广义齿轮图的PI指数

设G是简单连通图,e=uv是G中连接点u和点v的一条边,图G的PI指数定义为PI(G)=[neu(e|G)+nev(e|G)]。一个顶点到一条边的距离就是该点与该边的两个端点之间的最小距离。广义齿轮图是通过在圆锥图的圈上的每对相邻顶点之间添加一个顶点而得到的图,其具有优美的对称性。记广义齿轮图C*的PI指数为PI(C*),本文根据广义齿轮图的性质,得到了一种计算与一条边的两个端点距离相等的边的方法,并将其边进行分类,利用此方法找到对PI(C*)没有贡献的边,从而计算出广义齿轮图的PI指数,为研究一些特殊图的PI指数问题提供了线索。

齿轮图及其一致膨胀图的PI指数

齿轮图就是在轮图的轮圈上每相邻两点之间均添加一个顶点后得到的图,由于齿轮图有很好的对称性,所以将其边进行分类,计算出齿轮图的PI指数。齿轮图的一致膨胀图就是将它的每个顶点都替换成阶相等的完全图,通过与齿轮图类比,计算其一致膨胀图的PI指数,为研究一些特殊图形的PI指数问题提供了线索。

齿轮图的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的邻强边色数和邻点可区别的全色数.

齿轮图_n的[r,s,t]-着色

在n阶轮图Wn=O1+Cn的轮圈Cn上每相邻两点之间都加入一个顶点所构成的图称为齿轮图,记为n.给出了齿轮图n的点色数、边色数和全色数,研究了齿轮图n当参数r,s,t满足一定件时的[r,s,t]-色数.

齿轮图的邻点强可区别的全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全色数。

齿轮图冠的优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有着广泛的应用.优美图是图论中极有趣的研究课题之一.马克杰和冯成进已经证明了:所有的齿轮图都是优美图.研究图的优美性其实就是寻找图的优美标号.已经证明判定任意一个图是否为优美图是一个NP-困难问题,即对于给定的一个图,判定它是否为优美图,不存在一个有效算法.在论文中,我们利用构造的方法,具体找出任一齿轮图的冠的一个优美标号,从而证明了所有齿轮图的冠是优美图.

日本齿轮图的识图要点

随着我国改革开放的不断深入,我们与国外的技术交流越来越多,尤其是和近邻日本的技术合作日益广泛,但语言及两国国家标准的差异给技术交流带来诸多不便,甚至误解.本文从日本国家标准与我国国家标准的差异出发就日本齿轮图的识图要点作一浅析,希望能给需要这方面资料的同仁提供参考.

具有K条顶边齿轮图的优美性

文[1][2]中分别给出了轮图和齿轮图的优美性，本文证明了将n个具有K条边的星图TK的非悬挂点分别与齿轮图n个顶点相联所得图是优美的；从而得到文[3]中所提猜想的一个结果，

一种仿真绘制齿轮图的方法

齿轮图的绘制方法一般是通过 B 样条曲线来拟合齿廓曲线,这是一种通过理论计算模拟的近似曲线。而在 AutoLisp环境下可以利用范成法仿真绘制齿轮图,生成的齿廓真实度高,并对加工方法及程序编制进行了讨论,给出了主程序,对生产实际特别是课堂教学有较大帮助。

在AutoLisp环境下齿轮图绘制的方法探讨

齿轮图的绘制方法一般是通过B样条曲线来拟合齿廓曲线,这是一种通过理论计算模拟的近似曲线。而在AutoLisp环境下可以利用范成法仿真绘制齿轮图,生成的齿廓真实度高,并对加工方法及程序编制进行了讨论,给出了主程序,对生产实际特别是课堂教学有较大帮助。

齿轮图的星边染色

图的星边染色是一个正常边染色且满足任意2种颜色导出的连通子图为长度不超过3的路.利用反证法和组合分析法讨论了齿轮图的星边染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的具体星边色数.

一类齿轮图的优美性

本文中,我们证明了齿轮图 W_(4k)是优美图。

齿轮图的全边友好指标集

对于简单图形G、边和顶点集用符号E(G)、V(G)进行描述,点标号函数f:V(G)→{0,1}通过诱导可得出关于边的标号函数f^+:E(G)→{0,1},证明可得f^+(uv)=f(u)+f(v),■uv∈E(G)成立。若■成立,则称标号函数f为G的友好标号,图G是友好图。本文研究齿轮图的全边友好标号问题,利用图结构的分解和点标号互换的方法给出齿轮图的全边友好指标集。

一种借助齿形图和当量齿轮齿形图的斜齿圆柱齿轮传动设计方法

文中介绍了一种借助斜齿圆柱齿轮传动的齿形图、当量齿轮齿形图的设计方法,可保证斜齿圆柱齿轮传动设计的直观性、准确性和设计效率。

齿轮图都是调和图

称一个含q条边的简单图G是一个调和图,若存在单射h:v(G)→{0,1,…q-1}使得导出映射h~*:E(G)→{0,1,…,q-1},h~*(uv)≡h(u)+h(v)(modq)是一个双射。这里u,v∈V(G),uv∈E(G)。在轮W_n的轮圈C_n上每两个相邻点之间加入一顶点所得之图称为齿轮图(?)_n。本文将证明,所有齿轮图(?)_n都是调和图。从而回答了[4]中提出了一个open问题。

齿轮图G_(2n+1)的协调性

所谓齿轮图 G_(2n+1)是将轮图 W_(n+1)轮缘的每一条边上再加上一个点所得到的图,在本文中我们证明了齿轮图G_2n+1是协调图。

关于几类图的邻点可区别关联色数

邻点可区别关联着色的定义是在关联着色的基础上提出的,是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色.主要研究了几类特殊图的邻点可区别关联色数,包括风车图、齿轮图及在此基础上扩充的图Dm,n,拓展了图着色的领域,便于更好地研究图的结构.

优美图的几个合成定理及其应用

给出了优美的几个合成定理，证明了多齿轮图Ｑ２ｎ＾ｍ是优美图。

关于图的K-优美性

给出了图的k 优美标号的个数;得到了k 优美图的一个必要条件;研究了两类图P3n和齿轮图的k 优美性。

基于AutoLisp的范成法加工齿轮的实现方法

齿轮图的绘制方法一般是通过B样条曲线来拟合齿廓曲线,这是一种通过理论计算模拟的近似曲线。而在AutoLisp环境下可以利用范成法仿真绘制齿轮图,生成的齿廓真实度高。