来自A~∞（φ）的原子分解与自由插值

设φ是［０，１）上的一个正规函数且Ａ∞（φ）是Ｄ＝｛ｉ∈Ｃ：｜ｚ｜＜１｝满足的解析函数ｆ之全体．本文获得Ａ∞（φ）的一个原子分解定理，作为其应用，给出Ａ∞（φ）中的一个自由插值定理．

基于PE-CEEMD-SVD的Φ-OTDR信号降噪方法

为实现相位敏感光时域反射仪中相位信号的精确测量,提出了一种基于排列熵算法的互补集合经验模态分解联合奇异值分解的新型降噪方法(PE-CEEMD-SVD)。首先,对含有噪声的相位信号进行CEEMD分解,得到一系列频率不同的IMF分量;然后,将PE算法和相关系数机制相结合,保留较大相关的有用分量,对较小相关的噪声分量使用SVD算法进行二次降噪;最后将两次降噪后保留下来的有用分量进行重构。仿真和实验结果表明,相较于EMD、EEMD和CEEMD降噪方法,该方法可获得更高信噪比的信号,有利于相位信号的精确测量。

基于PSO-SVM的Φ-OTDR系统模式识别研究

针对相位敏感光时域反射仪(phase sensitive optical time domain reflectometer,Φ-OTDR)系统中误报率高的问题,提出一种多域特征提取与粒子群算法优化支持向量机(particle swarm optimization-support vector machine,PSO-SVM)相结合的模式识别算法。首先,对原始信号进行差分处理后提取时域特征,并利用小波包分解方法,通过验证不同分解层数下的事件分类准确率,设定最优分解层数为6层,提取差分信号的能量特征。然后以SVM分类器为基础,利用PSO算法优化SVM分类器参数,提高光纤振动信号识别准确率。最后利用Φ-OTDR事件数据集进行验证,实验结果表明,该模式识别算法达到了95.6%的振动事件分类准确率。

小波域噪声估计的分块自适应降噪方法提升Φ-OTDR信噪比研究

相位敏感光时域反射计(Φ-OTDR)以激光器为探测光源进行光纤沿线振动信号的检测,但激光器的自发辐射现象会导致光场相位发生波动,直接影响相位解调信号的信噪比。针对此问题,提出了一种小波域噪声估计的分块自适应降噪方法。分析了激光器自发辐射导致的相位噪声特征,通过连续小波变换提取系统相位噪声在不同分解尺度下的噪声水平,结合无偏似然估计调整小波系数的分块长度和阈值,实现对不同输入信号的自适应降噪。实验证明,与未经本算法处理相比,在光纤4.5 km处,单频信号的信噪比从40.01 dB提升至54.60 dB,系统的应变分辨率从66.15 pε/√Hz优化至11.69 pε/√Hz;线性扫频信号的信噪比从18.31 dB提升至26.40 dB。与其他同领域的降噪算法相比,单频信号均方根误差低至0.0096,信噪比增益达到14.59 dB;线性扫频信号的均方根误差低至0.0809,信噪比增益达到8.09 dB。研究表明,该方法在保留有效信号的同时,抑制了相位噪声,提高了相位还原的精度。

具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性

为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果;最后,通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。

水氧化还原反应中电极电势的计算和讨论

计算电极电势是电化学的必备技能。目前物理化学教材中,一般只给出了酸性条件下部分物质的标准电极电势(φ^(Θ)),以及如何利用Nernst方程由φ^(Θ)计算电极电势(φ)。教材中对于碱性条件下φ_(B)^(Θ)没有涉及,学生对φ_(B)^(Θ)不甚理解,乃至在由φ_(B)^(Θ)计算φ时可能得到错误的结果和结论。本文以水(H_(2)O)氧化还原反应为例,从物质的标准生成Gibbs自由能变(△_(f)G_(m)^(Θ))出发计算φ^(Θ)和φ_(B)^(Θ),结合酸(或碱)性条件下反应物种的分析,利用Nernst方程计算不同pH下的φ,给出φ–pH图。此外,还讨论了热力学同位素效应对φ^(Θ)和φ的影响。这可为作为相关教学和科研的参考。

