基于非齐次Poisson过程的多阶段可靠性增长Bayes评估研究

针对航空航天领域试验费用昂贵、试验数据少的问题,研究了多阶段可靠性增长Bayes分析方法。采用非齐次Poisson过程(NHPP)建立可靠性增长模型;利用Bayes方法融合专家信息,并根据可靠性增长的特点采用Gamma-Beta分布作为NHPP参数的先验分布,通过阶段间可靠性增长信息传递的方法,实现多阶段的可靠性增长评估。最后通过一个发动机的例子表明该方法和模型能够充分利用多阶段的专家经验和试验数据,适合小子样场合的可靠性增长评估。

基于非齐次Poisson过程的违约互换的一个定价模型

在一个亚滤波概率空间中,基于HJM模型的研究框架,违约时间服从非奇次Poisson过程,文章给出了可违约债券和信用违约互换期权的价格。

非齐次POISSON过程转换为POISSON过程的方法

非齐次Poisson过程的强度与时间t有关,是时间t的函数,非齐次Poisson过程比Poisson过程的应用更为广泛.本文给出了非齐次Poisson过程转换Poisson过程的一般方法.

广义齐次Poisson过程的一个渐近性质及其在风险模型中的应用

通过研究广义齐次Poisson过程,得到其概率函数的一个渐近性质;将该性质应用于风险模型,得到破产发生时的盈余惩罚期望及破产概率所满足的更新方程;并给出一些有用实例.

随机弹性在非齐次Poisson过程中的作用

将弹性引入到非齐次Poisson过程中,探讨了累积强度函数对时间的弹性和概率母函数对累积强度的弹性,并通过实例检验了强度弹性的实用性和正确性。

关于非齐次Poisson过程定义的补充

文献[2]指出,文献[1]中关于非齐次Poisson过程的定义不足以刻划非齐次Poisoon过程,并举出了反例。本文在补充中进一步讨论了p_n(s)的性质与刻划非齐次Poisson过程的附加条件。

非齐次Poisson过程的性质与应用

本文讨论非齐次Poisson过程的主要性质与实际应用。

可靠性增长与非齐次poisson过程

本文的目的是介绍一般(包括非齐次的)poisson 过程的基本知识,特别要介绍可靠性增长研究中最常用到的 AMSAA 模型和指数多项式模型的数学理论。

K阶非齐次Poisson过程

探讨了Ｋ阶非齐次Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的分布，研究了其等待时间的分布，以及等待时间的各阶矩之间的关系．

基于非齐次泊松过程的网上持久型一口价拍卖研究

为了刻画网上拍卖中的投标者到达过程中存在的末尾抢标机制,本文引入时间变量,建立了基于投标者到达的非齐次泊松过程的持久型一口价拍卖模型。通过令投标人与拍卖商的收益最大化,本文分析了投标人的均衡策略,拍卖商的最优一口价以及拍卖平台的最优佣金率,得到拍卖平台为了获取更多的佣金,一口价拍卖中佣金率的设定应小于普通拍卖中的佣金率。通过数值分析得到,投标人应在持续时间较短的一口价拍卖中积极选择一口价,在持续时间较长的一口价拍卖中更倾向于选择进行竞价,而拍卖商应尽可能地设置更长的拍卖持续时间以此获得更大的期望收益。

基于非齐次泊松过程的康复诊疗设备可靠性建模研究

目的:研究基于非齐次泊松过程的康复诊疗设备可靠性建模方法,提升康复诊疗设备可靠性分析效果。方法:统计和分析康复诊疗设备在特定时间段内的总运行时间,对其运行数据展开趋势检验,以浴盆曲线为康复诊疗设备故障时的变化趋势;在浴盆曲线变化趋势条件下建立康复诊疗设备非齐次泊松过程可靠性模型;采用最小二乘估计法,估计康复诊疗设备的非齐次泊松过程可靠性模型参数,确定康复诊疗设备的可靠性指标,完成康复诊疗设备可靠性建模,并用于康复诊疗设备管理中。选取2022年4—10月解放军总医院第二医学中心临床在用的17台康复诊疗设备,其中脉冲短波治疗仪6台,干扰电治疗仪5台,吞咽障碍治疗仪3台,空气波压力治疗仪3台,2022年7月医院将基于非齐次泊松过程的康复诊疗设备可靠性建模方法应用于康复诊疗设备管理,对比基于非齐次泊松过程的康复诊疗设备可靠性建模方法应用前后康复诊疗设备的故障率变化。结果:17台康复诊疗设备可靠性建模方法应用前的平均故障率为64.71%(11/17),应用后降至23.53%(4/17),其中6台脉冲短波治疗仪故障率由应用前的66.7%(4/6)降至16.7%(1/6),5台干扰电治疗仪故障率由应用前的60.0%(3/5)降至20.0%(1/5),3台吞咽障碍治疗仪故障率由应用前的66.7%(2/3)降至33.3%(1/3),3台空气波压力治疗仪故障率由应用前的66.7%(2/3)降至33.3%(1/3)。结论:基于非齐次泊松过程的康复诊疗设备可靠性建模方法能够精准计算康复诊疗设备的故障强度函数与累积故障强度函数,降低康复诊疗设备故障率,提升康复诊疗设备使用质量。

