高速直齿轮齿面有限元网格精准离散方法

为解决航空高速直齿圆柱齿轮齿面有限元网格精准离散的问题,提出一种可以适应轮齿啮合过程中齿面滚滑速度以及曲率半径变化的确定齿面网格尺寸的方法。根据齿轮啮合过程中的几何关系和主从动轮齿廓速度矢量关系,通过理论推导得出主从动轮齿廓上任意啮合点处的切向速度、相对滑移速度、曲率半径以及法向载荷的计算公式。以某航空发动机中的传动齿轮为例,利用公式计算得出航空发动机高速齿轮齿面曲率半径、切向速度、相对滑移速度以及载荷的大致范围。基于此范围,建立多组曲率半径适宜,转速和接触面网格尺寸不同且转速低及载荷恒定的圆柱滚子曲面接触有限元模型。利用两圆柱滚子曲面接触摩擦产生的滑移能损失模拟轮齿接触产生的滑移能损失,最终以滑移能损失仿真值与理论值之间的误差小于10%为前提,对比分析得出在不同齿面切向速度下,齿面网格尺寸与齿面曲率半径之间的最佳倍数关系。研究结果表明:选用合理的齿面网格尺寸能大大提高高速直齿圆柱齿轮有限元仿真结果的准确性。

渐开线蜗轮齿面建模与测量网格点计算

运用空间啮合原理推导渐开线蜗轮齿面及单位法矢方程式,并进行实例计算与齿面验证;对蜗轮齿面进行测量前的网格划分,得到网格点坐标值及单位法矢值。

斜齿轮实际齿面接触分析技术

基于三坐标测量的齿面网格节点偏差,经过三次B样条拟合得到法向偏差曲面,通过理论齿面与偏差曲面叠加构造斜齿实际齿面,推导了齿面法矢、齿面接触与边缘接触;编制了1套斜齿轮TCA程序,能够对各种实际齿面进行TCA仿真;通过齿向和三维修形算例验证了方法的正确性,为斜齿轮实际齿面接触分析提供了新方法。

一种齿面接触点柔度矩阵的计算方法

本文以齿面网格柔度矩阵为基础,提出一种计算接触椭圆长轴上离散点柔度矩阵的混合插值法。首先按照虚功原理,将某接触点处的法向单位载荷等效到包围它的四边形网格单元的角点上,得到该单元角点的等效载荷系数。然后依据已有的齿面网格柔度矩阵,将包围所有接触点的相关网格结点的等效位移相加,得到接触点柔度矩阵中的对应行向量。采用上述方法顺次在各接触点上施加法向单位载荷,即可形成接触点柔度矩阵。在求解齿面柔度矩阵时,发现齿面网格结点位移畸变。在位移插值时,发现当网格单元内超过两个接触点时,有可能导致接触点柔度矩阵主对角线不占优。研究表明,为了确保获得符合物理意义的接触点柔度矩阵,每个齿面网格内只能含有一个接触点。

齿轮齿根应力过程的计算——应力影响矩阵法

提出了一套计算齿轮齿根弯曲应力过程的方法 .该方法通过一次性有限元计算 ,可求出齿轮在整个啮合过程中齿面的应力分布状态 .本文主要讨论齿面网格结点的应力影响矩阵 .