<i>L^pp</i>-Harmonic 1-Forms on <i>δ</i>-Stable Hypersurface in Space Form with Nonnegative Bi-Ricci Curvature

In this paper, we investigate the space of Lp p-harmonic 1-forms on a complete noncompact orientable δ-stable hypersurface Mm that is immersed in space form with nonnegative BiRic curvature. We prove the nonexistence of Lp p-harmonic 1-forms on Mm. Moreover, we obtain some vanishing properties for this class of harmonic 1-forms.

收敛自由空间到序列空间l_p(1

研究了从收敛自由空间到序列空间lp(1<p<∞)的无穷矩阵变换有界集的特征.给出从一般的收敛自由空间到序列空间lp(1<p<∞)的无穷矩阵变换的一般形式,并进一步指出完全收敛自由空间无穷矩阵变换的一般表达式具有简捷的形式.

H^P(P≥1)空间基本性质的椎广

针对Rudin提出的单位圆Hp（P≥1）空间的基本性质，研究提出利用Riemann映射性质，定义了一般单连通区域上的Hp空间．并利用类比方法，定义了单位多圆柱上的Hp空间．同时构造出一个辅助函数，得出了相应空间上的Cauchy积分公式和Poussib积分公式．

L_p（1＜p＜∞）上下半连续函数的HLDER次微分逼近中值定理

建立 Banach空间上次微分的逼近中值定理 ,关键是对连续凸函数 g,f 的次微分 f必须满足 ( f+ λg) ( x) f( x) + λ g( x) ,该文在 Lp 上对 Holder次微分来证明上述性质 。

H_q^p(p>0,q>1)空间多项式最佳逼近的一些结果

本文在Hpq (p> 0, q> 1) 空间中证明了伯恩斯坦(Bernstein) 型不等式, 从而得到了关于多项式最佳逼近阶的估计的逆定理.

Z-P-S空间中半闭1-集压缩算子的固有值与固有元问题

利用拓扑度方法,本文在Z-P-S空间中研究了半闭1-集压缩算子的固有值与固有元问题,改进和推广了相关文献中的结果.

(L_p(R^s))~r(1≤p≤∞)中细分格式的收敛阶

研究细分方程φ(x)=∑α∈Zsa(α)φ(Mx-α),x∈Rs,其中向量值函数φ=(φ1,φ2,…,φr)T∈(Lp(Rs))r(1≤p≤∞),a(α)是具有有限长的r×r矩阵值序列,称为面具,M是一个s×s整数矩阵且满足li mn→∞M-n=0.定义φn∶=Qanφ0,n=1,2,…,其中,Qaφ(x)=∑α∈Zsa(α)φ(Mx-α),φ∈(Lp(Rs))r,函数列{φn}n≥0称为细分格式或级联序列.利用由M,a(α)以及集合E生成的有限线性算子的联合谱半径来刻画与a,φ0,M有关的细分格式{φn}n≥0的收敛阶,其中集合E表示含0的商群Zs/MZs的不同代表元.

L_p(1

建立 Banach空间上次微分的逼近中值定理 ,关键是对连续凸函数 g,f的次微分 f必须满足 ( f+λg)( x) f( x) + λ g( x) ,本文在 Lp 上对 H o¨lder次微分来证明上述性质。

<i>Q_K</i>Type Spaces and Bloch Type Spaces on the Unit Ball

Different function spaces have certain inclusion or equivalence relations. In this paper, the author introduces a class of M&#246;bius-invariant Banach spaces QK,0 (p,q) of analytic function on the unit ball of Cn, where K:(0,∞)→[0,∞) are non-decreasing functions and 0P∞, p/2-n-1q∞, studies the inclusion relations between QK,0 (p,q) and a class of B0α spaces which was known before, and concludes that QK,0 (p,q) is a subspace of B0(q+n+1)/p, and the sufficient and necessary condition on kernel function K(r) such that QK,0 (p,q)= B0(q+n+1)/p.

一类奇异Volterra积分方程在L^(p)(p≥1)空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^(p)(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有结果.特别地,Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.

H′_p（0＜P＜1）空间中的Bernstein型不等式

给出了Ｈ′ｐ（Ｏ＜Ｐ＜１）空间中的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式的证明，而该种类型的不等式在研究相应空间中最佳逼近阶的估计及其逆定理时有着重要的应用。

Quasi-Hermite插值在一重积分Wiener空间的平均误差

在一重积分Wiener空间下确定了一种Quasi-Hermite插值多项式算子列在加权L_(p)-范数逼近意义下的L_(p)-平均误差的弱渐近阶。结果显示从信息基复杂性的角度来看,如果选取Hermite数据作为可允许的信息泛函,那么这种多项式插值算子列的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息p-平均半径。

Z-P-S空间中一类非线性算子方程解的研究

本文利用Menger PN空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=ux解的存在性问题,改进和推广了相关文献中的结果.最后,我们给出主要结果的一个具体应用.

Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性

利用Menger概率线性赋范空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性问题,所得结果推广了相关文献中的主要结果,并得到一些新的结果。最后,给出主要结果的一个具体应用。

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p一有界性

在齐型空间X上定义了一类将X上的函数映为X+上的函数的θ型广义奇异积分算子，建立了该算子在齐型加权Hp空间上的有界性，即T为Hp（X，ωdu）到Hp（X+，dβ）有界的（0＜p≤1），这里（ω，β）∈C1．

Banach序列空间l^p(X_i)的范数k-粗性

目的研究Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性。方法根据Banach序列空间lp(Xi)的范数粗性结果推广的方法。结果得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果。结论把lp(Xi)的粗性的结果推广到了k-粗性上。

由强奇异积分算子和Lipschitz函数生成的交换子的一个估计

得到了由某些强奇异积分算子和Lipschitz函数构成的交换子在Lp(Rn) (1<p <∞ )上的有界性和其端点的有界性 .

L^p空间的单调函数

研究在Lp（0,2π）,（p>1）空间内弱收敛的单调函数列,导出并证明其一组性质.

SOME BOUNDED RESULTS OF θ(t)-TYPE SINGULAR INTEGRAL OPERATORS

Let B be a Banach space in UMD with an unconditional basis. The boundedness of the θ (t)_type singular integral operators in L p B(R n),(1≤p<+∞) and H 1 B(R n) spaces are discussed.

B值L′极限鞅变换的L^p收敛性

运用 Kronecker引理的推广形式对取值于 Banach空间 B上的 B值 L′极限鞅 X =(Xn,Fn) n≥ 0 ,关于实值可预报序列 V(Vn,Fn) n≥ 1 的鞅变换 Y =〔∑nk=1Vk(Xk- Xk- 1 ) ,Fn〕n≥ 1 的 Lp 收敛性进行讨论 ,获得一些有益的结论。