基于FPGA的Φ-OTDR系统数字正交解调方法

相位敏感光时域反射仪(Φ-OTDR)通常利用相干探测的方式实现长距离、分布式、高灵敏度的振动检测。为了准确获取振动信号的位置与相位信息,正交解调算法是当下广泛使用的重要技术,但该算法存在耗时过长的局限。针对此问题,提出了一种基于现场可编程门阵列(FPGA)的瑞利散射信号快速解调方案,采用流水线结构实现传感数据采集以及数据解调的同步,通过数字正交混频技术获取两路正交信号,利用有限冲激响应低通滤波去除高频分量,利用坐标旋转数字算法(CORDIC)向量模式实现振动相位硬件解调,可以较好地提升相干探测Φ-OTDR系统整体的实时性。实验结果表明,在探测距离40 km的条件下,传感系统可成功实现振动信号的定位与相位还原。而探测距离不变,数据采集条数提升至4 000条时,FPGA解调仅耗时1.60 s,与传统的上位机CPU解调方案相比缩短了145.61 s,从而为Φ-OTDR振动传感数据的实时解调提供了参考。

φ-映射拓扑流理论在Weyl半金属拓扑分类中的应用

用φ-映射拓扑流理论对厄米及非厄米Weyl半金属进行拓扑分类.对一个给定的哈密顿,在动量空间建立一个由自旋组成的■场,再由这个■场给出拓扑荷密度分布.发现只有在■场模的零点,拓扑荷密度的值才不为零,而这些■场模的零点其实就是Weyl点或Weyl奇异点所在位置.通过对拓扑荷密度的积分,得到了可用于对系统进行拓扑分类的整数拓扑数.

有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程

利用Nevanlinna理论和亚纯函数φ级的增长性研究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的φ级的增长估计。

基于DVS的地下管网及道路病害监测技术应用

针对常规探测方法在地下管线泄露与道路空洞监测方面存在成果精准度不高、应用效果不足、无法实现自动化等问题,提出借助分布式光纤振动传感技术对地下管网及道路病害进行监测,研发一种能实时智能监测地下管网运维状态及道路路基、周边土质病害变化的技术方法。通过试验进行验证,对前端光纤设备自动采集周围的信号及背景噪声进行分析,提高探查地下管网及道路病害的监测效率和准确率。试验结果表明,该方法对地下管线泄露与道路病害的整体识别率达90%以上,达到满足地下管网及道路养护、预防事故发生的需求。

Simple Formulas of πin Terms of Φ

The paper presents a novel exploration of π through a re-calculation of formulas using Archimedes’ algorithm, resulting in the identification of a general family equation and three new formulas involving the golden ratio Φ, in the form of infinite nested square roots. Some related geometrical properties are shown, enhancing the link between the circle and the golden ratio. Applying the same criteria, a fourth formula is given, that brings to the known Dixon’s squaring the circle approximation, thus an easier approach to this problem is suggested, by a rectangle with both sides proportional to the golden ratio Φ.

φ-OTDR相位提取程序的设计

阐述相位敏感型光时域反射仪(φ-OTDR)利用光纤实现沿线振动的分布式测量,φ-OTDR通过光相位变化反映光纤沿线的振动状态,相位提取是φ-OTDR技术的关键。针对相位提取过程中的数字正交解调、振动定位和相位解卷绕的主要步骤,介绍程序设计的实现方法,并给出流程图。通过对数据的处理,验证实现方法的有效性。

一种小型化超宽带单极子缝隙天线的设计

为了满足现代无线通信系统对小型超宽带天线的需求,提出了一种小型的超宽带单极子缝隙天线,天线印刷在0.4 mm厚的FR4介质基板上,尺寸为25.5×24 mm2。该天线的辐射单元为矩形辐射贴片,馈电线两侧有两个对称的C形寄生贴片,地面开有四个矩形凹槽和一个Φ形凹槽,辐射贴片与地面通过同轴馈线连接。利用HFSS2022软件对天线进行仿真优化,天线带宽为3~10.8 GHz,具有良好的带宽特性。

