求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于ADMM的共享储能参与电网辅助服务的分布式优化模型

提出了一种共享储能参与主动配电网辅助服务市场的互动博弈优化模型和基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式求解方法。设计了共享储能参与主动配电网辅助服务市场的框架与互动运行模式;考虑主动配电网的优化运行目标与共享储能设备的约束条件,建立了主动配电网与共享储能的互动博弈优化模型;基于ADMM,将系统全局互动博弈问题分解为分布式优化问题,并进行分布式优化求解。以改进IEEE 33节点系统为算例进行仿真,结果验证了所提互动博弈优化模型和分布式求解方法的合理性与有效性,表明所提方法能在保护共享储能和主动配电网隐私的情形下,兼顾主动配电网的经济性与安全性需求,实现主动配电网与共享储能用户的互利共赢。

基于ADMM的多区域直流系统完全分布式最优潮流算法

针对传统集中式最优潮流算法扩展性差的问题,提出一种适用于求解大规模分布式电源接入的直流系统最优潮流的完全分布式算法。首先,利用凸松弛方法将非凸的直流系统最优潮流模型转化为二阶锥规划模型;然后,基于ADMM(交替方向乘子法)建立求解该模型的分布式算法,再去除算法中的一致性变量,从而将其改进成为直流系统最优潮流的完全分布式算法;最后,在改进的IEEE13节点和118节点系统算例上进行的仿真验证表明,该算法无需中央协调单元协同各区域的边界一致性信息,通过各区域的并行优化、相邻区域间少量边界节点信息的交换,即可得出辐射式以及环网拓扑的直流系统最优潮流问题的全局最优解。

基于FDADMM算法的多元融合高弹性有源配电网灵活互动方法

针对现有交替方向乘子法(ADMM)无法实现完全分布式计算的难题,将对数障碍函数法和虚拟智能体与ADMM结合提出了1种改进的完全分布式交替方向乘子法(FDADMM),并且研究了其在考虑需求响应的有源配电网经济调度中的应用,提出了1种源-荷-储协同的有源配电网优化配置方案。最后采用某IEEE14节点的有源配电网系统进行仿真分析,仿真结果验证了所提算法相对于其他方法的的可行性和优越性,并在某57节点的有源配电网中验证了有源配电网优化配置方案的有效性。

基于ADMM的多场景县域多微电网交互运行策略

在“双碳”目标的引领下,可再生能源的消纳需求迎来快速增长。为了实现县域内不同负荷特性的微电网可再生能源优势互补,提高消纳率,提出了基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)的多场景县域多微电网交互运行策略。首先,建立微电网独立运行的调度模型,在日前预调度计划中实现最优调度策略;其次,建立多微电网电能交互运行模型,利用ADMM迭代求解各微网间全局交互电量;最后,利用Shapley值法分配微网群系统的收益,降低每个子微网的系统运行成本。算例分析表明,所提方法不仅能提高可再生能源的消纳率,提升经济性,还能降低碳排放量,实现低碳运行。

基于ADMM和深度生成先验的高光谱解混方法

混合像元的存在制约了高光谱图像分类和目标检测的精度,为了提高混合像元分解的精度,精确地分析混合像元中的组成成分,本文提出将优化方法和深度生成先验结合的高光谱解混方法,实现数据驱动和模型驱动的有机结合。近年来,基于深度神经网络的处理方法被广泛使用在高光谱解混任务中。但是该类方法是“黑盒子”,缺乏物理可解释性。传统的基于数学优化的高光谱解混方法,通过使用人工设计的先验项引入图像内含信息,提高解混精度。但是对于复杂的先验项,求解方法复杂,且并不是所有先验信息都可以用数学模型表示出来。所以本文提出一结合交替方向乘子法优化算法和深度生成先验的高光谱解混方法,联合使用数学优化和深度方法的优越性。首先使用ADMM算法将数据拟合项和生成先验项进行解耦,对于生成先验,使用传统解混方法获得的丰度预训练变分自编码器网络,并将解码器作为生成器。本文同时使用人工合成数据和真实遥感数据验证所提出方法的有效性。

基于PnP-ADMM的离散体结构拓扑优化

基于PnP-ADMM算法框架,提出了一种基于PnP-ADMM框架的离散变拓扑优化改进算法,旨在求解柔度更小的最优解。通过将PnP-ADMM框架推导目标函数和各约束的对应离散子变量的迭代式,采用敏度过滤的方法消除棋盘格,同时,应用移动限制策略逼近目标约束下的最优结构布局。通过MBB梁和悬臂梁算例实验,该方法计算得到的结构柔度与DVTOPCRA算法相比有明显下降,验证了该方法的可行性和有效性,为求解离散体结构最小化柔度提供了一种新的方法。

