保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

Poisson随机测度驱动的2D-Navier-Stokes方程的近似解

研究带有Poisson随机测度的二维Navier-Stokes方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.

非Lipschitz条件下带Poisson测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足非Lipschitz条件的带Poisson测度的随机微分方程(SDEs),给出了Euler方法.非Lipschitz条件比经典条件包容了更多的SDEs,现有文献对该类方程的数值方法研究成果较少.针对带Poisson测度的随机微分方程,在非Lipschitz条件下证明了Euler方法的依概率收敛性,并给出相应的数值算例支持主要结论.

随机弹性在非齐次Poisson过程中的作用

将弹性引入到非齐次Poisson过程中,探讨了累积强度函数对时间的弹性和概率母函数对累积强度的弹性,并通过实例检验了强度弹性的实用性和正确性。

基于非齐次复合Poisson过程的正交异性钢桥面板细节疲劳裂纹随机扩展研究

传统的正交异性钢桥面板疲劳损伤评估常采用确定性和可靠性分析方法,忽略了疲劳裂纹扩展的随机性影响,针对这一问题,提出钢桥面板细节疲劳随机扩展分析方法。本文以南溪长江大桥为工程背景,基于长期车辆荷载监测数据,建立了车辆荷载非齐次复合Poisson过程模型。建立钢桥面板有限元模型,采用瞬态分析方法将随机车辆荷载转化成细节疲劳应力,基于线弹性断裂力学理论推导U肋-顶板焊接细节疲劳裂纹扩展时变微分方程,实现宏观关系式疲劳应力幅次数-疲劳损伤至微观表达式应力时间序列-疲劳损伤转换,讨论了车载次序及超载对疲劳裂纹扩展的影响。研究结果表明,非齐次复合泊松过程模型能够较好描述随机车流运营状态,车辆荷载的次序对疲劳裂纹扩展速率的影响不可忽略,重车排序靠前时能够促使疲劳裂纹扩展增速,南溪长江大桥细节点的车辆超载迟滞效应修正系数取值0.804。

带有Poisson随机测度的比例微分方程数值解的收敛性

主要研究了带跳的随机比例微分方程dX(t)=f((X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(qt))dW(t)+∫nh(X(t),X(qt),u)N(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X0,给出了此方程的Euler数值解,并在局部Lipschitzs条件下,证明了数值解依均方和概率测度意义下收敛于精确解.

考虑随机利率因素的保费随机的复合Poisson风险模型

文章研究了一类考虑随机利率因素的保费随机的风险模型,模型中保费收入过程是一复合Poisson过程;运用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界及最终破产概率的Lundberg指数型上界估计。

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 。

齐次随机分形的Hausdorff维数估计

本文定义了一类具有齐次性质的随机集合 ,并通过构造随机测度给出了相应的 Hausdorff维数估计 .

随机需求下考虑零售商风险偏好的生鲜农产品最优订货策略

针对生鲜农产品销售期内存在的期初期末销售量大而期中销售量小的现象,将零售商单销售期划分为三阶段;考虑顾客到达服从强度随机的非齐次Poisson过程,单位顾客购买量受产品价格和新鲜度影响;引入风险偏爱系数表征零售商的风险偏爱程度,着重分析产品新鲜度衰变系数和零售商风险偏爱系数对订货决策的影响,给出不同风险偏爱系数零售商的最优订货策略。结论表明,考虑零售商风险偏好和新鲜度衰变速率影响的订货策略,更能体现生鲜农产品的特性。最后用数值算例描述了有关结论。

广义次序统计量间隔的多维随机排序(英文)

本文研究了附加于广义次序统计量底分布以及参数的条件,使得人们在多维似然比序和多维通常随机序意义下对广义次序统计量的间隔向量进行比较,同时也给出了文中主要结果的应用．

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅰ)

得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。

反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文)

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

局部Lipschitz条件下的带跳倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Holder不等式和Ito公式等,得到了任意给定时间区间上,布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向重随机微分方程解的存在唯一性结果,从而推广了谷艳玲以及孙晓君和卢英的相关结果.

一类带跳倒向重随机微分方程解的轨道唯一性

建立一类带跳倒向重随机微分方程解的轨道唯一性,此工作是He等给出结果的一般化.

随机利率因素下的多险种破产模型

推广了经典的复合泊松风险模型,建立了复合广义齐次poisson过程的多险种破产模型,并且考虑了随机利率因素,使得该模型更加具有实际意义．同时导出了随机利率下初始资本为u的破产概率(?)(u)的精确表达式,建立了调节系数方程,估计了调节系数的上下界．

随机利率下含信用风险的欧式期权的定价

采用混合定价方法给出了含信用风险的欧式期权在利率是随机情况下的模型.采用公司定价模型中的补偿率,同时假定违约过程服从重Poisson随机过程.其中违约过程的强度函数λ服从均值回复过程,且它与标的资产价格和公司价值相关.运用等价鞅测度变换,给出了在随机利率框架下,含信用风险的期权价格的闭解.

非时齐非Lipschitz条件下带跳的随机发展方程mild解的存在惟一性

利用Picard迭代序列,研究了带跳的随机发展方程在非时齐非Lipschitz条件下mild解的存在性和惟一性,推广了谢颖超及Dorel相应的结果.

一类带跳的随机比例微分方程解的存在唯一性和Euler数值方法的收敛性

本文主要研究了下列带跳的随机比例微分方程:{dX(t)=f(X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(gt))dW(t)+∫_(Rn)h(X(t),X(qt),u)(?)(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X_0.我们首先给出此方程的解存在且唯一;在此基础上给出了Euler方法的数值解,证明了数值解L^2意义下收敛于精确解.

带跳线性随机微分方程的近似能控性

研究了Poisson随机测度驱动的线性随机微分方程的近似能控性,通过对偶方法,得到了近似能控性的一个代数判据:由方程系数决定的某种不变空间V是退化空间{0}.此外,还给出了有限步计算验证该判据的程序算法.