Φ-OTDR系统的数字信号处理及应用

相位敏感光时域反射(Φ-OTDR)传感系统具有高动态响应、高灵敏等特点,在大型工程结构健康监测领域具有巨大的应用潜力。而Φ-OTDR系统仪器化水平和工程应用很大程度上取决于数字信号处理(DSP)技术。本文对比分析了近年来Φ-OTDR系统在信号的量化、解调、抑噪以及模式识别上主要的数字信号处理方法和技术,并通过架空输电线路状态监测、埋地电缆外破预警两个应用实例,阐述了工程应用中数字信号处理与行业背景知识相结合的重要性和方法,并对Φ-OTDR系统中数字信号处理方法的发展现状和趋势进行了总结与展望。

基于频分复用φ-OTDR的高频振动检测与解调

相位敏感光时域反射计(φ-OTDR)是一种借助光纤为传感媒介,检测外部振动信息的可靠方案。为提高系统的探测频率,设计了一种双脉冲频分复用结构的φ-OTDR系统。通过对双脉冲信号中的其中一路采用频分复用技术处理,产生用于检测动态相位变化的不同频率载波信号,使更多的探测脉冲可以同时在光纤中传输。并针对振动信号的解调,提出一种微分自交叉相除的反正切(PGC-DSD-Arctan)算法,解决了传统算法中解调效果受调制深度影响的问题,具有更好的适用性和更高的稳定性。通过搭建系统平台,可以有效地在10 km传感范围内检测并解调出20 kHz振动信号的相位和频率信息。

基于φ-OTDR的分布式光纤声波传感系统性能改进研究

为了满足复杂的工程现场环境对相敏光时域反射仪(φ-OTDR)的各项性能指标的需求,提出基于自适应卡尔曼滤波(AKF)和频分复用(FDM)的高性能φ-OTDR,利用FDM提升系统的频响带宽,引入AKF对线性响应于外界振动的相位状态的噪声统计特性进行实时估计和修正,抑制了衰落和串扰导致的相位失真。实验结果表明,改进后φ-OTDR系统的传感线性度被有效提升,系统本底噪声降低到-83.7dB2/Hz,应变分辨率达到了0.28pε/Hz1/2。

基于KNN算法与φ-OTDR系统的高铁声屏障故障识别方法

提出了一种基于K近邻(K-nearest neighbors,KNN)算法和相位敏感光时域反射(Phase-sensitive optical time domain reflectometry,φ-OTDR)系统的高铁声屏障故障识别方法。设计了V字型光缆敷设方式,能够感知声屏障不同高度吸声板在脉动力冲击下的振动,并利用φ-OTDR系统采集振动信号。对振动信号进行多域特征提取以及K近邻分类后,可以实现对声屏障故障状态识别。实验结果表明,在复杂场景下对于故障点的识别正确率达到了90.9%。该方法为声屏障故障识别提供了一条可行的技术路线,能够减少对专业人员的依赖,对于提升高铁声屏障智能运维水平具有重要意义。

具有厚尾分布的φ混合相依随机变量样本均值的收敛速度

本文研究了φ混合相依随机变量在有限均值和无穷方差下样本均值的收敛速度.将样本均值分解为主部均值和尾部均值之和,我们不仅得到了样本均值的收敛速度,而且证明了主部均值的收敛速度快于尾部均值的收敛速度.

基于两级SVM的Φ-OTDR系统振动事件识别算法

相位敏感光时域反射计(Φ-OTDR)对于振动信号能够实现高灵敏度的连续分布式测量,目前的振动事件识别算法常从一个或者两个维度来提取特征,如时域或频域等,未能实现多维度大样本特征参量的融合分析;现有的算法一般采用简单的单级识别算法,结构比较简单,导致最终的模型识别准确率不高、泛化能力较差。针对上述问题,对实验采集的振动信号从时域、频域和空间域的多参量特征进行提取和融合,针对具体的振动信号识别问题,构建了一种两级支持向量机(SVM)识别算法,对振动事件进行两级分类,能够实现对相似振动事件的精确识别,识别准确率达90%以上。

Λ_(φ)BV与BV(q,δ)的关系

得到Λ_(φ)BV空间嵌入BV(q,δ)空间的充要条件,并给出严格证明过程,当φ满足Δ_(2)条件时,BV(q,δ)⊂Λ_(φ)BV不成立。