基于ADMM的完全去中心化P2P能源交易机制

为研究完全去中心化的点对点(peer-to-peer,P2P)能源市场中产消者的最优清算问题,重点解决产消者内部的协作和在P2P市场中实现社会福利最大化的挑战,采用了一种新的平行、分布式的交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM),推导出P2P市场的交易机制。该方法考虑每个产消者的效用函数,并引入分布式发电机(distributed generator,DG)和电能存储系统(battery energy storage system,BESS)。算法中每个产消者通过迭代与其相邻的产消者同步交换少量信息,并优化以满足不同的需求。通过对6-peers系统的数值验证,证明了所提出方法的有效性。与基于池的交易机制相比,完全去中心化的P2P问题在单位时间内交易电量提升了160%,社会福利从-9.47元增加到32.43元。

基于改进ADMM的新能源发电与新能源汽车动态消纳微网控制模型

光伏、风力新能源发电随机性较强导致能源不易消纳,由此提出一种基于改进ADMM的新能源发电与新能源汽车动态消纳微网控制模型。利用留存分析法改进LSTM模型用以预测新能源的发电功率和新能源汽车充电负荷,达到预知供电能力和用电负荷的目的;通过改进的ADMM模型根据预测供电能力和用户负荷的差额,对新能源汽车充电负荷进行控制,实现新能源发电量动态控制消纳。实验结果表明,该方法相比于传统方法,可以提高57%的能源利用率。

基于预滤波的ADMM图像恢复研究

为了提高图像恢复的PSNR,在ADMM图像恢复算法的基础上,采用预滤波的方法进行研究。在三幅灰度图上通过施加均值滤波、中值滤波和小波重构三种预滤波处理,过程中分别改变计算的点数,结果显示均值滤波、中值滤波和小波重构的PSNR分别达到了28.95、33.24、38.58 dB,均比原ADMM算法有所提高,其中小波重构的效果最明显,表明该预滤波方法适用于ADMM的实际工程应用。

基于ADMM优化的停车位分配模型与求解

随着近几年我国城市机动车保有量的不断增加,停车设施配建不足,如何利用现有停车资源通过资源分配技术平衡各区域停车利用率被广泛关注和研究。因此,通过共享停车分配模式,高效利用现有停车位,对缓解停车难题具有重要意义。针对“停车难”和利用率不均衡问题,基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)建立了优化的车位分配模型,搭建了基于Matlab 2018b的仿真系统。结果表明,基于ADMM优化的分配模型收敛性能更佳,较混合整数二阶锥优化(Mixed Integer Second-Order Cone Optimization,MSO)算法和增广拉格朗日方法(Augmented Lagrangian Method,ALM)算法,所提算法结果更接近最优。

一种使用Bi-ADMM优化深度学习模型的方案

ADMM算法被广泛应用于传统机器学习模型优化领域,它解决了某些深度学习的优化问题。该算法在优化深度学习模型方面的表现已经超过了大多数基于梯度的优化算法,而Bi-ADMM算法比ADMM算法的收敛速度更快、更稳定。文章提出了一种优化深度学习模型方案dlBi-ADMM算法,并用该算法来训练深度学习模型。首先,文章采用加速近端梯度算法优化耦合变量来降低矩阵求逆运算的复杂度;然后,详细给出每个变量的优化子问题的具体函数;最后,通过实验证明文章所提dlBiADMM算法优化的结果比dlADMM优化的结果更能提高模型的精度,且dlBi-ADMM算法比dlADMM算法在时间效率上表现更好。

离散ADMM方法下像素与对象基元协同优化的遥感影像无监督语义分割

语义分割是遥感影像分析中的重要技术之一。现有方法(如基于深度卷积神经网络的方法等)虽然在语义分割中取得了显著进展,但往往需要大量训练数据。基于图模型的马尔可夫随机场模型(Markov random field model,MRF)提出了一种不依赖训练数据的无监督语义分割思路,可以有效地刻画地物空间关系,并对地物空间分布的统计规律进行建模。但现有的MRF模型方法通常建立在基于像素或对象的单一粒度基元上,难以充分利用影像信息,语义分割效果不佳。针对上述问题,引入交替方向乘子法(alternative direction method of multiplier,ADMM)并将其离散化,提出了一种像素与对象基元协同的MRF模型无监督语义分割方法(MRF-ADMM)。首先构建像素基元和对象基元两个概率图,其中像素基元概率图用于刻画影像的细节信息,保持语义分割的边界;对象基元概率图用于描述较大范围的空间关系,以应对遥感影像地物内部的高异质性,使分割结果中地物内部具有良好的区域完整性。在模型求解过程中,针对像素和对象基元的特点,提出了一种离散化的ADMM方法,并将其用于两种基元类别标记的传递与更新,实现像素基元细节信息和对象基元区域信息的协同优化。高分二号和航拍影像等不同数据库不同类型遥感影像的语义分割实验结果表明,相较于现有的MRF模型,提出的MRF-ADMM方法能有效地协同不同粒度基元的优点,优化语义分割结果。

