龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用

针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题,对传统的混油浓度计算方法进行了分析,提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法,用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度,此方法计算准确、累积误差小,为顺序输送管道混油特性的分析预测及混油浓度的计算提供了一个实用可靠的方法。

龙贝格积分法及其应用编程

分析龙贝格数值积分算法，设计实现龙贝格数值积分的抽象类，并用2个实例介绍了抽象类的使用。

用龙贝格积分法求产品分配率

用近似公式计算法预测选后产品的数质量,已广泛用于选煤专业。但这种方法尚有不足之处。本文提出用龙贝格积分法求产品分配率,比近似公式查表法有一定的优点,可以用计算机进行分选过程的计算。

探针接收光强的龙贝格积分法

光子扫描隧道显微镜是利用光纤探针进行探测的。由于透过介质的光强并不会完全被光纤探针所接收，所以利用麦克斯韦方程组计算光纤探针接收光强是非常困难的，目前仍没有合适的方法。本文找到了一种近似方法并在微机上进行数值模拟，得到一些计算结果，对于光子扫描隧道显微镜的实际探测具有一定的意义。

非线性动力学方程的自适应精细积分

将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解.对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,计算精度和效率均得到提高.

结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法

将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。

数值积分计算的一种预处理方法

该文基于龙贝格积分的基础上 ,采用外插加速思想 ,运用抛物插值公式。提高了数值积分计算的精度与速度。同时 ,文中运用具体例题将此法与龙贝格算法进行了比较 ,说明了此预处理方法的优点。

轨道交通中线测设统一数学模型的建立

根据对常用的两种中线测设数学模型的分析 ,从线路中线曲率半径的特点出发 ,提出了中线整体积分数学模型 ,并导出其计算公式。为了实现整体积分模型的计算 ,对龙贝格积分算法进行了改进 ,并用于武汉市轨道交通一号线一期工程的中线测设。比较和分析表明 ,从实用性和精度等方面来说 ,整体积分模型是目前轨道交通最优的中线测设模型。

矿井瞬变电磁矩形回线源瞬变电磁响应

为研究均匀全空间介质中任意点(除发射框边)处矩形回线源瞬变电磁响应,从全空间磁偶极子的切向电场和水平圆形回线发射框中心磁场出发,采用互易原理和积分法推导了全空间任意点处的瞬变响应。通过对全空间瞬变场磁场Bz及其时间导数Bz/t的核函数Y(ω)和Y'(ω)特征的研究,将全程瞬变响应分为早期、中期和晚期。Y(ω)的早期和晚期阶段,其内层误差函数采用渐近展开式,外层积分采用直接多项式积分;中期阶段,内层误差函数采用有理契比雪夫展开式,外层积分采用龙贝格积分。Y'(ω)的晚期和非对角区域的早期采用误差函数渐近展开式;Y'(ω)的中期和对角区域的早期采用龙贝格积分。采用理论模型计算验证了公式的精度。结果表明,该算法求取的数值解,其Bz核函数Y(ω)的相对误差可以控制在1×10-6%以内;而Bz/t的核函数Y'(ω)的相对误差可以控制在1×10-4%以内。早期阶段,Bz和Bz/t在发射框内部的极值中心沿着与短边呈45°夹角方向向发射框内部移动,并且短边处的2个极值中心先行合并,然后再沿长边方向合并;相同时刻,Bz过零点等值线比Bz/t过零点等值线传播的更远。

皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

基于Android系统的公路平面曲线设计模型开发

基于Android系统的移动计算平台具有很强的计算能力和图形处理能力,目前已经广泛应用于多个领域.基于平面线型要素统一计算方法模型,考虑计算精度和使用要求,利用龙贝格积分算法设计公路平面曲线设计模型的计算方法.与Matlab菲涅尔内嵌算法的对比显示:该算法的计算精度能够满足外业终端数据采集、记录和显示的要求.

船行波的三维可视化仿真

从经典的Kelvin模型出发对船行波进行仿真,把船行波积分分为了船首和船尾两部分,并把船首部分的水粘性对船行波的影响考虑进去,使得船行波仿真更加真实。在求解积分方程时采用了收敛速度较快的龙贝格积分法,实现了三维船行波的可视化仿真。实验结果表明该方法可以灵活实现动态、逼真的三维船行波仿真。

一种气井井筒压力的计算方法

通过对气井井筒压力数学表达式的分析,推出了使用龙贝格数值积分法和牛顿拉裴森迭代法求解气井井筒压力的算法。经编程验证算法稳定,收敛速度快,计算结果可信。