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常系数齐线性微分方程组的解法 被引量:2
1
作者 王翊 陶怡 《牡丹江大学学报》 2007年第6期100-101,共2页
微分方程组在工程技术中的应用是非常广泛的,不少问题都归结于它的求解问题。本文针对应用最广泛的常系数线性微分方程组,结合微分方程、线性代数等知识,讨论常系数齐线性微分方程组的一个简单解法。
关键词 常系数齐线性微分方程 基解矩阵 解法
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一类非齐线性微分方程组特解的简捷求法
2
作者 汤光宋 傅小兰 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期253-254,257,共3页
给出一类非齐线性微分方程组特解的简捷求法 ,并提供了特解的表达式。
关键词 齐线性微分方程 变量替换法 待解 常数向量 特征值
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常系数齐线性微分方程组的一种解法 被引量:1
3
作者 罗俊丽 《商洛师范专科学校学报》 2004年第2期12-14,共3页
从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.
关键词 常系数齐线性微分方程 广义特征向量 方程 常数矩阵
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齐线性微分方程组降阶定理的一个一般证明
4
作者 傅夕联 包芳勋 《洛阳大学学报》 1996年第4期18-21,共4页
文[1]只给出了齐线性微分方程组有几个线性无关解时降阶定理的特殊证明,本文再给出该定理的一个一般证明。
关键词 齐线性微分方程 线性无关 降价定理
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齐线性微分方程的幂级数解法的改进
5
作者 钟宝东 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1989年第1期61-62,共2页
本文对一、二阶齐线性微分方程在初始条件下的幂级数解法作了一点改进,从而减少了计算量。
关键词 齐线性微分方程 幂级数解法
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一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法
6
作者 汤光宋 翁帆 《黔东南民族师范高等专科学校学报》 2002年第6期1-6,共6页
给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法 。
关键词 n维变系数非齐线性微分方程 变量替换法 简捷求法 特解公式
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一类二阶齐线性微分方程的通解 被引量:2
7
作者 冯录翔 《渭南师专学报(自然科学版)》 2000年第2期10-12,共3页
文章给出一类二阶齐线性微分方程的通解
关键词 二阶 齐线性微分方程 RICCATI方程 通解
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齐线性微分方程非零解的零点个数定理
8
作者 樊树芳 孙丙虎 《聊城大学学报(自然科学版)》 2009年第4期13-15,共3页
对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的.本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非... 对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的.本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个. 展开更多
关键词 齐线性微分方程 非零解 零点
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齐线性微分方程基本解组的一个判定
9
作者 张卿 《衡水师专学报》 2003年第2期76-77,共2页
关键词 齐线性微分方程 基本解组 线性相关 线性无关 判别方法 行列式
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齐线性微分方程组的一个性质及应用
10
作者 张喜文 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第2期75-79,共5页
关键词 齐线性微分方程 线性方程 性质 常系数线性微分方程 特征多项式 应用 张喜文 等价方程 自然科学版 特征根
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用降阶法讨论二阶变系数齐线性微分方程可求通解的情况
11
作者 陈建威 《红河学院学报》 1992年第2期1-5,共5页
本文讨论了二阶变系数齐线性微分方程x″+p(t)x′+Q(t)x=0,当i)Q=p′;ⅱ)Q=(-P)/t;ⅲ)Q=-e^(-integral pdt)时,可求出通解。
关键词 二阶变系数齐线性微分方程Riccati方程 通解
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特殊条件下常系数齐线性微分方程组基解矩阵的求解公式
12
作者 吴凤玖 《晋东南师专学报》 1995年第3期19-22,共4页
关键词 基解矩阵 求解公式 常系数齐线性微分方程 特征根 特征多项式 哈密顿-凯莱定理
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非齐线性微分方程组的另一求解公式
13
作者 吴凤玖 《晋东南师专学报》 1996年第3期13-15,共3页
关键词 微分方程 矩阵函数 构造法 齐线性微分方程 求解公式
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二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种解法 被引量:7
14
作者 黄建吾 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期20-22,共3页
利用特征根和向量给出二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种特征根解法 .该方法比常规解法更为简便 。
关键词 线性无关解 特征根解法 维数 常系数齐线性微分方程 特征向量 通解
原文传递
线性微分方程的解法探析 被引量:1
15
作者 李秀琴 宋国华 《北京建筑工程学院学报》 2006年第3期51-53,共3页
常数变易法是求解非齐线性微分方程(组)的一种重要方法.首先求出非齐线性微分方程对应的齐线性微分方程(组)的通解,通过将通解中的任意常数变易为待定函数而求得非齐线性微分方程(组)的解.利用隐式解对常数变易法的思想来源进行分析,常... 常数变易法是求解非齐线性微分方程(组)的一种重要方法.首先求出非齐线性微分方程对应的齐线性微分方程(组)的通解,通过将通解中的任意常数变易为待定函数而求得非齐线性微分方程(组)的解.利用隐式解对常数变易法的思想来源进行分析,常数变易法的实质仍是一种变量变换方法. 展开更多
关键词 齐线性微分方程 齐线性微分方程 常数变易法
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二阶变系数齐线性常微分方程的求解 被引量:6
16
作者 方辉平 叶鸣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2011年第1期14-17,共4页
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.
关键词 二阶变系数线性微分方程 RICCATI方程 误差估计
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2阶线性非齐次常微分方程的格林函数法 被引量:1
17
作者 田献珍 霍海峰 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第6期12-14,共3页
研究了一类2阶非齐线性常微分方程两点边值问题,并给出方程在相同边界条件不同情况下的格林函数和解的唯一性.
关键词 线性微分方程 两点边值问题 格林函数 解的唯一性
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Lagrange插值法在一类非齐线性常微分方程中的应用 被引量:2
18
作者 徐千里 徐水清 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期34-36,共3页
利用等价方程组,Lagrange插值多项式与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)y=a(x)cos eλχ+b(x)sin eμχ,得到了这种方程的一种新的求解方法,并给出了一个详细的实例.
关键词 线性微分方程 等价方程 基解矩阵 LAGRANGE插值多项式 常数变易公式
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非齐线性常微分方程的基本解组
19
作者 葛洵 郭跃华 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期17-19,共3页
引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.
关键词 线性微分方程 基本解组 通解 线性组合
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Jordan标准型在非齐线性常微分方程中的应用
20
作者 徐千里 徐水清 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期34-36,共3页
利用等价方程组,Jordan标准型与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P(D)y=a(x)coseλx+b(x)sineμx,得到了它的一种新的求解方法.最后给出了一个详细的实例.
关键词 线性微分方程 等价方程 基解矩阵 标准型 常数变易公式
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