基于非齐次Poisson过程的多阶段可靠性增长Bayes评估研究

针对航空航天领域试验费用昂贵、试验数据少的问题,研究了多阶段可靠性增长Bayes分析方法。采用非齐次Poisson过程(NHPP)建立可靠性增长模型;利用Bayes方法融合专家信息,并根据可靠性增长的特点采用Gamma-Beta分布作为NHPP参数的先验分布,通过阶段间可靠性增长信息传递的方法,实现多阶段的可靠性增长评估。最后通过一个发动机的例子表明该方法和模型能够充分利用多阶段的专家经验和试验数据,适合小子样场合的可靠性增长评估。

基于非齐次Poisson过程的违约互换的一个定价模型

在一个亚滤波概率空间中,基于HJM模型的研究框架,违约时间服从非奇次Poisson过程,文章给出了可违约债券和信用违约互换期权的价格。

非齐次POISSON过程转换为POISSON过程的方法

非齐次Poisson过程的强度与时间t有关,是时间t的函数,非齐次Poisson过程比Poisson过程的应用更为广泛.本文给出了非齐次Poisson过程转换Poisson过程的一般方法.

广义齐次Poisson过程的一个渐近性质及其在风险模型中的应用

通过研究广义齐次Poisson过程,得到其概率函数的一个渐近性质;将该性质应用于风险模型,得到破产发生时的盈余惩罚期望及破产概率所满足的更新方程;并给出一些有用实例.

随机弹性在非齐次Poisson过程中的作用

将弹性引入到非齐次Poisson过程中,探讨了累积强度函数对时间的弹性和概率母函数对累积强度的弹性,并通过实例检验了强度弹性的实用性和正确性。

基于非齐次复合Poisson过程的正交异性钢桥面板细节疲劳裂纹随机扩展研究

传统的正交异性钢桥面板疲劳损伤评估常采用确定性和可靠性分析方法,忽略了疲劳裂纹扩展的随机性影响,针对这一问题,提出钢桥面板细节疲劳随机扩展分析方法。本文以南溪长江大桥为工程背景,基于长期车辆荷载监测数据,建立了车辆荷载非齐次复合Poisson过程模型。建立钢桥面板有限元模型,采用瞬态分析方法将随机车辆荷载转化成细节疲劳应力,基于线弹性断裂力学理论推导U肋-顶板焊接细节疲劳裂纹扩展时变微分方程,实现宏观关系式疲劳应力幅次数-疲劳损伤至微观表达式应力时间序列-疲劳损伤转换,讨论了车载次序及超载对疲劳裂纹扩展的影响。研究结果表明,非齐次复合泊松过程模型能够较好描述随机车流运营状态,车辆荷载的次序对疲劳裂纹扩展速率的影响不可忽略,重车排序靠前时能够促使疲劳裂纹扩展增速,南溪长江大桥细节点的车辆超载迟滞效应修正系数取值0.804。

K阶非齐次Poisson过程

探讨了Ｋ阶非齐次Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的分布，研究了其等待时间的分布，以及等待时间的各阶矩之间的关系．

非齐次Poisson过程的性质与应用

本文讨论非齐次Poisson过程的主要性质与实际应用。

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

利用Poisson Boolean模型建立股票价格波动过程及数据模拟

通过耦合的方法建立非齐次Poisson过程,从而利用连续渗流理论中的PoissonBoolean模型建立股票的价格波动过程模型.并利用计算机模拟分析,结果表明用本方法建立的模型走势图与实际走势图形很接近.

保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

非齐次Poisson跳-扩散再装股票期权的定价

文章假定股票价格过程遵循非齐次Poisson跳跃扩散过程,并且股票预期收益率μ(t)、波动率σ(t)和无风险收益率r(t)均为时间的函数,在风险中性定价模型中,得到了再装股票期权的定价;比较了时间依赖参数下与参数为常数下的定价公式,并讨论了当有红利率为δ(t)时的期权定价公式。

多因素影响下的三非齐次Poisson风险模型

本文研究了一类非齐次Poisson风险模型,考虑了干扰、随机收益和退保情况.模型中的投保过程、理赔过程以及退保过程均为非齐次Poisson过程.

带线性红利的非齐次复合Poisson风险模型

在带线性红利的齐次复合Poisson风险模型的基础上,把齐次复合Poisson索赔过程推广到非齐次复合Poisson过程,并且考虑了存在红利界限对有限时间破产概率的影响。应用鞅论的方法,最终得出破产概率公式。

带有互助保险的二元复合非齐次Poisson风险模型

考虑在二元Cramér-Lundberg风险过程下,保险公司索赔到达率服从非齐次Poisson过程,且两个保险公司之间拥有互相弥补亏损协议,用鞅方法得到一元风险过程有限时间破产概率的一个上界;结合二元生存概率Laplace变换的核方程,得到二元Cramér-Lundberg风险过程下两个保险公司生存概率的一个下界;最后,给出了两个保险公司险种的个体索赔额均服从指数分布时生存概率的下界估计,为保险公司预留必要的准备金提供参考。

非齐次聚合分解过程的平稳分布

给出了非齐次聚合分解过程的平稳分布,证明了k-阶大小的粒子团数目在总粒子数N→∞时的极限服从参数h(k)rk为Poisson分布.

车票预售期内旅客购票请求到达过程分析与仿真

准确把握旅客购票请求到达的规律,并对该过程进行仿真,是实施列车动态票额分配和调整的基础.本文基于对历史售票数据的分析得出:旅客购票请求的到达过程属于非齐次泊松过程,每个购票请求的票额数量是一个离散的随机数,因此,旅客的购票过程是一个复合非齐次泊松过程.通过对"Thinning"方法进行改进,采用分段"Thinning"方法对该过程进行仿真,结果表明,该方法产生的旅客购票请求的到达过程与实际观测到的旅客购票请求的到达过程符合率达92%.

故障终止的PLP与HPP的经典双样预测

对故障终止的PLP与HPP,给出了双样预测的Frequentist(也称经典)预测子与预测区间,提出了预测区间系数的计算方法,给出了应用于存在显著可靠性增长且符合PLP的失败终止的成败型数据的方法,并用数值例说明之。

广义二元复合Poisson风险模型破产概率的估计

本文研究了一类双险种风险模型,模型中两个险种的理赔到达计数过程和其中一个险种的保费到达计数过程均为齐次Poisson过程,得到了最终破产概率的上界估计,以及关于生存概率的Feller表示,并给出了保单收入为指数分布随机变量时的破产概率上界表示式。

带扩散扰动项的广义双Poisson风险模型下的破产概率

本文首先在[1]-[4]讨论的基础上,将经典的破产模型推广到带扩散扰动项的广义双Po isson风险模型,即将保费收取过程和索赔总额过程同时推广到广义复合Po isson过程,以此解决在同一时刻有两张以上保单到达和两个以上顾客索赔的实际问题;接着运用鞅方法证明了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式在我们所建的模型下同样成立.