基于非齐次泊松过程的高压断路器剩余电寿命预测及可靠性分析

高压断路器可保护电力设备和电网免受过电流和短路的损害,其正常运行对于特高压线路来说至关重要。从高压断路器相对电寿命曲线入手,分情况建立了断路器电触头可靠性数学模型,基于非齐次泊松过程对可靠性模型进行仿真验证,获取了更加符合实际退化过程的可靠性模型,实现了断路器剩余电寿命及可靠性值的定量预测,为断路器运行状态评估、故障诊断及检修策略制定提供了借鉴和参考。

基于非齐次泊松过程的继电保护装置检修周期研究

继电保护装置是电力系统中保障安全的重要设备之一。正确检修是保障继电保护装置正常工作的措施之一。针对传统检修存在人力、财力浪费等缺点,采用非齐次泊松过程与继电保护装置的失效率模型,分析考虑可靠度与检修成本的最佳检修时间。并根据某公司继电保护装置的故障情况,利用仿真软件进行了仿真验证。分析仿真结果表明:呈指数分布的失效率,其停用成本以及投入运行时间均不影响最佳检修时间。

基于非齐次复合Poisson过程的正交异性钢桥面板细节疲劳裂纹随机扩展研究

传统的正交异性钢桥面板疲劳损伤评估常采用确定性和可靠性分析方法,忽略了疲劳裂纹扩展的随机性影响,针对这一问题,提出钢桥面板细节疲劳随机扩展分析方法。本文以南溪长江大桥为工程背景,基于长期车辆荷载监测数据,建立了车辆荷载非齐次复合Poisson过程模型。建立钢桥面板有限元模型,采用瞬态分析方法将随机车辆荷载转化成细节疲劳应力,基于线弹性断裂力学理论推导U肋-顶板焊接细节疲劳裂纹扩展时变微分方程,实现宏观关系式疲劳应力幅次数-疲劳损伤至微观表达式应力时间序列-疲劳损伤转换,讨论了车载次序及超载对疲劳裂纹扩展的影响。研究结果表明,非齐次复合泊松过程模型能够较好描述随机车流运营状态,车辆荷载的次序对疲劳裂纹扩展速率的影响不可忽略,重车排序靠前时能够促使疲劳裂纹扩展增速,南溪长江大桥细节点的车辆超载迟滞效应修正系数取值0.804。

齐次Poisson过程中到达时刻的分布

利用多项分布、区间分解等方法研究了齐次Poi8son过程中粒子到达时刻的分布规律,对许多定理进行研究和推广,得到了更为一般的结果.

广义非齐次复合Poisson过程及其应用

给出了广义非齐次复合泊松过程的定义,并且在讨论它的概率母函数(矩母函数,特征函数)的基础之上,进而深入讨论了它的若干性质,举例说明了它在实际问题中的应用.

完备可分度量群上的齐次Levy过程的复合Poisson逼近

该文利用算子半群的方法给出了取值于具有左不变度量的完备可分群的齐次Levy过程是复合Poisson过程的弱极限这一结论．

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

非齐次Poisson跳-扩散再装股票期权的定价

文章假定股票价格过程遵循非齐次Poisson跳跃扩散过程,并且股票预期收益率μ(t)、波动率σ(t)和无风险收益率r(t)均为时间的函数,在风险中性定价模型中,得到了再装股票期权的定价;比较了时间依赖参数下与参数为常数下的定价公式,并讨论了当有红利率为δ(t)时的期权定价公式。