n≥0}是一列非齐次马尔科夫链,{an,n≥0}是一列固定的非负整数序列.首先构造了一个带参数的广义似然比函数,然后利用Borel-Cantelli引理证明随机变量序列几乎处处收敛性,得到了关于可列非齐次马氏链序偶广义平均的若干极限定理,推广了已有的结果.

可列非齐次马氏链的一个强极限定理

本文提出可列非齐次马氏链关于状态出现频率的一个强权限定理．

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法 。