基于ADMM-GBS的考虑风光不确定性的智能电网实时电价策略

实时电价是智能电网需求侧管理的有效方法,对于维持电力供需平衡、削峰填谷至关重要。为提高实时电价模型的低碳经济性和精确性,在充分考虑用户与供电侧双方利益前提下提出碳交易机制,并根据新能源的发电特性构建风光出力不确定模型,建立以用户总效用最大、供电侧成本最小为目标的社会福利最大化实时电价模型。提出基于改进交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier, ADMM),即高斯回代交替方向乘子法(ADMM with Gaussian back substitution, ADMM-GBS)的分布式优化调度方法,通过将不确定模型转化为确定模型求解。仿真结果表明,所提实时电价策略能够提升社会福利,验证了模型和算法的有效性。

基于ADMM算法的多主体综合能源系统分布式协同优化研究

针对多园区综合能源系统的分布式调度问题,文中构造了多园区综合能源系统的多主体架构,提出了一种分布式经济调度的基本框架,建立了多决策主体的集中式优化调度模型;利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),引入功率协调变量解耦园区间互济功率,将集中式优化调度转换为具有一致性的各园区分散自治子优化问题;构建了基于ADMM分布式调度模型与算法,实现了与集中式优化调度几乎一致的优化结果,同时克服了集中式方法信息隐私安全性低、通信成本高、建模复杂、求解难度大等缺陷。最后,分别以简单和复杂的多园区综合能源系统为算例,验证了ADMM算法的计算性能及其相较于集中式方法的特点和优势。

FPGA硬件加速的ADMM-LSMR的方法研究

为了在神经网络训练算法中使用硬件加速,使用ADMM-LSMR方法为基于梯度方法作为梯度下降的替代方法,本文讨论了在FPGA上硬件加速的ADMM-LSMR的方法,并行使用四个LSMR计算单元,训练过程中最消耗资源的部分以并行和流水线方式执行,从而显着提高了速度。

具有线性化技术的三块非凸不可分优化问题BregmanADMM收敛性分析

交替方向乘子法是求解两块可分离凸优化问题的有效方法,但是对于三块不可分的非凸优化问题的交替方向乘子法的收敛性可能无法保证.该文主要研究的是用线性化广义Bregman交替方向乘子法(L-G-BADMM)求解目标函数是三块不可分的非凸极小化问题的收敛性分析.在适当假设条件下,对算法中子问题进行求解并构建满足Kurdyka-Lojasiewicz性质的效益函数,经过理论证明可以得到该算法的收敛性.

基于非零和博弈的互联异构多微网系统电热碳优化调度策略

微电网规模随着新能源渗透比例的提高与日剧增,然而由于缺乏灵活的能量转移机制,针对单个微电网的低碳经济调度优化效果有限。有效利用多微网系统内部的结构差异,实现能源在空间与时间双重维度上的流动对促进新能源电力系统低碳经济发展具有重要意义。为此,该文在考虑多微网功能区差异的基础上,运用纳什谈判思想,制定了计及电、热、碳能源交易的多微网系统优化调度策略。首先,针对微网功能区差异性构建基于居民区、商业区与工业区的多微网系统运行框架;其次,根据不同功能区的负荷特性构建了计及电、热负荷可替代性的需求响应模型;最后,以纳什谈判思想为基础,结合交替方向乘子法与商业求解器达成多微网间电、热、碳互利共赢的交易策略。算例分析验证了所提方案能够在实现多微网隐私保护的前提下全面提高系统运行的低碳性与经济性。

电力-绿证点对点交易下基于多产消者博弈均衡的分布式资源扩展规划

点对点(peer-to-peer,P2P)交易是近年来快速发展建立的配网内新型市场机制。由于投资建设周期较短,分布式资源的扩展规划将受P2P交易的显著影响。考虑多产消者间的博弈互动,该文建立基于多产消者博弈均衡的分布式资源扩展规划模型,并结合模型特征与求解需求构建基于Lp-BoxADMM的分布式求解算法。进一步通过基于IEEE标准测试系统的算例分析,验证所提模型及算法的有效性。分析P2P交易与多产消者间博弈互动行为对分布式资源扩展规划、新能源消纳、产消者成本收益的影响。

基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。