{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆的刻画与表示

主要讨论{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W).将矩阵对{A,W}进行核-EP分解,得到A^(d,W )的刻画,进而推导出A^(d,W)的表示,最后讨论了A^(d,W)的极限表示和积分表示,并给出一个算例.

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的特征、表示和性质,给出了计算矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的三种逼近计算公式,并得到了逼近收敛的充分必要条件.

具有核的态射的w-加权Drazin逆

该文中,a:X→Y,w:Y→X为加法范畴￡中的态射,k_1:K_1→X是(aw)~i的核,k_2:K_2→Y是(wa)~j的核。那么下列命题等价:(1)a在￡中有w-加权Drazin逆a_(d,w);(2)λ_1:X→L_1是(aw)~i的上核,k_1λ_1和(aw)^(i+1)+λ_1(k_1λ_1)^(-1)k_1是可逆的; (3)λ_2:Y→L_2是(wa)~j的上核,k_2λ_2和(wa)^(j+1)+λ_2(k_2λ_2)^(-1)k_2是可逆的。作者又研究了具有{1}-逆的正合加法范畴中态射的w-加权Drazin逆的柱心幂零分解,证明了其存在性。作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w-加权Drazin逆及其柱心幂零分解,并给出了表达式。

Hilbert空间上算子W-加权Drazin逆的刻画及表示

该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果.

加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．

加W权Drazin逆(AB)_(d,w)的表示及应用(英文)

讨论了Kronecker积A B的加W权Drazin逆(A B)d,w的表示式,并建立投影算子的Kronecker积之间的关系。最后,运用上面的结果和Cramer法则,得到了一类约束线性方程的加权Drazin逆解x∈R(((A B)(W1 W2))k1)。

约束矩阵方程W-加权Drazin逆解的敏感性(英文)

对于给出了约束矩阵方程WAWXW^～BW^～ = D, R（ X） C R[ （ AW）^h1 ], N（ X）∪N[ （W^～B）^k2]的Cramer法则．研究上述约束矩阵方程当方程右端项D有扰动时该方程解的敏感性，并得到了该方程在最坏情况下约束矩阵方程解的敏感性的严格上界．

带W权Drazin逆的性质及计算

给出了带W权Drazin逆阵的一些性质以及A(2)T,S的一种计算方法。

关于矩阵加W权Drazin逆的性质及其应用

给出了矩阵加W权Drazin逆的一些性质及其在矩阵偏序理论中的应用。

加W权Drazin逆显式表达式及其计算(英文)

给出了几个加权Drazin逆的显式表达式.通过这些表达式可以减少计算量.同时,通过一个秩方程,推导出求加权Drazin逆的一个计算方法.

块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式。

正交投影和幂等算子线性组合的W-加权Drazin逆

借助空间分解,得到了在满足条件PQP=P时,无穷维Hilbert空间中的正交投影算子P和幂等算子Q的线性组合mP+nQ的W-加权Drazin可逆性及其W-加权Drazin逆的表达式.

Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ 空间中计算线性算子带Ｗ 权Ｄｒａｚｉｎ 逆的迭代格式，并研究了迭代格式收敛的充分必要条件。

矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律

利用矩阵的秩方法,定义了矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律(Bd,W2Ip)*Ad,W1=(Bd,W2Ip)W2W1Ad,W1,并且给出矩阵右半张量积加权Drazin逆(A⊙B)d,I=(Bd,W2Ip)*Ad,W1成立的充要条件.给出当矩阵A,B都是方阵和矩阵W1,W2都是单位矩阵时,由上述结果可以直接得到Drazin逆反序律(A⊙B)d=(BdIp)Ad成立的充要条件.

关于长方矩阵的加W权-Moore-Penrose逆的存在性

提出了长方矩阵的加W权-Moore-Penrose逆,给出了加W权-Moore-Penrose逆存在的充分必要条件,计算方法及其应用.而且也给出了《关于长方矩阵的加权逆的存在性》一文中提出的加权群逆的存在性的新的充分必要条件.

函子的Drazin逆

讨论了具有标准分解序列的函子Drazin逆和函子w-加权Drazin逆,给出了其存在的充分必要条件和相应的表达式.

环上矩阵的加权Drazin逆

对环上矩阵的加权Drazin逆进行了讨论,得到了环上一个矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件以及环上所有矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件.

加权Drazin逆及其应用

讨论Banach空间中的有界线性算子的加权Drazin逆的一些性质。探讨了加权Drazin逆的可换及组合的充分条件。这些结果是YiminWei[7]的加权Drazin逆的推广。

矩阵加权Drazin逆的两种表示

利用带W权Drazin逆的代数结构,将方阵的Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示推广到长方阵的情况,得到长方阵带W权Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示.

关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法

本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。